给孩子的简单回答：
指纹的形成受到基因和生长环境两个因素的影响。
由于每个人基因的不同，因此指纹也会有差异。虽然大家的指纹细节各不相同，但是可以归为三种类型，分别是斗形纹，箕形纹和弧形纹。孩子可以自己找找手上有哪些类型的指纹。
除了基因控制外，指纹还会受到环境的影响。比如同卵双胞胎，他们的指纹是不同的，因为每个人在妈妈肚子里的时候，指纹已经开始慢慢形成。胎儿在子宫内的位置、是否触碰羊膜囊、甚至还有妈妈的羊水浓度都会影响指纹的样子。
指纹的相关知识：
什么是指纹？
指纹是什么，指纹（英语：fingerprint）是灵长类手指末端指腹上由凹凸的皮肤所形成的纹路，也可指这些纹路在物体上印下的印痕。人类（很多灵长类也有类似的）指纹、掌纹、足底纹分布在手、脚用力的部位，与身体其它部分如躯干、四肢的皮肤明显不同。 从解剖学上，指纹、掌纹、足底纹是表皮层与真皮层之间的真皮组织向表皮的凸起，称为真皮乳头（Dermal papillae） ，从而增加了真皮层与表皮层的接触面积，为表皮层底部细胞提供了更好的营养与氧气输送。手面、脚底的真皮乳头还起到加固真皮层与表皮层的物理连接，防止在受力状态下两层物理连接被撕开。
指纹为什么是独一无二的？
如果要是仔细观察指纹，那么每个人的指纹都会有细微的差别，这也是被应用在犯罪学和法医学上的依据。就好像我们常说世界上没有完全一样的叶子，没有完全一样的沙子。 （之前本答案提到的反证不可取，也有评论提到相同的概率是三十亿分之一，仅参考）
不过，指纹也不是没有共通的地方。虽然每个人的指纹都千差万别，但却能找到相似的地方，也就有了指纹的分类，你的指纹就算再奇葩，也应该是在以下的分类中的（小时候我们常听的顺口溜，
一螺穷,二螺富,三螺四螺卖豆腐,五螺六螺开当铺,七螺八螺把官做,九螺十螺享清福。螺和簸箕就是我们发现大家指纹的共同点）
指纹大致可分为：斗形纹，箕形纹和弧形纹，更详细的可以看
斗型 ，通常看起来是旋涡或圆圈的样子。箕型 ，由开始和结束都在手指同一侧的曲线组成。
弧纹型 ，线条的开始和结束在手指的两侧。
指纹分类_中国皮纹研究中心
不同之处总能找到相同点。
指纹受哪些基因控制？
皮纹怎么来的？皮纹的形成是从胚胎期的第13周到第19周，由外胚层发育形成。
皮纹是遗传的吗？
皮纹的型态受染色体基因调控，遗传学家对皮纹遗传的研究证明， 皮纹的排列形式是一种多基因遗传。
再举一个例子，人类有皮纹病，这类病人没有指纹！这个病与基 因SMARCAD1 有关，患该病的人该基因与正常人相比发生了突变。
指纹是如何生长的？
同样从事皮纹病研究的美国印第安纳大学医学院的分子遗传学家特里·里德表示，他不能肯定是否所有指纹缺失患者都与SMARCAD1突变有关，他将对自己的一名皮纹病患者进行基因测序分析。「不过至少很高兴确定了一个与这种疾病相关的基因」，他希望这种发现可以帮助研究人员粗略了解皮肤形成的过程。如引用所说，指纹的形成首先得了解皮肤的形成过程，目前没有详细的研究和论文。其实对指纹的研究意义除了指纹的生理功能外，还有在刑侦学和法医学上的应用，而刑侦学和法医学的应用已经很成熟了。
为什么指纹还受环境影响？
我们都知道同卵双胞胎的基因几乎完全一样。但是受环境和各因素影响，表型还是会有不同，比如他们头发的根数不见得一样，体重身高也会有差别，那么指纹自然也会有差别，但如果按指纹的分类上看，我觉得同卵双胞胎的指纹类型应该相似或相同，比如都没有斗形纹或者斗形纹个数相同等等。
前面的引用中说道， 皮纹的形成是从胚胎期的第13周到第19周，由外胚层发育形成。 那么在母亲子宫中，从指纹的形成到出生经历了至少5个月，这期间发育的变化会导致同卵双胞胎在刚出生时指纹就可能不相同。（极不相同我不太认同，只能说有差异吧。）
为什么破损的皮肤重新长出来后依然是原来的指纹形状？
参考维基百科中形成指纹的解剖结构
从解剖学上，指纹、掌纹、足底纹是表皮层与真皮层之间的真皮组织向表皮的凸起。
如果没有破坏真皮层，而只是表皮层破损，由于真皮组织的突起没破坏，那么纹路应该是原来的纹路。如果破坏的到真皮层了，修复后的指纹会有受损的痕迹。
真实案例中，有很多罪犯会通过破坏指纹来达到躲过指纹检测的例子。
下面是一些手指受伤后，指纹变形的例子。
还有更厉害的：从脚上移植到手指上改变指纹。
