如果你是一個漫畫家
你要在雜誌上開始新連載了！
這可真是個好訊息，對吧？
但是別急，還有個壞訊息，那就是你的讀者非常挑剔。
哪種挑剔？
就是說他們見不得哪怕一點點相同！
姑且舉個反面例子好了，讓我們看看下面這個四格漫畫。
作為一個漫畫——如果它可以被這麽稱呼的話——實在是太糟糕了。
第一格到第四格，都只畫了同一個人，擺著同一個姿勢。
雖然這個角色確實很南通，但是你不能弄得如此堂而皇之。
你不能把讀者當傻子糊弄。
好吧，給我回爐重造，重新畫一個。
…………………………
畫的什麽JB？不是說你把人數給我整多就行。
好家夥，還有的格子裏錯落有致，有的格子裏整整齊齊，突出一個難以捉摸。
你擱這養蠱呢，還是擱這套娃呢？
我必須提醒你，故事需要逐步展開。
因此，你必須按照以下規則來畫：
第一格裏只能畫1個人，第二格裏最多2個人，第三格裏最多3個人。
如此一來，才不會出現第一格裏的角色就多到讀者記不住的地步。
好吧，再畫！
好好好，這麽玩是吧。
等差數列算是被你小子學明白了。
這b玩意要是能在周刊上連載，除非全世界讀者的頭都被驢踢了。
能不能畫點陽間的漫畫？
說實話，我逐漸開始懷疑，你是不是只會畫這個男的？
別忘了，我們的讀者非常厭惡相同。
讓我把話說得更直白通俗一點：
你不能畫出任何和此前的分鏡完全一樣的格子，這是最基本的職業素養。
甚至，如果去掉任意個角色後，和此前的某一格完全一樣，這也是不被允許的。
因為這意味著你把之前的分鏡復制貼上二次利用了。
希望你能夠明白一件事，那就是：
如果你只會畫這個男的，那你將只能按照雜誌的要求畫出一格漫畫。
多一格都畫不出來了。
TREE（1）=1
所以，你必須學會畫另一個角色！
來吧，請允許我向各位介紹我的老婆：
現在，我們有了兩個角色：
真嗣和麗。
我們再來試試，按照雜誌社的要求能畫出幾格漫畫。
不賣關子了，直接說吧，我們將能夠畫出3格分鏡，卻無論如何畫不出第4格。
為什麽是這樣？
因為第一格裏只能畫一個真嗣，從此以後，真嗣就不能再出現了，否則去掉真嗣以外的所有人物後，必定和真嗣重復。
值得一提的是，第二格必須畫兩個麗。如果只畫一個，你將會發現第三格無人可畫。
看來想要多畫幾格分鏡實屬不易啊。
但是不論如何，我們從TREE（1）=1，突破到了TREE（2）=3，這絕對是個偉大的進步。
這進步來源於哪裏？
沒錯，來源於老婆。
因此如果我們想要打破桎梏，仍然需要老婆的幫助。
先生們，請掌聲歡迎我的小老婆。
真不錯，老婆的數量開始……不是，你會畫的角色開始多了起來。
那麽，該是時候告訴你我們的最後一條規矩了。
我們的讀者要求很嚴格，他們要你每一個分鏡裏，必須有一個「 夏娃角色 」。
夏娃角色是這格分鏡故事的起點，所有後續角色都由她發出的線條來連線。
因此夏娃角色就像是祖先，會「生下」子孫，而祖先和子孫們合起來仍然必須滿足我們上面提過的兩條規則：
①第一格只能畫1個角色，第二格不超過2個角色，第三格不超過3個角色……
②去掉任意角色後，不能和此前畫過的格子完全一樣。
讓我給你舉個例子好了。
就像大樹的根支撐著幹，幹又長出樹枝一樣。
每個角色向上去尋根溯源，一定能找到最初的「夏娃角色」。
夏娃，也就是EVA，是一格分鏡裏所有角色的祖先。
當然了，很多時候不需要追溯到夏娃，就能找到共同的長輩。
比如你和你的表妹，有同一個外祖母。
知道了這一點，你就可以聽一下我們漫畫的最後一條規定：
③任意兩個相同角色在不同分鏡裏，最近的共同祖先不能相同
聽起來有點繞對吧？看看下面這個圖
綜上所述，我們有三條限制，來規定你分鏡的繪畫方式。
當你只會畫真嗣的時候，你只能畫1格漫畫，便被迫停刊。
當你會畫真嗣和麗的時候，你能畫3格漫畫，同樣就無從下筆了。
那麽，現在你會畫真嗣、麗和香香三個角色，你覺得自己能連載多少格？
直覺上估計，感覺沒多少對吧？
1→3→X，按這個規律X能到100都頂天了。
然而實際上，在不違背規則的情況下，你能畫出的格子數目，遠遠超過了這個宇宙的基本粒子數。
