這個問題就是著名的 巴什博奕（Bash Game）
巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取一個，最多取m個。最後取光者得勝。分析
一堆物品共 n 個，兩人輪流從中取物，規定每次至少取一個，最多取m 個。最後取光者得勝。
設
n=(m+1)q+r \quad( 0\leq r \leq m ) \\
\quad (\text{i})\quad 若 r=0 ，後取者必勝，策略如下：
若先取者拿走 k 個，則後取者拿走 m+1-k 個，結果剩下 (m+1)(q-1) 個，保持這種取法，則後取者必勝。
\quad (\text{ii})\quad 若 r≠0 ，先取者必勝，策略如下：
先取者先拿走 r 個，若後取者拿走 k 個，則先取者拿走 m+1-k 個，結果剩下 (m+1)(q-1) 個，保持這種取法，則先取者必勝。
總之，要保持給對手留下(m+1) 的倍數，就能最後獲勝。
擴充套件
若規定最後取光者輸，設
n-1=(m+1)q+r \quad( 0≤r≤m ) \\
\quad (\text{i})\quad 若 r=0 ，後取者必勝，策略如下： 若先取者拿走 k 個，則後取者拿走 m+1-k 個，結果剩下 (m+1)(q-1)+1 個，保持這種取法，先取者將取到最後一個物品。
\quad (\text{i})\quad 若 r≠0 ，先取者必勝，策略如下： 先取者先拿走 r 個，若後取者拿走 k 個，則先取者拿走 m+1-k 個，結果剩下 (m+1)(q-1)+1 個，保持這種取法，後取者將取到最後一個物品
小遊戲
兩個人輪流報數，每次至少報一個，最多報十個，誰能報到100 者勝。
附程式碼：
#include
<cstdio>
#include
<string.h>
#include
<queue>
#include
<algorithm>
#include
<iostream>
using
namespace
std
;
int
main
()
{
int
T
;
scanf
(
"%d"
,
&
T
);
while
(
T
--
){
int
n
,
m
;
scanf
(
"%d%d"
,
&
n
,
&
m
);
if
(
n
%
(
m
+
1
))
printf
(
"first
\n
"
);
else
printf
(
"second
\n
"
);
}
return
0
;
}
參閱：
[1]巴仕博弈（Bash Game）小結
[2]Bash Game hdu 1846
[3]巴什博弈_百度百科
