笔者计划写一部有关于广义相对论的教程：
里面我会从各种角度告诉你为什么选择流形，以及为什么也可以「不用流形」．翻阅史料可以看出，Einstein 本人想把闵氏度规 \bm\eta 换成可以描述引力的度规 \bm g 时，心里根本就没打算把 \mathbf R^n 换成别的背景．他甚至都没认真考虑过时空连续统这个事．「时空的拓扑不由方程先验决定」是花了若干年份才终于澄清的基本事实．Einstein 并不需要真正地懂整体拓扑学下的微分几何，局部坐标就够用．任何物理理论背后的真正结构都是系统的对称性．从这一角度来看，它与数学工具的关系更像是邂逅．基于这一点，我们才说广相有了流形会比较方便．