這個格子的數目，就是大名鼎鼎的TREE（3）。
我用黑色表示真嗣，藍色表示麗，橘色表示香香，簡單展示一下TREE（3）前12個可行的分鏡。
同樣的，真嗣只能在第一格露個臉，此後就沒他什麽事了。
不要去問TREE（3）有多大，你的腦袋裝不下TREE（3）。
就算把整個宇宙做成一個硬碟，也不可能儲存進去這麽一個數碼。
因此，TREE（3）只能表示為TREE（3），沒有任何其他方式可以精確表示它。
甚至可以說，TREE（3）是只存在於概念裏的，因為你無法用TREE（3）去做任何運算。
TREE（3）減去任何你能寫出來的數碼，都還是等於TREE（3），TREE（3）除以任何你能寫出來的數碼，都還是等於TREE（3）。
在有意義的運算領域，你可以把它當做∞， 因為它會泯滅掉一切實際意義。
當然了，實際上你在自然數軸上隨機取個數，幾乎100%比它大就是了。
真的很令人感慨，不禁讓我想起劉慈欣的【三體】。
當你還只會畫一個角色的時候，仿佛一個太陽在宇宙中踽踽獨行，一片死寂。
當你會畫兩個角色的時候，兩個太陽會彼此圍繞著，單調地旋轉。
而一旦踏入「3」的領域，就仿佛開啟了潘朵拉的魔盒，三個太陽在宇宙中持續那無規律卻又永不重復的狂舞。
幾秒前還是荒蕪一片的沙丘，突然間暴漲至整個宇宙，比兒戲還要荒誕無稽，md像開掛一樣。
TREE（3），如山壓卵，將宇宙碾為齏粉。但是有趣的是，它是有限的。
如果TREE（3）是無限的，那麽無限延伸的角色關系必定包含了此前已被畫出的角色關系。這違背了我們漫畫的分鏡規則。—— 克魯斯卡爾反證法
既然不可能是無限的，那自然是有限的，逆否命題。
同理，TREE（4）也是有限的，TREE（5）亦然。甚至你把TREE（3）打包扔進TREE裏去，結果仍然是有限的。
哪怕你會畫TREE（3）個角色，你都終有一日要無格可畫。
這個推導是嚴謹的，但又頗有點費米悖論的味道。
「如果宇宙無限，那麽必定會有無限多的星球誕生外星人，因此必定會有外星人造訪地球。然而沒有觀測到，所以宇宙有限。」
TREE（3）實在太大，大得匪夷所思。
想要直觀地感受它是不切實際的，我也懶得給各位整宇宙堆沙子的活了。
不是我想偷懶，也不是我幹不來這個活，而是宇宙真的太小了。
為了描述TREE（3），我們必須涉足冰冷的數學，如果不感興趣的可以結束了。
無論如何，我試圖盡量講得通俗易懂
運算是有等級的：
不牛逼級——幼稚園
俗稱掰手指數數，有3個蘋果，再來5個蘋果，
需要掰8次手指。
1級牛逼——小學1年紀
加法： a+b=a+1+\ldots +1 （掰b個1次）
不用掰8次手指，而是直接計算3+5
2級牛逼——小學3年紀
乘法： a\times b=a+a+\ldots +a （b個a相加）
3級牛逼——初中
冪運算： a^{b}=a\times a \times … \times a （b個a相乘）
4級牛逼——大學
叠代冪次： b_{a}=a^{a^{a^{…^{a}}}} =a\uparrow \uparrow b （b個a連續取冪）
是不是見到熟悉的東西了？雙箭頭正是葛立恒數最容易理解的一層。
5級牛逼——博士
指數塔塔： a\uparrow \uparrow\uparrow b = a\uparrow \uparrow\ a \uparrow \uparrow\ …\uparrow \uparrow\ a （a連續巢狀叠代冪次共計b次）
到這裏已經有點難纏了，我們沒辦法一直這麽寫下去。
必須構造一個更加簡明的牛逼公式：
a【n】b =a【n-1】a【n-1】a…【n-1】a （b個a）
這裏的a是底數，【 n 】是牛逼級數，b是執行牛逼運算的底數數目。（超運算）
舉個例子：以2為底，執行4級牛逼運算，共4個底數
2【4】4=2【3】2【3】2【3】2=2^{2^{2^{2}}}=2^{16}
必須提一嘴，牛逼公式裏的a和b每加1，數碼都會變大很多，但是仍然還在可控範圍。但是牛逼級數稍有不慎，就會失去控制。
