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想给三年级的孩子背大九九乘法口诀,以提高他的运算速度,这样做有没有用?

2021-04-01亲子

有用,但用处不大,而且不一定需要这样做,还有更好的替代方式。家长可以建议孩子去背大九九表(指 19×19 以内的乘法),孩子喜欢去背最好,孩子不愿意则不要强制。

而且要注意一点, 算术不等于数学,算术只是数学的冰山一角。学数学的重心在于培养逻辑思维、抽象能力、数学应用、构建数学模型解决问题、数学创新等能力 。基本运算能力当然也要掌握,不过重要性并没那么大,而基本之外的计算技巧重要性就更低了。

真正的科研和工程实践,都是 使用计算工具 (计算器、Excel表格、MATLAB、R 语言等)或 创造计算工具(比如发明新的算法)来解决数学的运算问题,而不是靠什么口算或心算。 而社会上的普通人更用不上什么计算了,买东西的电子秤会自动计算,我们真的遇上复杂运算, 学会使用手机自带的计算器计算就行

但是我们的中小学数学考试还是比较强调计算能力,所以提高计算能力对孩子来说也是好事。

理论上来说,要是将大九九表都背下来,那碰到这些数字运算确实可以节约时间,虽然节约的时间很有限。特别是到了初中和高中后,遇到这类的计算相对来说也比较多。

家长可以以建议的方式尝试让孩子去背大九九表,在建议之前我们可以先考考孩子几个算术,比如 15×16、13×17 等等,看孩子能不能快速心算出来:

  • 若是孩子已经能快速心算出来,那恭喜你,你的孩子很聪明,这种情况下不需要让孩子特别去背诵了,你孩子自己就能够将所有的十几乘十几的情况全部自主去记下。
  • 若是孩子无法心算出来,那你这个时候就跟孩子说,你可以将十几乘十几全部背下来,以后就可以快速一口说出计算结果了。如果孩子愿意,那么就让孩子去背下来;如果孩子不愿意,那么不样强制孩子去背,也没必要强制。
  • 因为对于三年级阶段来说,碰到十几乘十几的情况并不多,而几乘十几的情况一般来说不需要背口诀也能快速心算出来,而且平时考试也基本不会出现由于碰到几道十几乘十几的题目而节省多少时间。所以对于三年级的学生用处不太大。

    相比于背诵口诀的方式去记大九九表的计算,不如 使用以下新的方式来掌握

    大九九表是在小九九表基础上拓展而来的,小九九表是小学生必须要掌握的。所以要会计算大九九表的运算,实际上 只需要掌握以下两种类型的计算方法 (注:对于一个数乘整十的计算,如 3×10、17×10,一口就可念出结果,不在话下):

    ① 几乘十几的运算 ,比如 3×15,5×17,9×18 等,这类运算都是比较容易口算或心算的, 几乘十几就相当于几个十加上个位数相乘的积。

    例: 9×18 中,就相当于 90+9×8=90+72=162 。这个过程让孩子多运用几次后,自然就能够快速心算出来这类形计算。

    练习题:

    18×7,6×16,3×14,12×9,7×17

    ② 十几乘十几的运算 ,比如 12×13,15×17,18×19 等。 十几乘十几=100+个位数之和×10+个位数之积 。有个口诀可以记: 头乘头,尾加尾,尾乘尾 。 不过我个人从来不记这个口诀。

    示例:分别计算 12×13、18×19,采取以下两种讲解方式:

    1)连等方式讲解

    12×13=100+(2+3)×10+2×3=100+50+6=156

    18×19=100+(8+9)×10+8×9=100+170+72=342

    2)分解方式讲解

    计算:12×13

    头乘头:1×1=1

    尾加尾:2+3=5

    尾乘尾:2×3=6

    所以 12×13=156

    计算:18×19

    头乘头:1×1=1

    尾加尾:8+9=17

    尾乘尾:8×9=72

    所以 18×19=100+170+72=342

    练习题:

    11×11,13×13,12×18,15×16,19×12

    学习完毕。

    就个人学习经历来看,掌握以上的计算技巧熟练后,对于十几乘十几的计算也是瞬间得到结果,而且这个步骤流程熟练后不会遗忘。如果小孩对背诵口诀抗拒,不如教会小孩学会这个简单而又实用的计算技巧。

    拓展:

    以上两个方法实际上是 乘法分配律 的简单运用。我们拿上面的例子展开说明:

    ① 几乘十几的运算(几乘十几就相当于几个十加上个位数相乘的积):

    9×18=9×(10+8)=9×10+9×8=\underline{90+9×8}=90+72=162

    ② 十几乘十几的运算(十几乘十几=100+个位数之和×10+个位数之积):

    \begin{equation} \begin{aligned} &18×19\\ =&(10+8)×(10+9)\\ =&(10+8)×10+(10+8)×9\\ =&10×10+8×10+10×9+8×9\\ =&\underline{100+(8+9)×10+8×9}\\ =&100+170+72\\ =&342 \end{aligned} \end{equation}

    注:以上算式展开项中加下划线的部分,就对应到方法所提到的速算内容。