为什么最小角动量是 h/(2π)？

2020-06-12知识

（本答案仅用作讨论，可能答非所问）

大二上量子讨论班的时候写过一点东西，我把它截过来

这就是WKB近似的相关内容。对于最后一张图，我做一下解释

震荡定理说的是一维微分方程的本征函数的零点个数等于本征函数的阶数。数学上有一个操作性证明和这里其实类似。

关于索末菲量子化条件的零点，这个取决于边界条件——一个正常的势能边界给出一个1/4，一个无穷大跃变（例如无限深方势阱）的边界条件给出0，而周期边界条件就直接没有这个常数了。另外还有边界是正则奇点的情况，朗道的量子力学上也有一些讨论。 @qfzklm

这个式子对于充分大的量子数是严格成立的。对于氢原子、谐振子、无限深方势阱等系统是严格成立的。

量子力学中的绝热定理说的是哈密顿量缓慢变化时，不同能级上的布居数不变。经典力学中的绝热定理说的是哈密顿量缓慢变化时，绝热不变量不变。通过这个式子两个绝热定理可以联系起来，类似波尔所说的对应原理。

关于渐浸和绝热这两个词的历史渊源，可参考
http://www. wuli.ac.cn/CN/article/d ownloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=31711 http://www. wuli.ac.cn/CN/article/d ownloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=31560 @Yongle Li 。总之这个混乱可能还是要追溯到爱因斯坦

另外@ 相关人士 @Narayan @蔡家麒