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假如能讓你活到葛立恒數歲,你願意嗎?

2024-08-06心靈

感覺大部份高贊答主對葛立恒數的大小可能沒有什麽概念,這裏我對 @破曉黎明 的故事進行一下覆寫,各位可以感受一下。


有一天,你碰到了永恒之神,你向永恒之神許願:我想成為像你一樣的生命永恒的神。
永恒之神回答到:這不行,永恒之神只能有一個,不過我可以讓你當葛立恒神。
"葛立恒神?我知道葛立恒數是一個很大的數,你是說我能活葛立恒年?"
「年這個時間單位不太好精確度量,普朗克秒作為時間單位很不錯」
「普朗克秒?普朗克尺度可是我們這個宇宙理論上的最小尺度了,是一個很小很小的量,那我還能活多久啊?」
「雖然對於我來說只是一瞬間,但是對於你來說可是很久很久了,久到你會很無聊,不如我們來玩個遊戲吧,打發一下時間」
「什麽遊戲?」
「抽獎遊戲,不過比你們的福利彩票雙色球難一點點,是三色球抽獎」
「哦?三色球,給我講講中獎規則」


「假設可觀測宇宙保持現在的大小,把這個可觀測宇宙的每一個立方普朗克單位編號,你從中選取一個,記為A,然後把每個編號的立方普朗克單位上色,總共有和宇宙中立方普朗克單位這個數碼一樣的顏色數,你從中任選一個顏色,記為B,然後考慮從宇宙誕生之初到現在的每一個時刻,也就是普朗克時間,你從中挑選一個,記為C。把你選的三個數碼作為一個三元組(A,B,C),然後我也選出這麽一個三元組,如果我們兩個選的恰好一樣,那麽你就中獎了。」


「這難的是一點點嗎?這尼瑪中獎概率也太低了吧!」
「反正你的壽命很長,慢慢玩吧」
「好吧,我抽了,不中,再來一次」
「那得等到下一個輪回,你才能有第二次抽獎機會。」
「下一個輪回?那要等多久?」
「等到這個宇宙所有的恒星都熄滅,所有的黑洞都蒸發,所有的原子都湮滅,所有的物質都消失,宇宙就開始慢慢塌縮,過了同等時間後塌縮成為一個奇異點,宇宙再次爆炸」
「這樣我就進入下一個輪回了?」
「那也不一定,宇宙爆炸是隨機的,新的宇宙原子的數量,原子的位置,原子存在的時間都可能會跟現在的宇宙不一樣」
「那是可能會不一樣嗎?大哥,那是肯定會不一樣啊。」
「等到新的宇宙再次湮滅,再塌縮,再爆炸,如此迴圈往復,直到炸出一個和現在一模一樣的宇宙,你就進入下一個輪回了,獲得第二次抽獎機會」
「太久了吧,這也太久太久了吧,這一個輪回也未免太久太久太久了吧」
「等到你中獎了」
「我的生命就走到盡頭了?」


永恒之神笑了笑,說:「不,你的生命幾乎和還沒有開始一樣呢。你先別急,聽我把話說完,等到你中獎了,我們就可以開始下一輪抽獎了。」

「下一輪抽獎?還是重復剛才的步驟嗎?」

「當然不是,這一次我們稍微提高一點點難度,請你想象一個概念:假設把現在這個時刻的可觀測宇宙的所有一立方普朗克單位收集起來,然後想象一艘可以任意速度飛行的飛船,這艘飛船每飛過一個可觀測宇宙的直徑就撒下一粒剛才收集的一立方普朗克單位,直到全部撒完,把飛船飛行的距離作為新的宇宙的半徑,這個宇宙的顏色數和年齡數都要乘以體積擴大的倍數,然後在這個新宇宙裏我們開始下一輪抽獎,同樣的,你每兩次抽獎的間隔時間都增加到這個新宇宙的龐加萊回歸時間。」

「我靠,這tm是稍微提高一點點難度嗎?」

「對於你的生命長度來說,確實可以這樣說。」

「等到我第二輪中獎,我的生命大概過去了多久?」

永恒之神笑了笑,說:「你的生命幾乎和還沒有開始一樣呢。」

「能不能讓我稍微知道一點我能活多久?」

「你可以考慮下一輪抽獎,假設把剛才想象的新宇宙裏的所有一立方普朗克單位收集起來,然後想象一艘可以任意速度飛行的飛船,這艘飛船每飛過一個剛才新宇宙的直徑就撒下一粒剛才收集的一立方普朗克單位,直到全部撒完,把飛船飛行的距離作為下一個新宇宙的半徑,這個宇宙的顏色數和時刻數都要乘以體積擴大的倍數,然後在這個新宇宙裏我們開始下一輪抽獎,同樣的,你每兩次抽獎的間隔時間都增加到這個新宇宙的龐加萊回歸時間。」

「等到我中獎了?」

「你的生命幾乎和還沒有開始一樣呢。」

「能不能讓我稍微知道一點我能活多久?」

「考慮下一輪抽獎,重復剛才的步驟,然後在這個新宇宙裏我們開始下一輪抽獎」

「等到我中獎了?」

「你的生命幾乎和還沒有開始一樣呢。」

「能不能讓我稍微知道一點我能活多久?」

「考慮下一輪抽獎,重復剛才的步驟,然後在這個新宇宙裏我們開始下一輪抽獎」

「等到我中獎了?」

「你的生命幾乎和還沒有開始一樣呢。」

............

