时维十月，序数金秋。在一个月黑风高的夜晚，多位少男少女聚在一起....
咳咳，聚在线上数学答疑群里交流题目！
我寻思学弟学妹们平时不都潜水的吗，噢原来期中考要来了哇
为进一步带动大家的学习热情，鄙人出了七个简单题，并设置了20块的悬赏，此题一出，群内的空气再次鲜活起来~
我不会告诉你们，有二十来位同学提交了，最高的只对了五个的
那么，就让我们看看，是什么题目吧！
是不是长得很简单！
那么，在正式公布答案之前，先来看看同学们的高光操作哦！~
意料之外，情理之中
不敢相信到爆粗口哈哈哈哈哈哈哈哈哈嗝哈哈哈哈哈
虽然但是，学弟学妹们还是学到了很多！
不清楚定义真的真的真的很容易掉坑里！！
掉进去还浑然不知，满脸问号是不是答案错了？？
接下来现在回归正题，先看第一题：
\display style \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\tan x}{\tan 3x} \\ 容易盲目套用等价无穷小，得到错解 \display style\frac{1}{3}
第二题：
\display style \lim_{x\rightarrow 0} \left( 1+\frac{1}{x} \right) ^x \\
易错答案为e或1，解析如下：
第三题：
\display style \lim_{x\rightarrow \infty} \sqrt{x^2+x}-x \\
第四题：
\display style \lim_{x\rightarrow 1} \mathrm{arctan} \frac{1}{1-x}\\
第五题：
典中典中典中典中典中典
\display style \lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\left( 1+\frac{1}{x} \right) ^{x^2}}{\mathrm{e}^x}\\
第六题：
\display style \lim_{n\rightarrow \infty} \frac{n^p}{n^{p+1}-\left( n-1 \right) ^{p+1}}, p>0\\ 易错答案为1，解析查看往期文章：
第七题：
\display style \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin \left( x\sin \frac{1}{x} \right)}{x\sin \frac{1}{x}}\\ 如何理解当x趋于0时 sin(xsin1/x)/(xsin1/x)的极限不存在？ - 知乎 (zhihu.com)
下期见！
