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假如能让你活到葛立恒数岁,你愿意吗?

2024-08-06心灵

感觉大部分高赞答主对葛立恒数的大小可能没有什么概念,这里我对 @破晓黎明 的故事进行一下改写,各位可以感受一下。


有一天,你碰到了永恒之神,你向永恒之神许愿:我想成为像你一样的生命永恒的神。
永恒之神回答到:这不行,永恒之神只能有一个,不过我可以让你当葛立恒神。
"葛立恒神?我知道葛立恒数是一个很大的数,你是说我能活葛立恒年?"
「年这个时间单位不太好精确度量,普朗克秒作为时间单位很不错」
「普朗克秒?普朗克尺度可是我们这个宇宙理论上的最小尺度了,是一个很小很小的量,那我还能活多久啊?」
「虽然对于我来说只是一瞬间,但是对于你来说可是很久很久了,久到你会很无聊,不如我们来玩个游戏吧,打发一下时间」
「什么游戏?」
「抽奖游戏,不过比你们的福利彩票双色球难一点点,是三色球抽奖」
「哦?三色球,给我讲讲中奖规则」


「假设可观测宇宙保持现在的大小,把这个可观测宇宙的每一个立方普朗克单位编号,你从中选取一个,记为A,然后把每个编号的立方普朗克单位上色,总共有和宇宙中立方普朗克单位这个数字一样的颜色数,你从中任选一个颜色,记为B,然后考虑从宇宙诞生之初到现在的每一个时刻,也就是普朗克时间,你从中挑选一个,记为C。把你选的三个数字作为一个三元组(A,B,C),然后我也选出这么一个三元组,如果我们两个选的恰好一样,那么你就中奖了。」


「这难的是一点点吗?这尼玛中奖概率也太低了吧!」
「反正你的寿命很长,慢慢玩吧」
「好吧,我抽了,不中,再来一次」
「那得等到下一个轮回,你才能有第二次抽奖机会。」
「下一个轮回?那要等多久?」
「等到这个宇宙所有的恒星都熄灭,所有的黑洞都蒸发,所有的原子都湮灭,所有的物质都消失,宇宙就开始慢慢坍缩,过了同等时间后坍缩成为一个奇点,宇宙再次爆炸」
「这样我就进入下一个轮回了?」
「那也不一定,宇宙爆炸是随机的,新的宇宙原子的数量,原子的位置,原子存在的时间都可能会跟现在的宇宙不一样」
「那是可能会不一样吗?大哥,那是肯定会不一样啊。」
「等到新的宇宙再次湮灭,再坍缩,再爆炸,如此循环往复,直到炸出一个和现在一模一样的宇宙,你就进入下一个轮回了,获得第二次抽奖机会」
「太久了吧,这也太久太久了吧,这一个轮回也未免太久太久太久了吧」
「等到你中奖了」
「我的生命就走到尽头了?」


永恒之神笑了笑,说:「不,你的生命几乎和还没有开始一样呢。你先别急,听我把话说完,等到你中奖了,我们就可以开始下一轮抽奖了。」

「下一轮抽奖?还是重复刚才的步骤吗?」

「当然不是,这一次我们稍微提高一点点难度,请你想象一个概念:假设把现在这个时刻的可观测宇宙的所有一立方普朗克单位收集起来,然后想象一艘可以任意速度飞行的飞船,这艘飞船每飞过一个可观测宇宙的直径就撒下一粒刚才收集的一立方普朗克单位,直到全部撒完,把飞船飞行的距离作为新的宇宙的半径,这个宇宙的颜色数和年龄数都要乘以体积扩大的倍数,然后在这个新宇宙里我们开始下一轮抽奖,同样的,你每两次抽奖的间隔时间都增加到这个新宇宙的庞加莱回归时间。」

「我靠,这tm是稍微提高一点点难度吗?」

「对于你的生命长度来说,确实可以这样说。」

「等到我第二轮中奖,我的生命大概过去了多久?」

永恒之神笑了笑,说:「你的生命几乎和还没有开始一样呢。」

「能不能让我稍微知道一点我能活多久?」

「你可以考虑下一轮抽奖,假设把刚才想象的新宇宙里的所有一立方普朗克单位收集起来,然后想象一艘可以任意速度飞行的飞船,这艘飞船每飞过一个刚才新宇宙的直径就撒下一粒刚才收集的一立方普朗克单位,直到全部撒完,把飞船飞行的距离作为下一个新宇宙的半径,这个宇宙的颜色数和时刻数都要乘以体积扩大的倍数,然后在这个新宇宙里我们开始下一轮抽奖,同样的,你每两次抽奖的间隔时间都增加到这个新宇宙的庞加莱回归时间。」

「等到我中奖了?」

「你的生命几乎和还没有开始一样呢。」

「能不能让我稍微知道一点我能活多久?」

「考虑下一轮抽奖,重复刚才的步骤,然后在这个新宇宙里我们开始下一轮抽奖」

「等到我中奖了?」

「你的生命几乎和还没有开始一样呢。」

「能不能让我稍微知道一点我能活多久?」

「考虑下一轮抽奖,重复刚才的步骤,然后在这个新宇宙里我们开始下一轮抽奖」

「等到我中奖了?」

「你的生命几乎和还没有开始一样呢。」

............

