2021-06-22：
根據愛因斯坦廣義相對論場方程式的史瓦西真空解： ds^{2}=-(1-\frac{2GM}{c^{2}r})c^{2}dt^{2}+(1-\frac{2GM}{c^{2}r})^{-1}dr^{2}+r^{2}(d\theta^{2}+\sin^{2}\theta d\varphi ^{2}) ，可以近似推匯出空間站與地面的時間差運算式為
\Delta t_{修}=\left[ \frac{u_{空}^{2}-u_{赤}^{2}}{2c^{2}}+\frac{GM}{c^{2}}\left( \frac{1}{r_{空}}- \frac{1}{R_{赤}} \right) \right]\Delta\tau_{空} ，
取萬有重力常數 G=6.67259×10^{-11}N·m²/kg² ，地球質素M=5.965×10^{24}kg ，光速 c=299792458m/s ，地球赤道半徑 {R_{赤}}=6378200m ，中國空間站高度400~450km，取平均425km，則空間站到地心的距離 {r_{空}}=6803200m ，地球赤道線速度 u_{赤}=465m/s ，空間站執行速度 u_{空}=7812m/s ，中國空間站累計時間 \Delta\tau_{空}=3個月=7754760s （以90天計），得 \Delta t_{修}=0.002287129s\approx2.3ms 。
由 \Delta t_{修} 公式可見，方括弧中第一項表示的是狹義相對論效應，為正，說明狹相效應使時間流逝變慢，三個月能慢2.6ms；第二項是廣義相對論效應，為負，說明廣相效應使時間流逝變快，三個月能快0.34ms。綜合起來為正，說明整體上空間站時間流逝變慢。
另外，因為地球近似為橢球體，赤道相比中高緯度地區雖然線速度更大，但是因為隆起，重力勢更小，在計算狹義、廣義相對論效應時效果正好抵消，所以采用赤道半徑和線速度不影響計算結果，對中國地區同樣適用。
所以，根據相對論，中國空間站三個月比地面能慢2.3ms。
另外，擴充套件著說些內容。
（1）平均下來，中國空間站每天比地面能慢25.4 \mu s 。別小看這點時間差異，如果不修正，那麽理論上基於自身解算的定位誤差每天將達到7.6km，3個月誤差累計達到686km。因此相對論對時間的修正極其重要。
（2）相對論修正中狹相占主要成分還是廣相占主要成分，要看航天器的執行高度。結合萬有重力公式和圓周運動向心力公式，簡單推導可得上述二效應相當（時間流逝快慢相抵）的航天器執行半徑 r=\frac{3}{\frac{2}{R_{赤}}+\frac{u_{赤}^{2}}{GM}}\approx9551km ，即在距離地面高度約3173km處，時間流逝速度與地面相同。當航天器執行軌域低於此高度時，時間流逝比地球慢，狹義相對論效應占主要成分；當航天器執行軌域高於此高度時，時間流逝比地球快，廣義相對論效應占主要成分。執行高度在數萬公裏的北鬥、GPS導航衛星，它們的時間流逝都比地球快。
2021-06-27：
鑒於@李平 的建議，周末抽空用Kerr解來分析一下。
因為地球存在自轉，有自轉角動量，但基本認為整體電荷為0，因此可以用Kerr度規來分析。幾何單位制下，以Boyer-Lindquist座標寫出Kerr真空解為
ds^{2}=-\left( 1-\frac{2Mr}{\rho^{2}} \right)dt^{2}-\frac{4aMr\sin^{2}\theta}{\rho^{2}}dtd\varphi+\frac{\rho^{2}}{\Delta}dr^{2}+\rho^{2}d\theta^{2}+\left[ \Delta +\frac{2Mr\left( r^{2}+a^{2} \right)}{\rho^{2}} \right]\sin^{2}\theta d\varphi ^{2} ， \rho^{2}=r^{2}+a^{2}\cos^{2}\theta ， \Delta=r^{2}-2Mr+a^{2} 。
近似認為空間站在一定高度圓形軌域飛行，地球表面位置也同樣為圓形軌域，則 dr=0 。
為了便於計算，寫出Kerr真空解在 dr=0 條件下的國際單位制形式：
ds^{2}=-\left( 1-\frac{2GMr}{c^{2}\rho^{2}} \right)c^{2}dt^{2}-\frac{4aGMr\sin^{2}\theta}{c^{2}\rho^{2}}dtd\varphi+\rho^{2}d\theta^{2}+\left[ \Delta +\frac{2GMr\left( r^{2}+\frac{a^{2}}{c^{2}} \right)}{c^{2}\rho^{2}} \right]\sin^{2}\theta d\varphi ^{2} ， \rho^{2}=r^{2}+\frac{a^{2}}{c^{2}}\cos^{2}\theta ， \Delta=r^{2}-\frac{2GMr}{c^{2}}+\frac{a^{2}}{c^{2}} 。
當然，如果令地球單位質素角動量 a=0 ，則Kerr真空解退化為Schwarzschild真空解。Schwarzschild解是靜態球對稱解，Kerr解是穩態軸對稱解。
