Tree就是一個遊戲,你也可以玩
假設我們有無限量的燈球,用來裝飾聖誕樹
但是我們裝飾是有規則的
1。任意燈球之間的電線不能閉環,不然就會短路。如下圖中2,3兩種情況都不能發生。
2。為了方便遊戲,燈球的位置不同,以及電線的角度軌跡不同都依然算成相同的聖誕樹。即4和5是完全一樣的聖誕樹。
3。為保證創新,每一顆聖誕樹都不能包含之前的任何聖誕樹。若6是一顆聖誕樹,則7和8都包含了6,所以不算新的聖誕樹。(單獨解釋8:在8中,藍燈球和黃燈球最近的、共連的,是最底下的紅燈球,這與6一致,所以也算重復)
4。為方便排序,第n顆聖誕樹最多只能有n個燈球。
5。補充一下,每個燈球必須連上電線才能發光,除了第一個燈球,因為第一個燈球不論什麽顏色本身就是電源,自己就會發光。如下圖
Tree(n)就是當你有n種顏色的燈球時, 最多 能裝飾多少顆不同的聖誕樹
比如Tree(1)=1:只有一種顏色的燈球時,我 最多 只能裝飾一顆聖誕樹
Tree(2)=3:只有兩種顏色的燈球時,我 最多 只能裝飾3顆聖誕樹
那麽請聰明的小夥伴們算出Tree(3)等於多少吧!