為什麽最小角動量是 h/(2π)？

2020-06-12知識

（本答案僅用作討論，可能答非所問）

大二上量子討論班的時候寫過一點東西，我把它截過來

這就是WKB近似的相關內容。對於最後一張圖，我做一下解釋

震蕩定理說的是一維微分方程式的固有函數的零點個數等於固有函數的階數。數學上有一個操作性證明和這裏其實類似。

關於索末菲量子化條件的零點，這個取決於邊界條件——一個正常的勢能邊界給出一個1/4，一個無窮大躍變（例如無限深方勢阱）的邊界條件給出0，而周期邊界條件就直接沒有這個常數了。另外還有邊界是正則奇異點的情況，朗道的量子力學上也有一些討論。 @qfzklm

這個式子對於充分大的量子數是嚴格成立的。對於氫原子、諧振子、無限深方勢阱等系統是嚴格成立的。

量子力學中的絕熱定理說的是哈密頓量緩慢變化時，不同能階上的布居數不變。經典力學中的絕熱定理說的是哈密頓量緩慢變化時，絕熱不變量不變。透過這個式子兩個絕熱定理可以聯系起來，類似波爾所說的對應原理。

關於漸浸和絕熱這兩個詞的歷史淵源，可參考
http://www. wuli.ac.cn/CN/article/d ownloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=31711 http://www. wuli.ac.cn/CN/article/d ownloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=31560 @Yongle Li 。總之這個混亂可能還是要追溯到愛因斯坦

另外@ 相關人士 @Narayan @蔡家麒