演示一下：
2【1】4=2+4=6
2【2】4=2\times4=8
2【3】4=2^{4}=16
2【4】4=2^{16}=65536
2【5】4=2【4】65536=2^{2^{2^{…2}}} （65536個2）
2【5】4 有多大？
讓我們沿著天安門廣場的邊，每隔2cm寫個2，寫完廣場的長+寬就能寫完這6萬多層指數塔
我們無法了解「天安環」有多大，但是我們可以把眼睛聚焦在天安環的尾部。
讓我們看看最後的5層以2為底的指數塔有多大。
2^{2^{2^{2^{2}}}}\gg2^{266}=1.19\times10^{80} （宇宙的基本粒子數目）
因此「天安環」這長達1300多米的指數塔，已經可以把宇宙鞭屍鞭得渣都不剩。
甚至退一步說，哪怕這不是6萬多層塔，而是6萬多位數的2，都足夠把只有80位數的宇宙侮辱了。
不扯遠了，總之，我們的5級牛逼運算，是真的很牛逼。
如果你很會觀察規律，就會猜出6級牛逼運算是巢狀b次的5級牛逼運算，會更加大得無法無天。
至於7級牛逼，8級牛逼那當然更是小母牛坐飛機，牛逼上天了。
講半天牛逼運算是為了幹嘛？
是為了引出阿克曼函數。
阿克曼函數是這麽定義的：
A（x）=2【x+1】x
註意別忘了，【】裏面是牛逼運算級數，後面是底數2的數目。
舉個例子：
A（1）=2【2】1=2\times1=2
A（2）=2【3】2=2^{2}=4
A（3）=2【4】3=2^{2^{2}}=16
A（4）=2【5】4 （我們的「天安環」）
夠嚇人的吧，又是前3個數還整個好活，到了4就局部壞死。
而理解阿克曼函數，是了解如何表達TREE（3）的第一步。
阿克曼函數已經是增長率極其恐怖的函數。
A（x）=2【x+1】x
x每加1，將會同時使得牛逼級數和牛逼次數一起加1。
但是我們的目標是描述TREE（3），這還不夠。
問題不是出在阿克曼函數的增長率小，而是受限於自變量增長的速度太慢。
即便我們把1億當做自變量輸入進去，自變量都不夠大。
我不知道你的腦中是否閃過了一個恐怖的念頭？
沒錯，我們何不把A（4），也就是天安環直接當做x輸入進去？隨後再把A（天安環）的結果當做x輸入進去，如此反復。
人有多大膽，地有多大產！
這樣重復64次的話，就會得到A（A（A（A（A（……………………A（天安環）））））（64層）
簡寫作 A^{64}(4)\approx grahams （葛立恒數），角標代表巢狀次數
是不是很神奇？之前不可一世的葛立恒數，一眼看去也就是個小趴菜。
那麽，終於該說說TREE（3）有多大了。
TREE（3）\approx A^{A(187196)}(1)
註意， A（187196） 這個數碼已經絕對是違法亂紀級別的大數了，G（1）跟它相比和0沒有區別
而此刻它只是個角標，也就是被巢狀的次數。
剛剛構造葛立恒數的約值也就需要巢狀個64次而已。
現在你是要用阿克曼函數巢狀 A（187196） 次！
除了滅絕人性，有悖天綱以外，我不知道該用什麽詞語來形容才好。
我們構造半天，構造了一個出離變態的函數，這個函數是靠著超運算在叠代。
把4當成自變量輸入進去，函數結果就已經是邪魔外道級別。
然後我們決定把邪魔外道當成自變量巢狀進去，得到的產物我已經不知道怎麽描述。
然後我們決定重復這個巢狀的過程，重復的次數竟然……也需要用阿克曼函數來表示……
如果這不叫離譜，那什麽才配叫？
我很少覺得自己表述能力不足，但是我盡力了。
不了解TREE（3）未嘗不是一件好事，如此便不用因渺小而顧影自憐。
人類仰望著TREE（3），心中只有謙卑。
但是，TREE（3）根本沒看見我們。
它不在乎。
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用沙子填滿整個宇宙！
值得一提的是，本文中的TREE（3）的估計值只是一個被認可的TREE（3）的下界。感謝 @紙張山茶花 指出。
筆者不認為目前的人類有辦法精確計算TREE（3）。
