阻抗是与交流电相伴的。如果仅仅在直流电中考虑电路规律，阻抗不会出现。
1.直流电路的简单分析，我们会发现直流电路与阻抗无关
我们看下图：
图1的左图中，如果设电源E的内阻是r，则路端电压U为：
U=\frac{ER}{r+R}=\frac{E}{\frac{r}{R}+1} ，式1
电流I为：I=\frac{E}{r+R}=I_0 ，式2
随着时间的推移，只要电源电动势E不改变，则电流也不改变，我们看到电流I0的波形是一条与时间轴平行的水平线。
图1的右图中，我们在电源与电阻之间插入一只电容。如果不考虑电容本身的电阻，则路端电压和式1是相同的，但电流则完全不同。电流为：
I=\frac{E}{r+R}e^{-\frac{t}{T}}=I_0e^{-\frac{t}{T}}，T=RC ，式3
式3中，我们把T叫做时间常数。
当t=0时，电流I就是I0；当t=4T时，则有：
I=I_0e^{-\frac{t}{T}}=I_0e^{-\frac{4T}{T}}\approx 0.0183I_0\approx 0 。
我们看到电流I存在过渡过程。当t=4T时，过渡过程基本结束，电流等于零。
由此可见，直流电路中的各项参数与电路元件的关系十分密切。电路中的三个主要元件——电阻、电容和电感是决定电路状态的核心，决定了电路的时序特性。
值得注意的是， 在直流电路中我们没有看到阻抗的影子。
注意1：每一种电路元器件都有对应的电流-电压特性，我们把它叫做伏安特性。伏安特性是元器件的身份证。
注意2：对于电容和电感，它们的过渡过程非常重要，要充分理解和掌握。
2.交流电路的简单分析，此时会出现相量和阻抗
我们看下图：
图2的左图中，电源换成交流电源e， e=U_m\sin\omega t ，这里的Um是交流电压的最大值。
我们照搬式1，路端电压u为：
u=\frac{U_m}{\frac{r}{R}+1}\sin\omega t ，式4
答案告诉我们，这是对的，只不过式4与式1相比，多了一项正弦 \sin\omega t 。事实上，路端电压其实就是负载电阻R两端的电压降罢了。
我们再看电流i：
i=\frac{U_m}{r+R}\sin\omega t ，式5
看得出来，和式2差不多。
我们从图2的左图波形图看到，电压波形和电流波形差不多，两者之间不存在相位差，它们同时变大变小，同时改变方向，只不过幅值不同罢了。
对于图2的右图，电压和电流的形式是怎样的？还会是式4和式5的模样吗？当然不会，此时阻抗就会出现。
我们看曲线，发现电流曲线超前电压近90度。也就是说，电流曲线与电压曲线之间存在相位差。并且，路端电压u与电阻R两端的电压相比，还存在幅值的变化。我们由此知道，对于交流电路，在分析时必须同时考虑幅值和频率相位的变化。
如何方便地表述上述这些问题？我们要引入阻抗和相量。这里出现了一位科学大师，他就是斯泰因梅茨。以下摘自【电路分析导论】第12版，Robert L.Boylestad著，陈希有等译：
相量非常类似向量，但它不是向量，这一点要引起充分注意。
注意3：电压相量和电流相量的叉乘积是无功功率，是典型的标量。而向量的叉乘依然是向量，例如力矩。可见，不要向量或者矢量来描述电气参量。
注意4：相量与复数有关。这里的序数单位用j来表示，避免与电流i弄混。
我们由图2左图可见，纯电阻电路中电压u与电流i是同相的。因此电流最大值Im和电压最大值Um之间存在如下关系：
I_m=\frac{U_m}{R} ，式6
将电压写成相量形式：u=U_m\sin\omega t\Rightarrow \stackrel{\cdot}{U}=U\angle 0^\circ ，这里的 U=(\sqrt{2}/2)U_m\approx 0.707U_m 。
利用欧姆定律和相量代数，我们可以得到电流的相量形式： \stackrel{\cdot}{I}=\frac{U\angle 0^\circ}{R\angle 0^\circ}=\frac{U}{R}\angle 0^\circ
电流的时域表达式为： i=\sqrt{2}\frac{U}{R}\sin\omega t 。
我们由此得到电阻的阻抗表达式： Z_R=R\angle 0^\circ ，式7
我估计题主关心的就是式7。 式7与电阻的不同之处在于：电阻阻抗既有模值（阻抗模）又有辐角（阻抗角）。电阻阻抗的单位欧姆，是电阻元件对电流阻碍程度的度量。
电容与电感的阻抗形式就忽略了吧。题主未问及，我们就不讨论了。
3.用阻抗和相量来计算电流的一个例子
我们来看一个例子：已知电阻两端的电压是 100\sin\omega t(V) ，电阻5Ω，求电流相量。
解：电压 u=100\sin\omega t 的相量形式为： \stackrel{\cdot}{U}=70.71\angle 0^\circ V ，于是有：
\stackrel{\cdot}{I}=\frac{\stackrel{\cdot}{U}}{Z_R}=\frac{U\angle0^\circ}{R\angle 0^\circ}=\frac{70.71\angle 0^\circ}{5\angle 0^\circ}=14.14\angle 0^\circ A 。
电流为14.4A，其与电压的相位差是0。由此可见，纯电阻交流电路中电压与电流的是相位一致。
注意5：通过这个例子，我们看到了阻抗与电阻的关系。可见，两者不能划等号。
4.对题主的建议
通过以上分析，我们看到题主没有理解阻抗与电阻之间的关系，似乎对相量也很陌生。
阻抗和相量非常基本，它是我们学习和分析电路问题的一块基石。
某次我办公电话响起，一位远在科威特的中国工程师问我：两条继电器的控制线长达800米和1400米，发现继电器要么很难吸合，要么吸合后很难释放，问我如何处理。我简单地用阻抗加相量分析法定量地分析了导线分布电容加继电器线圈电感的电路，指出了问题所在，并建议采用某种ABB生产的某种继电器规格，解决了这个问题。可见阻抗和相量分析在我们工作中是非常重要的。
建议题主好好学习这两个知识点。具体可以参阅任何一本【电路分析】，当然也可以参阅本帖中给出的参考书【电路分析导论】。
回答完毕。
