这个初中的题目我觉得试着回答一下。
我会想假如自己就是牛顿，我会怎么样来发展自己力学呢？
首先要考虑的是如何建立「力」的数学模型，在牛顿之前力只有一个通俗的概念，没有严格的定义，牛顿发现如果没有外力影响，物体总是倾向于保持原来的运动速度，力的作用是改变了运动速度（大小或方向）。得了，既然如此，把力定义成速度随时间的变化率就可以了，于是 F=k\frac{dv}{dt}
其中k 是比例系数，但习惯上我们不把它写成k，而是写成m，也就是质量。或者叫惯性质量。
有了力的定义，我总得拿它来做点什么吧？因为力本身是对速度的微分，对位移的二阶微分，所以再对力做一次微分意义不是太大，那就来做个积分试试。
首先是对时间t的积分，对于单个质点来说， I＝\int_0^tFdt=mv(t)-mv(0) ，嗯，这个我就把它定义成冲量吧，外力为零时，mv=常量，这个mv也给个名字，就叫动量。虽然对于单质点来讲动量好象没什么用，不就是个速度嘛，只是多了个系数而已，但是对于多质点的复杂系统，动量这个概念就太有用了，甚至比力的概念还有用。
然后我还可以尝试一下对位置x进行积分，看看会积出个什么东西：
W=\int_{x_0}^{x}Fdx=\int_{x_0}^{x}m\frac{dv}{dt}dx=\int_{v_0}^{v}mvdv=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv_0^2
嗯，W还挺有意思，积分的结果直接体现为终态与末态的 \frac{1}{2}mv^2 的变化，W就叫做功吧， \frac{1}{2}mv^2 给个名字叫动能。
所以为什么功等于力乘位移？是因为先有力乘位移，物理学家觉得这个物理量有用，所以给了它个名字叫做「功」，而不是先有了功的概念再有力乘位移。
写在最后：
理论的完善就是不断尝试的过程，比如在这个例子中，我们对时间也积一下分，对位移也积一下分，看看会得到什么结果，如果这个结果有用，我们就保留下来作为理论的一部分。后面还有很多的尝试，比如抛弃力的定义，以作用量为出发点，引入小最作用量原理，建立拉格朗日力学理论。
