n和2n之间必有至少一个素数
此命题又被称为 Bertrand公设（Bertrand's postulate） 。证明过程可以看【Proofs from THE BOOK】。
关于素数幂的极限与关于正整数的极限
若积性函数f(n)满足当n从小到大遍历素数幂时趋近零，则当n从小到大遍历全体正整数时f(n)依然趋于零。这个命题的证明请看：
除数函数的增速问题
若用d(n)表示n的正因子个数，则d(n)的增速比任何单调递增的幂函数慢。这个命题的证明需要用到上面的结论，具体请看这篇回答：
首项与公差互素的等差数列上必有无穷个素数
此命题又被称作 Dirichlet大定理（Dirichlet's theorem on arithmetic progressions） 。证明过程已被整理到此文之中：
警告：以下内容或许只适用于有一定数学分析基础的读