不知不觉你们已经持续这种对话很久了,你突然想到了什么,看了一下表,已经过去了一个月。

「天呐,我居然浪费了如此多的时间和你进行这个无聊的对话,我现在已经失踪了一个月了,我的家人朋友一定很担心我」

「你可以回去陪你的家人,不过在我看来你根本没有必要回去,不如继续听我描述你能活多久」

「为什么?」

「因为有庞加莱回归呢,你等到宇宙再一次演化到和现在一模一样的节点的时候再回去也不迟」

你想了一下好像确实如此,于是你又坐下来继续刚才的对话。

永恒之神继续说:「事实上,你有非常多的机会可以回去,或者这样说吧,你现在相当于有了时间穿越的能力,可以回到过去或前往未来的任意一个时间节点。只不过,你要付出的代价就是每次穿越都需要等待相当长的时间,等到宇宙回归到一模一样的状态。」

「这听起来不错,我所有后悔的事和不敢做的事都可以重新做一遍,我可以弥补我过去所有的遗憾。」

「事实上,你可以尝试的次数远远不止一遍。我们不妨想的再远一点,由于真空中的随机量子涨落,加上你漫长的生命时间,你在未来可以体验宇宙的各种不同的随机状态。这些不同状态的宇宙中绝大部分是没有什么意义的,但是也包括了一小部分比较有意思的宇宙。试想一下,在遥远的未来,你会看到你曾经高攀不起的高冷学姐突然向你表白、你会看到你讨厌的老板在开完年度会议以后突然戴上小丑面具开始跳踢踏舞、你会看到恐龙没有因为一块陨石灭绝从而进化成了智慧生物、你会看到人类的种种不同结局,走向自我毁灭或是征服星辰大海、你会看到宇宙在一瞬间突然湮灭,或是在一瞬间突然变出足以塞满整个银河系的人类……这听起来很美好,是吧?不过有一个问题,考虑到你的生命长度,即使穷尽宇宙全部状态数的排列组合,你在有限的生命内都会把每一个状态都经历很多很多遍,相信我,这会很无聊的。。。更加要命的一点是,当你觉得这个宇宙无论怎么变化都非常无聊的时候,你的生命,依然像还没有开始一样。」

你沉默了一会,感到十分困惑。

「那。。。能不能告诉我,我到底究竟能活多久?」

「试着考虑下一轮抽奖,重复刚才的步骤,然后在这个新宇宙里我们开始下一轮抽奖」

「等到我中奖了?」

「你的生命几乎和还没有开始一样呢。」

............

「考虑下一轮抽奖,重复刚才的步骤,然后在......」

又过了很长很长的时间,你已经觉得有点无聊了,你想起身走走,但是四周一片黑暗,看不到任何亮光。

「这是怎么回事?」

「哦,看来我们连续聊了很久了呢。宇宙已经热寂了。」

「什么?已经过去这么久了?现在我在这个宇宙中什么也干不了,怎么办?」

「没事,只需稍微再多等一会,等到下一轮宇宙开启以后你就可以再次看到亮光了,不过下一轮开启的宇宙很可能是一个比较无聊的宇宙。反正你现在也没事,不如我们继续刚才的对话。」

「够了!我已经听厌了,反正我们一直重复对话你也没说出我能活多久,我现在就要开始玩第二次抽奖游戏。」

「你没有必要急,等我们把这场对话结束,你就知道你能活多久,之后我们再开始第二次抽奖也不迟。」

「结束这场对话要多久?」

永恒之神思考了一下,说:「大概在G(63)到G(64)之间的一个数,不过应该更靠近G(64),也就是你的生命长度。」

「什么?你是说结束这场对话的时候我的生命已经过了大半了吗?」

「那你就多虑了,你的生命几乎和还没有开始一样呢。」

「除了刚才的对话形式,能不能让我稍微知道一点我能活多久?」

永恒之神想了一会说:「这确实是一个比较困难的事情,一直持续刚才的对话你也厌烦了,虽然在我看来也用不了多长时间。要不这样吧,等到下一次宇宙大爆炸开始之后你就开始学习数学,一直学习到宇宙热寂,你也许就能理解一点了。」

先写到这,后文留给比我更有想象力的人续写,不过要说明的是用物理世界举例碰瓷葛立恒数是不可能的,事实上,那种形式的对话一直持续到宇宙热寂,最后一轮中奖所需的时间仍然碰瓷不了3↑↑↑↑3,有没有超过3↑↑↑3我暂时还不知道,评论区可以算一下。事实上,那种形式的对话一直持续到第9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999......(用可观测宇宙的所有物质写9)次宇宙热寂,最后一轮中奖所需要的时间和3↑↑↑↑3相比,仍然约等于0。

更新,刚才随便算了一下,这个数字甚至连3↑↑↑4都碰瓷不了,G(1)则更加无从谈起。还有就是前文中提到的穷尽宇宙所有状态的排列组合,所需时间甚至不超过四五层指数,感兴趣的可以看看我的这篇文章:

要想碰瓷G(1),除非不停地套娃,但是套娃到一定程度又会丧失概念,所以两全其美是不可能的,看有没有天才能够用比较好在物理层面理解的例子尽可能大地描述一个数字吧。