摘要： 微积分基本定理作为数学分析的核心定理，是微积分这门学科建立的标志。 它揭示了微分与积分这对矛盾的内在联系和转化规律，使微分学与积分学成为一门统一的学科；微积分基本定理是联系导数、微分、不定积分、定积分的桥梁和纽带，具有重要的理论意义和实用价值。
微积分基本定理从发现到形成现在的形式，跨度将近两个世纪，大致分为发现、创立和完善三个阶段，对其作出主要贡献的有巴罗、牛顿、莱布尼茨、柯西等人。
1 微积分基本定理的发现阶段
微分和积分的概念，在古代中国和古希腊就已经萌芽。
公元前 7 世纪老庄哲学中就有无限可分性和极限思想；公元前 4 世纪【墨经】中有了有穷、无穷、无限小（最小无内）、无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念。刘徽公元 263 年首创的割圆术求圆面积和方锥体积，求得 圆周率约等于 3 .1416，他的极限思想和无穷小方法，是世界古代极限思想的深刻体现。
公元前7世纪，古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。公元前3世纪，古希腊的数
