經歷了二戰烽火的美國陸軍航空兵於1947年終於脫離陸軍成為獨立的美國空軍，並成立了專門負責遠端轟炸機運作的戰略空軍司令部。這時，戰略空軍司令部對噴射式中程轟炸機有強烈需求，要求可以快速投擲自由落體核彈，在1950年代中期服役，因此美國空軍迅速展開招標，稱為GEBO I方案，GEBO是通用轟炸機研究方案的縮寫，在GEBO I中，空軍明確了了轟炸機的關鍵效能參數，即最大起飛重量68噸左右。因為康維爾公司研制了一系列的三角翼截擊機（如XF-92）而使其在此方面有豐富的經驗，因而格外受空軍的器重。
1950年，空軍更新了技術指標更詳細的GEBO II轟炸機方案，這個方案提出的技術要求是，載重5噸炸彈，最大作戰半徑4000公裏，升限10000米以上，起飛距離不得超過1800米，這種快速轟炸機可以作為第一批突破蘇聯防空系統的核打擊力量，為更重型的亞音速B-52轟炸機掃清障礙。康維爾提出了一種寄生方案來縮短研制時間並節約研制成本，代號XB-58，以當時世界上最大的洲際轟炸機B-36為母機，在其機腹下掛載一種小型的三角翼轟炸機，子機有兩名成員，裝備4台渦噴發動機，機身全部采用復合材料制造，子機空重約8000公斤，發射重量45000公斤，最大升限15000米，最大飛行速度1.6馬赫，機身不裝備任何自衛武器。該機飛行速度快，升限高，作戰時應該比較難攔截，但是B-36和子機組裝在一起後太過笨重，因此空軍否決了此方案。關於B-36請看：二戰與冷戰之交的超重型洲際轟炸機，康維爾B-36「和平締造者」
於是康維爾公司繼續開發自己熟悉的大三角翼方案，1954年8月，XB-58最終的構形選定，采用機翼前緣60度後掠角和機翼後緣10度前掠角大三角翼無尾翼布局，後掠梯形垂尾。機翼為蜂窩結構，蜂窩結構采用了鋁合金、玻璃纖維以及粘膠劑制成，這種結構的重量比鉚接結構輕了30%，機翼蒙皮由鋁合金材料制成，機身蒙皮采用復合材料，主要是石墨環氧樹脂，為了增強安全性，機上的鉚釘全部采用鈦金屬制造。
4台通用電氣公司開發的J79渦噴發動機被安裝在機翼下方單獨的發動機吊艙內，全部燃油裝載在機身內部和機腹部攜帶的莢艙內，發動機進氣道為復激波進氣道，帶有調整錐，進氣道前端能夠根據發動機工作狀況自動控制吊艙進氣道的大小，以實作對空氣流量的控制。1956年11月，XB-58首次試飛成功，其速度達到0.9馬赫，次年6月攜帶機腹莢艙飛行突破了兩倍音速，急速為2.3馬赫。XB-58的升限超過63000英尺。1960年，生產型B-58正式服役，在當時是世界上最先進的中程超音速轟炸機，早於蘇聯的圖-22超音速轟炸機。當時蘇聯只有米格21戰鬥機可以攔截B-58。
B-58的擋風玻璃分為6塊，飛行員視野十分開闊，乘員為三人：飛行員、領航員和防禦系統操作員。康維爾公司為B-58安裝了最新設計的「膠囊」式彈射座椅。因為如果飛行員在飛機以超音速突防時跳傘，會被迎面而來像鋼板一樣的氣流「拍」成肉餅，而封閉的氣囊解決了這個問題。整個座艙包括獨立的供氧和壓力維持系統，還安裝了吸收撞擊地面壓力的減震器和救生品。緊急情況下，飛行員拉下手柄，位於座椅上方的氣囊壁就會向下伸展，把乘員封閉起來，同時各個獨立系統啟動，整個封閉過程在1/4秒內完成。此時再按下彈射鈕，氣囊整體彈出飛機，自動開啟降落傘，如果在水面上降落，氣囊還會自動充氣。
B-58在機腹部攜帶了獨特的流線型莢艙，采用兩截副油箱焊接而成，內裝有爆炸當量可調的自由落體式核彈，莢艙全長22.86米，直徑最大處為1.5米，空重1134公斤，在滿載燃油和一枚標準的W39核彈時，全重達到11000公斤，整個莢艙由3枚螺栓和機體相連。莢艙內分多層，上層為炸彈艙，下層為燃料艙，先消耗莢艙內的燃料，再消耗機身內的燃料，燃料艙可以拋棄，露出炸彈艙執行核打擊任務。核彈在投放後由無線電氣壓引信引爆，投放前任務指揮官將會根據任務命令設定核彈的爆炸高度，隨即機上的大氣數據電腦立即將高度轉換成目標區的氣壓數據，傳送到核彈上的無線電壓力引信引爆核彈。B-58還裝有獨特的核彈爆炸效果評估系統，當核彈爆炸時，飛機上的光敏器材會紀錄爆炸產生的瞬時光強度，然後根據核彈最後的座標位置解算出爆炸的強度、殺傷力等數據。
1956年4月，也就是XB-58首次試飛的七個月前，有人提出了RB-58A偵察型變種。在莢艙內安裝由休斯公司研制的AN/APQ-69側視機載雷達。其巨大天線長達50英尺，它可以使用射頻發射模式掃描飛機側面寬廣的地形，繪制詳細的地面影像，在當時是極為先進的雷達科技。
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