设5个人按顺序分别为ABCDE，既然是聪明人，默认都可以预判他人的预判。
首先，只要A不取走20个以上的豆子，100个豆子的数目就没有意义（而A取到21个豆子必死），只用于通过剩余豆子数量判断前面的人已经取走的豆子数量。
（1）从C开始，能取均值必取均值，以保证自己既不是最大，也不是最小。
（2）基于（1），如果从C开始，当前选豆人发现已取豆子均值为整数，在前面的人没有全部选择同样数字的情况下，选均值必活。
（3）所有人都需要考虑并注意规避并列最大和并列最小的情况。
所以这个游戏实际上是个「大家来猜平均数」的游戏。
A选择完毕后，B只有两个选择：选择与A相邻的一个数（如不相邻则会出现整数中间值或近似整数中间值，剩余三人全选整数中间值即可存活），或与A一致的数。
首先讨论相邻数情况，即一个奇数、一个偶数，设为n和n+1，其平均值为n+0.5。
在C选择时，C可以根据已取豆子均值判断出n和n+1，并不会选择n和n+1之外的数，因为选n和n+1之外的数必死。
同理，D也不会选择n和n+1之外的数。
到E选择时，他清楚且明白，前四个人只选择了n或者n+1两个数，他无论选什么，所有人必死。
故在「先保命，后杀人」的前提下，所有人必死。
其次讨论一致数情况，即A和B数目完全一样，均设为n。
C选择时，由于均值n为整数，C需要考虑两种情况，即n/n+2组合，和2n组合，从B的角度，C在n是均值的情况下，只有可能选择n-1，n和n+1，故B不可能选择n+2/n-2，所以C可以确定前2个人都是n。
则C有两种选择，选n，或者选n+1/n-1。
选n+1或n-1，则归为相邻数的情况，所有人必死。
选n，则交由D来选择，均值仍为n，D需要考虑两种情况，即n-1/n/n+1，和3n，基于上述理智判断，ABC不可能选出n-1/n/n+1，故可判断出前三人为3n。
故D必死。
同理，E必死。
则ABC同样要死。
所以不论如何选择，只要将保全自己放在第一位，就是所有人必死的结果。
以上。