不知不覺你們已經持續這種對話很久了,你突然想到了什麽,看了一下表,已經過去了一個月。

「天吶,我居然浪費了如此多的時間和你進行這個無聊的對話,我現在已經失蹤了一個月了,我的家人朋友一定很擔心我」

「你可以回去陪你的家人,不過在我看來你根本沒有必要回去,不如繼續聽我描述你能活多久」

「為什麽?」

「因為有龐加萊回歸呢,你等到宇宙再一次演化到和現在一模一樣的節點的時候再回去也不遲」

你想了一下好像確實如此,於是你又坐下來繼續剛才的對話。

永恒之神繼續說:「事實上,你有非常多的機會可以回去,或者這樣說吧,你現在相當於有了時間穿越的能力,可以回到過去或前往未來的任意一個時間節點。只不過,你要付出的代價就是每次穿越都需要等待相當長的時間,等到宇宙回歸到一模一樣的狀態。」

「這聽起來不錯,我所有後悔的事和不敢做的事都可以重新做一遍,我可以彌補我過去所有的遺憾。」

「事實上,你可以嘗試的次數遠遠不止一遍。我們不妨想的再遠一點,由於真空中的隨機量子漲落,加上你漫長的生命時間,你在未來可以體驗宇宙的各種不同的隨機狀態。這些不同狀態的宇宙中絕大部份是沒有什麽意義的,但是也包括了一小部份比較有意思的宇宙。試想一下,在遙遠的未來,你會看到你曾經高攀不起的高冷學姐突然向你表白、你會看到你討厭的老板在開完年度會議以後突然戴上小醜面具開始跳踢踏舞、你會看到恐龍沒有因為一塊隕石滅絕從而前進演化成了智慧生物、你會看到人類的種種不同結局,走向自我淪陷或是征服星辰大海、你會看到宇宙在一瞬間突然湮滅,或是在一瞬間突然變出足以塞滿整個銀河系的人類……這聽起來很美好,是吧?不過有一個問題,考慮到你的生命長度,即使窮盡宇宙全部狀態數的排列組合,你在有限的生命內都會把每一個狀態都經歷很多很多遍,相信我,這會很無聊的。。。更加要命的一點是,當你覺得這個宇宙無論怎麽變化都非常無聊的時候,你的生命,依然像還沒有開始一樣。」

你沈默了一會,感到十分困惑。

「那。。。能不能告訴我,我到底究竟能活多久?」

「試著考慮下一輪抽獎,重復剛才的步驟,然後在這個新宇宙裏我們開始下一輪抽獎」

「等到我中獎了?」

「你的生命幾乎和還沒有開始一樣呢。」

............

「考慮下一輪抽獎,重復剛才的步驟,然後在......」

又過了很長很長的時間,你已經覺得有點無聊了,你想起身走走,但是四周一片黑暗,看不到任何亮光。

「這是怎麽回事?」

「哦,看來我們連續聊了很久了呢。宇宙已經熱寂了。」

「什麽?已經過去這麽久了?現在我在這個宇宙中什麽也幹不了,怎麽辦?」

「沒事,只需稍微再多等一會,等到下一輪宇宙開啟以後你就可以再次看到亮光了,不過下一輪開啟的宇宙很可能是一個比較無聊的宇宙。反正你現在也沒事,不如我們繼續剛才的對話。」

「夠了!我已經聽厭了,反正我們一直重復對話你也沒說出我能活多久,我現在就要開始玩第二次抽獎遊戲。」

「你沒有必要急,等我們把這場對話結束,你就知道你能活多久,之後我們再開始第二次抽獎也不遲。」

「結束這場對話要多久?」

永恒之神思考了一下,說:「大概在G(63)到G(64)之間的一個數,不過應該更靠近G(64),也就是你的生命長度。」

「什麽?你是說結束這場對話的時候我的生命已經過了大半了嗎?」

「那你就多慮了,你的生命幾乎和還沒有開始一樣呢。」

「除了剛才的對話形式,能不能讓我稍微知道一點我能活多久?」

永恒之神想了一會說:「這確實是一個比較困難的事情,一直持續剛才的對話你也厭煩了,雖然在我看來也用不了多長時間。要不這樣吧,等到下一次宇宙大爆炸開始之後你就開始學習數學,一直學習到宇宙熱寂,你也許就能理解一點了。」

先寫到這,後文留給比我更有想象力的人續寫,不過要說明的是用物理世界舉例碰瓷葛立恒數是不可能的,事實上,那種形式的對話一直持續到宇宙熱寂,最後一輪中獎所需的時間仍然碰瓷不了3↑↑↑↑3,有沒有超過3↑↑↑3我暫時還不知道,評論區可以算一下。事實上,那種形式的對話一直持續到第9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999......(用可觀測宇宙的所有物質寫9)次宇宙熱寂,最後一輪中獎所需要的時間和3↑↑↑↑3相比,仍然約等於0。

更新,剛才隨便算了一下,這個數碼甚至連3↑↑↑4都碰瓷不了,G(1)則更加無從談起。還有就是前文中提到的窮盡宇宙所有狀態的排列組合,所需時間甚至不超過四五層指數,感興趣的可以看看我的這篇文章:

要想碰瓷G(1),除非不停地套娃,但是套娃到一定程度又會喪失概念,所以兩全其美是不可能的,看有沒有天才能夠用比較好在實體層面理解的例子盡可能大地描述一個數碼吧。