力學實驗4：驗證牛頓第二定律實驗的兩大誤差分析
小夥伴們，今天突然想明白了一個道理，或者說想明白了一些事情，人呢，還是要甘於平凡的，但也不用渾渾噩噩，可以不喜歡工作，但要有愛好，像我這樣年紀也不小了，依然愛好寫一些好玩有趣的物理題目分享給小夥伴們，我快樂，你們也快樂，這就夠了，這就是生活了，況且我已經有將近1萬的粉絲了，所以更要繼續努力了。
生活中有些人就很奇怪，比如領導，領導其實也很膚淺的，比如以寫公文為例吧，先不說我寫得好不好，領導的評價永遠是那麽單一，「站位不高」或者「高度不夠」，你看，領導都說不出第二種評價標準，哪怕說一句「狗屁不通」也行呀！每次聽到「不高」我就「煩躁」，說明這就是官話，就是場面話，就是「無話找話」，從而顯得自己「很高」，這樣的評價卻還要讓我來修改，你說氣人不，我怎麽高，「拔苗助長」嗎！
算了，不說了，繼續我的分享吧，至少還有小夥伴喜歡看，哈哈！
關於牛頓第二定理這個實驗，我在「袁野：力學實驗2：探究加速度和力的關系」中有過介紹，今天打算更加詳細的說一說並且有所拓展。
關於這個實驗原理，這裏不再贅述了，重點有二，
1.摩擦誤差：平衡摩擦過度或不夠。
2.受力誤差：就是小車受到的外力並不等於重物的重力，只有當小車質素遠遠大於重物質素時，才可以認為小車受到的拉力等於重物的重力，所以我們應該記住「大車」。
下面，我們仔細分析這兩個誤差，可能產生的結果。
一、研究加速度和受力的關系（小車質素不變）
理想情況，小車受到的拉力為 F=mg ，
則， mg=Ma （ M 不變），
即， a=\frac{mg}{M} （理想情況）
當然，上面顯然屬於理想情況，
下面，我們分析實際情況，
對於摩擦誤差，我們以平衡過度考慮，
對於小車受力，也不再是重物重力，而是按照實際情況分析，
從而得到小車的加速度為，
a=\frac{mg+Mg\sinθ-μMg\cosθ}{M+m} （實際情況）
上面的實際加速度公式中同時包含了受力誤差和摩擦誤差兩個方面。
於是，我們把上式區分成兩個式子，
（1）當摩擦力平衡時， Mg\sinθ-μMg\cosθ=0 ，則，
a=\frac{mg}{M+m} （只考慮受力誤差）
（2）當 M>>m 時，則，
a=\frac{\frac{m}{M}g+g\sinθ-μg\cosθ}{1+\frac{m}{M}}=\frac{m}{M}g+g\sinθ-μg\cosθ （只考慮摩擦（過度）誤差）
做出 a-F(mg) 影像如下，
於是，我們發現，對比理想情況，
摩擦（過度）誤差主要體現在與縱座標的截距上，誤差為常數，
受力誤差主要體現在後半段上，因為在後半段 F(mg) 較大，不滿足 M>>m 了，
而反過來說，在前半段則滿足 M>>m ，所以只有摩擦誤差影響。
二、研究加速度和小車質素的關系（小車受力不變）
這時候，mg 保持不變，我們有兩種畫圖的方法，分別是 a-\frac{1}{M} 影像和 \frac{1}{a}-M 影像。
先說a-\frac{1}{M} 影像，
老樣子，寫出理想情況，
a =mg·\frac{1}{M} （理想情況）
下面再寫出實際情況，
a=\frac{mg+Mg\sinθ-μMg\cosθ}{M+m} （實際情況）
實際情況和之前的式子是相同的，只是換了自變量而已。
我們繼續分開考慮，同上面並沒有太大區別，
（1）當摩擦力平衡時， Mg\sinθ-μMg\cosθ=0 ，則，
a=\frac{mg}{M+m} （只考慮受力誤差）
（2）當 M>>m 時，則，
a=\frac{\frac{m}{M}g+g\sinθ-μg\cosθ}{1+\frac{m}{M}}=\frac{m}{M}g+g\sinθ-μg\cosθ （只考慮摩擦（過度）誤差）
作出a-\frac{1}{M} 影像，
同樣，我們發現，對比理想情況，
摩擦（過度）誤差主要體現在與縱座標的截距上，誤差為常數，
受力誤差主要體現在後半段上，因為在後半段 1/M 較大，即 M 較小，不滿足 M>>m 了，
而反過來說，在前半段，則滿足 M>>m ，所以只有摩擦誤差影響。
然後分析\frac{1}{a}-M 影像時，難度就變大了，或者說有點不一樣了。
我們直接給出式子，
\frac{1}{a}=\frac{1}{mg}·M （理想情況）
\frac{1}{a}=\frac{M+m}{mg+Mg\sinθ-μMg\cosθ} （實際情況）
\frac{1}{a}=\frac{M+m} {mg} （只考慮受力誤差）
\frac{1}{a}=\frac{M}{mg+Mg\sinθ-μMg\cosθ} （只考慮摩擦（過度）誤差）
作出\frac{1}{a}-M 影像，
小夥伴們，仔細看上面那個影像，和前面分析的兩種情況是有很大區別的，甚至有點相反的，
對比理想情況，
受力誤差體現在縱軸截距上，無論是否滿足 M>>m ，誤差都是常數，
而摩擦誤差卻體現在了後半段，因為後半段 M>>m ，所以，受力誤差影響較小。
小夥伴們，試著嘗試自己深入思考一下，要有「高度」喲！
我就講這麽多了，「高度」不夠了，哈哈！
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對了，近期福利大放送，付費咨詢只需要1元喲！但是不要問太復雜的題目啦，畢竟時間還是很有限的呀！
好了，小夥伴們，咱們下期再見啦！
