这是个典型的很容易混淆的问题，我也曾经被弄糊涂过；虽然说起来简单，实际上没有大家认为的那么简单，所以这儿认真解释下。
首先是结论： 对自然界实际的物理量和信号，都不存在虚数一说；用虚数是为了数学处理方便。
再解释原因和处理过程：
数学上e^{jx}=\cos x+j\sin x ；但实际物理中用到 e^{jx} 的地方，实际上 都是指的实部、都是指实部、都是指实部 ；重要的信息说三遍。
之所以可以这么做，是因为虚数相等的话，只能是实部和虚部分别相等；这样进行数学处理，然后最后取实部，不会影响到最终的结果。
为什么要这么做呢？是因为 e^{x} 是个神奇的存在， 这是唯一的任意次导数还是它本身的函数 ，这给很多工程问题的处理带来方便。并且这个函数还有很多神奇之处、比如大家经常津津乐道的 e^{j\pi}=-1 ，把数学上这四个神一样的符号串起来等，详细说起来能写一本书。
就是说数学上看到e^{jx} ，我们指的是\cos x+j\sin x ；而物理上看到e^{jx} ，我们指的是\cos x ，这是大家容易混淆的主要地方。
有很多人说虚数代表相位、也有人说虚数代表损耗，这又是咋回事呢？
先说为啥对应着相位：其实从物理上看到e^{jx} ，指的是\cos x ，就能比较清楚的看出来，这儿的 x 实际上是代表着相位。为了更清楚起见，我们以无耗传输线为例：
无耗传输线上电压随位置的表达式如下：
\frac{d^2V}{dz^2}=-\beta^2V , 其中 \beta=\omega\sqrt{LC} 是传播常数。
（不清楚的同学看这个https:// zhuanlan.zhihu.com/p/31 0164561 ）
先从物理角度看这个微分方程：一个量（这儿是电压 V ）的二次导数，等于这个量的相反数（前面加负号）乘以一个常数（这儿是 \beta^{2} ）；显然这是一个余弦函数啊：V\left( z \right)=\cos \left( \beta z \right)
实际教科书上经常直接写成虚数形式： V(z)=e^{-j\beta z} ；所以这儿指的不是数学意义上的： V(z)=e^{-j\beta z}=\cos \left( \beta z \right)-j\sin\left( \beta z \right) ，而是物理上默认的：V\left( z \right)=\cos\left( \beta z \right) ，即前面说的，只取虚数的实部。
那为啥又有虚数对应着损耗一说呢？
以有耗传输线为例，它上面电压随位置的表达式为：
\frac{d^2V}{dz^2}=-k^2\cdot V
其中k=j\alpha + \beta 是传播常数（ 记住，这儿 k 变成复数了；在无耗的时候它是实数 \beta ）；
此时的解直接把无耗情况下的解V(z)=e^{-j\beta z} 中的 \beta 换成 k ；
V(z)=e^{-jk z}=e^{-j\left( j\alpha+\beta \right)z}=e^{ \alpha z}\cdot e^{-j\beta z}
此时 e^{ \alpha z} 是实数； e^{-j\beta z} 也取实部，得到：
V(z)=e^{ -\alpha z}\cdot cos\left( \beta z \right)
显然 e^{ \alpha z} 这项如果 \alpha 是负数、就是个随z衰减的项；而 cos\left( \beta z \right) 中的 \beta 依然代表着相位。
所以，这儿复传播常数k=j\alpha + \beta 中虚数项 j\alpha 对应着损耗。实际的物理量中，如果是复数，会有一项对应着损耗，就是这个道理。
所以，物理中e^{jx} 默认取实部形成惯例、不会在每次用到的时候声明这种做法，是很容易给初学者造成混乱；有时反而是爱动脑筋的同学，更容易混淆。希望我这个文档能给大家讲明白。
---20210320更新---
没想到这么对人关注这个回答，让我不得不对一时兴起写的答案做一次更新；首先改掉了原文中一些小错误、比如符号用错之类；同时对那两个例子的描述稍作调整，让逻辑上更顺一点。
然后，补充说明如下：
当我说只看实部的时候，我意思是说在把一些实际的物理量表示成复数处理的时候；比如把力表示成 \bar{F}\cdot e^{j\omega t} 等，不是只要看见复数就取实部，这是我没说明白的地方。很多情况下为了利用复数的特性，把两个物理量分别放在复数的实部和虚部来表示和处理，比如把阻抗放在实部、电抗放在虚部的复阻抗，比如IQ信号等；这个时候就不能忽略虚部，因为实部和虚部都分别对应着一个实际的物理量，只是数学上这么处理罢了。
我是一个坚持独立思考的老工程师，有兴趣的加关注一起学习！
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