引言
看到网上流传着非常多版本的正十七边形作图方法,这些方法的步骤繁多,难以记忆,也包含了很多「描述简单,操作复杂」的作图,如「平行线,垂线,角平分线,中点」等等。
这里提供一种作图步骤最少,几何意义最清晰的版本,相关的步骤有很好的对称性,更容易记忆,一次能作出所有的分点,避免截取误差积累,希望对大家能有所帮助。
为了确保更多的人看懂,前面会讲述较为全面的复数和初等数论基础,有相关基础的读者可以跳过前面几部分,甚至直接看最后的作图步骤,也可以按照步骤作出正十七边形。
复数相关基础
复数最早是为了求解代数方程对实数的扩展。由于在高次代数方程求解中,需要对负数开平方,而任意实数的平方都是非负数,于是引入了虚数单位,用i表示-1的算术平方根:
i^2=-1\\
实数单位是1,把实数单位和虚数单位做线性组合即可得到复数:
z=x+yi\\
其中x和y是组合系数,它们都是实数,分别称为复数z的 实部 与 虚部 。
类似于实数的四则运算,复数也可以定义四则运算,其中加减法只需要对应的实部与部做相应的运算即可。
复数的