语文老师强答一下。
这是个好问题。
先下结论： 「非常de大」到底写「的」还是「地」，学术界有争议，生活中两种用法都常见，在没有明确结论前，二者均可，即：
非常的大=非常地大。
而不是像本问题下很多回答那样，咬定「非常地大」才正确。
当然，话说回来， 中文表达中，一般「非常大」即可，加「de」字似乎是汉语欧化的一种表现，不太提倡。
一、「的」和「地」的一般用法
首先，强调一点，不要谣传国家不再区分「的」「地」「得」，这三个词目前严格区分。网络上乱用不意味着大家就接受乱用，在正式文体中，如法律条文、公文和新闻报道均要求严格区分。
一般而言，「的」是定语标志，构成定中关系，「地」是状语标志，构成状中关系。而非网上流行说的「的+名词」「地+动词」，因为决定到底用哪个「de」不取决于其修饰的词性，而在被修饰词的语法成分。
提请各位注意的是，这只是「一般而言」的情况，换言之，存在特殊情况。
二、「程度副词+de+被修饰词」的用法
本题实际问的是「程度副词+de+被修饰词」的用法，其他的还有」十分de大「」非常de累「」这样de惨「……
在这个问题上，学界的意见并不统一，各有各的论据。总体而言，分为三派。
第一派是主」地「派。语言文字学大家吕叔湘先生（即【现代汉语词典】原主编）指出：
一般语法书上说「的」是定语的标志，「地」是状语的标志。什么是定语和状语？定语是名词的修饰语，状语是动词、形容词的修饰语。换句话说，用「的」还是用「地」，要看后面是名词还是动词、形容词。（【关于「的」、「地」、「得」的分别】，【语文杂记】，【吕叔湘文集】第五卷）因此，「十分de大」「非常de累」「这样de惨」到底用哪个「de」，取决于「大」「累」「惨」的语法成分。这一派认为上述词语都是「形容词」，属于状中关系，因此用「地」。
第二派是主「的」派。这一派指出：
定语用「的」，状语用「地」，补语用「得」，许多学过语法的人对此深信不疑，其实他们上了一个不大不小的当。定语用「的」、补语用「得」(当然也可以不用)，是不错的； 但状语用「地」却不完全符合汉语语用实际。状语有两种：动词前的状语和形容词前的状语。动词前的状语用「地」基本正确，只有个别例外，如「他 真的 结婚了」。而 形容词前的状语不能一概用「地」 。如果状语是 程度副词 ，后边用de，就应当写成「的」。如「十分的漂亮、相当的干净、越发的可爱、格外的大方」。
（PS： 以前有学生问过我是「真的爱你」还是「真地爱你」，「真的很美」还是「真地很美」，在此大家直接理解为约定俗成的表达，只有「真的」，没有「真地」，这个问题上学者没有争议，生活中也只有「真的」。 ）
这一派中，还有一些学者认为「的」「地」不必区分，统一用「的」（但大多数学者并不赞同），自然」十分de大」「非常de累」「这样de惨」都用「的」。
第三派是「的」「地"均可派。他们指出：
状语后边的de，如果有人写成「的」，不要认为一定错误。 「主语+非常+de+形容词」中，「非常」后边用「地」，没问题。 如：态度非常地殷勤|预感非常地不好。但是，如果有人写成「的」，不能说是错的。 例如：他帮着把行李拿上车，态度非常的殷勤(谌容【梦中的河】)|那年高考结束的时候，我的预感非常的不好(安顿【绝对隐私】)。
以「感到非常+de+形容词」为例，有学者指出：
在「感到+非常+de+形容词」的结构中，「非常de+形容词」仍然是个状中结构。我手边有个现当代文学作品语料库，共有657 134个句子。其中 写成「感到非常的+形容词」的，共有3句 ：感到非常的不方便(孙犁【风云初记】) |感到非常的轻松(周而复【上海的早晨】)|感到非常的难堪(王小波【未来世界】)。写成 「感到非常地+形容词」的，只有1句 ：感到非常地痛苦(白帆【寂寞的太太们】)。进一步，学者指出：
跟「非常」同类的程度副词，如「十分、极度」等，作状语时后边如果出现de，既有人写「地」，也有人写「的」。 例如「十分」：这个念头十分地顽固(李佩甫【羊的门】)|我们十分的痛心(冯志【敌后武工队】)。又如「极度」：极度地疲惫(马兰【阅读与对话】)|感到极度的空虚(周而复【上海的早晨】)。三、结论
「的」「地」（包括「得」）分工均有必要，不宜统一，也不要乱用和混用。
实际上，一般说「非常大」「十分累」「极度舒适」……不必加「de」。
如果实在要用，目前，到底是「非常的大」还是「非常地大」，没有定论，两种用法均可。一般而言，如果你实在把握不准用哪个「de」，优先考虑用「的」。
