首先說明一下為什麽會提這個問題。我註意到一些高中生和本科生不喜歡用一般方程式表達直線，只願意用斜截式方程式，原因可能是一般方程式比斜截式方程式多一個參數，顯得更復雜。至於更加深層次的原因，可能是直線的一般方程式不唯一，在邏輯上難以接受。
然而，在解析幾何中，似乎不是那麽計較同一個圖形的方程式可能不唯一的問題。如何解釋這樣的事實？這需要從圖形與方程式的關系說起。
在數學中常常會有形如直線 y=x+1 的表述，這容易導致一個誤會，也就是覺得方程式本身就是這個圖形。現在我們指出，這種看法是錯誤的。
在一個已經指定了平面直角座標系的平面上，每個點可以用座標表達，即便將點與點的座標不做區分，也不會產生什麽問題。不過將平面圖形與方程式不做區分註定不行。我們將平面圖形定義為由平面上的一些點構成的集合，而方程式是平面圖形的一種表達方式。
對於一個指定了平面直角座標系 Oxy 的平面 \alpha=\left\{\left(x,y\right):x,y\in\mathbb R\right\}, 將 \alpha 的一個子集定義為一個平面圖