我們考慮一般情況：計算地球單位質素角動量 a=\frac{2}{5}\omega R_{赤}^{2}=1186616202m^{2}/s ， \omega 為地球自轉角速度；中國空間站的軌域傾角為42°~43°，取平均值 \alpha=42.5° ， \frac{d\varphi}{dt}\approx 空間站橫向角速度分量 \frac{d\varphi}{d\tau_{赤}}=\frac{u_{x}}{r\sin\theta}=\frac{u_{空}}{r\sin\theta}\cos\left( \alpha+\theta-\frac{\pi}{2} \right) ， \frac{d\theta}{dt}\approx 縱向角速度分量 \frac{d\theta}{d\tau_{赤}}=\frac{u_{y}}{r}=\frac{u_{空}}{r}\sin\left( \alpha+\theta-\frac{\pi}{2} \right) （將座標時t替換成地面原時 \tau_{赤} ，對速度的影響不到 10^{-9} 倍，不會對計算帶來超出精度要求的影響。）； \theta、\varphi 隨執行過程均發生變化， \theta\in\left[ \frac{\pi}{2}-\alpha, \frac{\pi}{2}+\alpha\right] ， \varphi\in\left[ 0,2\pi \right] 。
則原時與座標時比值的平方 -\frac{d\tau^{2}}{dt^{2}}=-\left( 1-\frac{2GMr}{c^{2}\rho^{2}} \right)-\frac{4aGM\sin\theta}{c^{4}\rho^{2}}u_{x}+\frac{\rho^{2}}{c^{2}r^{2}}u_{y}^{2}+\frac{1}{c^{2}r^{2}}\left[ \Delta +\frac{2GMr\left( r^{2}+\frac{a^{2}}{c^{2}} \right)}{c^{2}\rho^{2}} \right]u_{x}^{2} 。
則空間站與地面時間差 \Delta t_{修}=\left( 1-\frac{d\tau_{空}}{d\tau_{赤}} \right)\Delta \tau_{空} （因 \Delta\tau_{空}\approx\Delta\tau_{赤} ）。
因計算過程與空間站的\theta 有關，所以每時每刻空間站時間流逝與地面時間流逝的比值是不斷變化的。空間站在赤道與最高能到達的緯度42.5°之間時間流逝速度見下圖。
以空間站在赤道上空的時間流逝速度為準，一天下來比地面能慢23.5\mu s ；以在（南）北緯42.5°上空的時間流逝速度為準，一天下來比地面能慢21.9\mu s 。平均下來，中國空間站一天比地面能慢22.5\mu s ，三個月能慢 2.0ms 。
2021-06-28：
略去高階小量，可以近似推匯出基於Kerr真空解的空間站與地面時間差 \Delta t_{修}=\left[ \frac{u_{空}^{2}-u_{赤}^{2}}{2c^{2}}+\frac{GM}{c^{2}}\left( \frac{1}{r_{空}}- \frac{1}{R_{赤}} \right)-\frac{2aGM}{c^{4}}\left( \frac{u_{空}}{r_{空}^{2}}\sin\left( \alpha +\theta \right)\sin\theta -\frac{u_{赤}}{R_{赤}^{2}} \right) \right]\Delta\tau_{空} 。
與施瓦西解相比，Kerr解除了有狹義相對論效應項和廣義相對論效應項以外，還有第3項，為狹相、廣相效應耦合項。需要指出的是，由於大量使用略去高階小量的操作，上式關於 \Delta t_{修} 與 \theta 的函數關系已與原方程式明顯不同，但結果近似。
在計算角速度時，如果不直接用 d\tau_{赤} 替換 dt ，則應在角速度後配上系數 \frac{d\tau_{赤}}{dt} ，即
-\frac{d\tau_{赤}^{2}}{dt^{2}}=-\left( 1-\frac{2GMR_{赤}}{c^{2}\rho_{赤}^{2}} \right)-\frac{4aGM}{c^{4}\rho_{赤}^{2}}u_{赤}\frac{d\tau_{赤}}{dt}+\frac{1}{c^{2}R_{赤}^{2}}\left[ \Delta_{赤} +\frac{2GMR_{赤}\left( R_{赤}^{2}+\frac{a^{2}}{c^{2}} \right)}{c^{2}\rho_{赤}^{2}} \right]u_{赤}^{2}\frac{d\tau_{赤}^{2}}{dt^{2}} ， \rho_{赤} 、 \Delta_{赤} 為代入地球赤道半徑 R_{赤} 的值。
解關於 \frac{d\tau_{赤}}{dt} 的二次方程式，得 \frac{d\tau_{赤}}{dt}=\frac{\frac{4aGM}{c^{4}\rho_{赤}^{2}}u_{赤}+\sqrt{\frac{16a^{2}G^{2}M^{2}}{c^{8}\rho_{赤}^{4}}u_{赤}^{2}+4\left( 1-\frac{2GMR_{赤}}{c^{2}\rho_{赤}^{2}} \right)\left\{ 1+\frac{1}{c^{2}R_{赤}^{2}}\left[ \Delta_{赤}+\frac{2GMR_{赤}\left( R_{赤}^{2}+\frac{a^{2}}{c^{2}} \right)}{c^{2}\rho_{赤}^{2}} \right]u_{赤}^{2} \right\}}}{2\left\{ 1+\frac{1}{c^{2}R_{赤}^{2}}\left[ \Delta_{赤}+\frac{2GMR_{赤}\left( R_{赤}^{2}+\frac{a^{2}}{c^{2}} \right)}{c^{2}\rho_{赤}^{2}} \right]u_{赤}^{2} \right\}} （舍去負值解）。
求出 \frac{d\tau_{赤}}{dt} 後，再帶入原方程式求出 \frac{d\tau_{空}}{dt} ，便可進一步得到該問題的最終解。可以看到，這樣不換元直接求解非常繁瑣，而結果的精度並沒有顯著改變，所以一般采用d\tau_{赤} 替換 dt 的方式求解。
