TL;DR 数学期望大概是第二年。不过这个方差太大没有任何意义。
方差大的原因如下：
i) 学科领域不同会有巨大差别。system会两年一次只能选择憋大招。learning做些风口topic可能就接受的容易些。要做crypto或者计算机理论，发paper更是难上加难了。
ii) 每个人对科研的态度/能力不同：第一年的作品就算没中几次review过后之后也应该有些起色。当然如果没有起色可能代表paper idea不被欣赏而不是写作的问题。遇到这种情况，可能你的paper就永远发不出来了，或者你的idea马上被人做了。在一些一万篇投稿的计算机会，有concurrent works再正常不过。
这些说白了就是个人能力，再具体就是写作，科研，和工程能力。你能否在开始implement idea之前能准确评估好科研的工程量，工程难度和idea带来的overhead。你能否准确表达你的核心idea，motivation，说服reviewer你的idea合情合理，解决了一个难题。你能否非常快速的implement一个证明你idea可行的demo。
当然发paper的速度也和你对科研的态度有关系。有的人喜欢 incremental idea，你做之前就有intuition会work。有的人喜欢天马向空的idea，你不做就不知道能不能work。真正的好科研当然应该是采取第二种，但风险很高。所以一开始就要评估好你idea的风险收益关系。
*当然有的极少人对科研的态度更高远的追求，要做benefit the whole community。像Berkeley这种大家以组为单位发paper，几代phd的时间做一个开源risc5, chisel，spice等等… 这种只能膜拜，不可模仿。
iii) 对phd的态度：
这点与第二点的不同是。对phd的态度指的是：你把phd当成什么？如果只想混混拿个学位，满足最基本的毕业要求。这种人往往struggled a lot并且最后不能毕业。我个人认为发一篇和发10篇的距离，比发0篇和发1篇的距离小很多。(ii)中所提的三个能力到了，你发paper会顺手很多。这就是为什么有的人到了博三博四会爆炸性的发出来一堆paper，而前几年基本没有什么产出。Shoot for the sun and land on the moon。
