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人类能盖出1万米高的摩天大楼吗?建筑技术是否有瓶颈?

2020-01-11心灵

总体概况

这个其实一直是我脑子里想的内容,我们是不是能用当前的技术,不计成本的建造出如此宏伟的建筑来?是不是要聚集全人类的力量才能建造出来,或者我们到底是哪几项技术还是达不到要求的。

结构大佬们应该不屑于这种问题。建筑师的回答,我们结构师一般看了不太满意,缺少最简单的计算,没有大体的力学分析。甚至有些连基本概念也没有。

要建造1w米高的大楼,我们必须有一些简单的假定,方便接下去的简单计算。方案阶段,这点计算一定是不能少的。这就是为什么,稍微复杂的方案就需要结构师的参与了。先上个AI简单生成效果图,来个直接印象。

AI生成

地震和风荷载,必须舍去地震,因为地震作用的计算比较复杂,对不起,这并不是偷懒。其实也算是一项技术上的缺陷,地震作用的手算太难了。这里考虑的风荷载是地球上目前记录最快的风,大概100m/s,什么概念,就是17级超强台风的1.8倍左右。

风压公式很简单 q_{w}=v^{2}/1600=100\times100/1600=6.25KN/m^{2} ,大致我们一般设计风荷载的150倍。

按照我们中国高层的一般思路,高宽比,适当放一点,可以按10来考虑,那么就需要1000米x1000米的正方形底层。考虑高层埋深可取建筑高度的1/20,也就是500米的埋深。算到这些基本已经有点绷不住了,还得继续。

自重荷载:取 7KN/m^{2} ,虽然偏小点,技术上应该可以处理。

活荷载:取 3KN/m^{2} 。

设计荷载就是 1.3\times7+1.5\times3=13.6KN/m^{2}

整体结构布置,为了简化计算,按框架布置设计,10mX10m的柱网,层高5m,共按2000层计算。每上升1000m,结构每侧收进50m,也就是最上面的1000m高度的底座是100mx100m,,总共有101x101=10201个柱子。立面布置大致下图:

平面布置可见下图:总建筑面积是(1000x1000+100x100)X5=505w方。

材料选择:按目前我国发明最高强度C130考虑,抗压强度设计值 f_{c}=53.9Mpa ,钢材选用最先进的2200Mpa的特强钢,设计值可以取2200/1.4=1571Mpa,抗剪强度按1571/2=785.5Mpa,厚度按目前最高水平,可以做400mm厚。

补充一点,网上查到资料说国外有C800,C400的实验室抗压结果。这点来源不清楚,我没有能力翻墙出去。但是C800的概念是非常夸张的,是我们常用钢材的好几倍了。我国的各种规范里面最高的标号也只有C100。

简单力学分析

主要计算最中间,从一层伸至顶层的柱子的竖向荷载。受荷面积是 10\times10=100m^{2} 。

13.6\times100\times2000=2.72\times10^{6}KN ,柱子考虑1000m一收的计算,自重应力大概

10000\times26\div4=65Mpa\geq53.9Mpa 。也就是说混凝土的柱子,自重应力已经扛不住了。只能祭出最强钢了, 10000\times78\div4=195Mpa\leq1571Mpa 满足要求。

预估一个单柱截面4mx4m,则应力为 \sigma=2.76\times10^{3}\div16+195=367.5Mpa 。

底层核心区柱子的截面适当放大到5mx5m,越往外越收小,越往上越收小。

算到这里眼尖的同行已经发现一个问题了,局部承压无法解决,这个我们先留着。

总的竖向承载力,就按底层的总量加顶层的总重量的均值去乘以总的层数。

最下面1000m的总重量:G_{1}=13.6\times1000\times1000\times200+2.5\times2.5\times10201\times80\times1000=7.83\times10^{9}KN

最顶上1000m的总重量:

G_{10}=13.6\times100\times100\times200+1\times1\times121\times80\times1000=3.69\times10^{7}KN

所以总的重量:

G_{A}=(G_{1}+G_{10})\times5=3.92\times10^{10}KN

下面计算风荷载,简化成三角形,不考虑风压高度变化系数等,

F_{w}=6.25\times1000\times10000\div2=3.125\times10^{7}KN

剪力可以按平均分给每个柱子计算,

每个柱子的剪力 V_{w}=3.125\times10^{7}\div10201=3063.43KN

底层平均柱子截面按2.5mx2.5m计算,则 2.5\times2.5\times785.5=4909.4KN 满足要求。

作用点是高度的1/3, H=10000\div3=333.3m

风荷载的倾覆力矩是: M_{w}=F_{w}H=3.125\times10^{7}\times333.3=1.04\times10^{10}KNm

两大结构设计主要的力,竖向力和水平力计算完毕。

柱子截面也通过估算已经确定。

简单基础设计分析

基础最简单两点,满足承压和抗倾覆(偏心荷载不要受拉)。

一般已知坚硬岩石是100Mpa强度以上,我们就取 f_{a}=100Mpa 。

P_{k}=F_{k}+G_{K}/A=(3.92\times10^{10}/1.35+1000\times1000\times500\times25)/1000\times1000=2.904\times10^{4}KN/m^{2}+1.25\times10^{4}KN/m^{2}=41.54Mpa<100Mpa

基础面积抵抗轴心竖向荷载是没有问题的,满足要求。

接下去抗倾覆和考虑风荷载情况下的地基承载力验算。

W=bh^{2}/6=1000\times1000\times1000\div6=1.67\times10^{8}m^{3}

M_{w}/W=1.04\times10^{10}\div1.67\times10^{8}=62.3KN/m^{2}

P_{kmax}=F_{k}+G_{K}/A+M_{w}/W=(3.92\times10^{10}/1.35+1000\times1000\times500\times25)/1000\times1000+62.3=2.904\times10^{4}KN/m^{2}+1.25\times10^{4}KN/m^{2}+62.3=41.60Mpa<53.9Mpa<120Mpa

同理

P_{kmin}=F_{k}+G_{K}/A+M_{w}/W=(3.92\times10^{10}/1.35+1000\times1000\times500\times25)/1000\times1000-62.3=2.904\times10^{4}KN/m^{2}+1.25\times10^{4}KN/m^{2}-62.3=41.48Mpa<53.9Mpa<120Mpa

也就是说基础都是满足要求。

当然实际上做成一下这个形式看上去也更加舒服点。

问题和结论

其实,上面计算都是很基础,都是些土木的基本知识。这里最大的一个问题就是我只是把一幢100m高的楼同比例放大了100倍,这会在很多地方出问题。下面就分几个方面展开讨论了:

1.计算上存在的问题

计算上的问题是设计的首要问题,这些不解决,那就谈不上设计了。

第一、地震作用的考虑方式。这个我比较薄弱,因为平时都是计算软件一键到底,没有手算过。看着规范的振型分解法就觉得头痛。这一块,我不知道有人可以补充下,难点和问题在哪里。是否存在超级高层建筑和普通超高层地震作用的巨大区别。当然,我们按规范胡乱估计下,自振周期,估计也得0.013*10000=130s,也还行,但真对这个自振周期下的地震反应毫无概念。是否可以采用目前流行的减隔震技术。地震台上的模型该怎么做,怎样模拟的才最符合现实情况。

第二、风荷载受力估算问题不大。但是风引起的振动,这个真不知道该怎么算了。复杂一点的超高层建筑就必须要做风洞实验。但是如此超高层建筑的模型,估计会失真的厉害。是否合并减隔震技术,减少震动。

第三、温度应力。普通钢材的线膨胀系数 \alpha=12\times10^{-6} (每摄氏度),也就是说每升高一度10000m的钢柱膨胀可以达到0.12m,温度变化叠加的很厉害。最主要天现在施工时候上部温度可能零下几十度,而使用时却是二十几度,温差达到50到60度,那么1000m的柱子就可能差0.72m。还有就是,我们的大楼其实相当于10000m的一个系统,是否会有对流等变化,里面是否会有风暴等问题产生。不过这个可以通过控制温度,湿度等解决。全楼内部需要一个气候模拟控制系统。

第四、局部承压的问题,高强钢转换成高强砼,这个是有大的强度差距,原本以为这个是蛮大问题,后面想想还是能够通过阶梯放脚解决。

第五、舒适度的设计。据当年的老师说,金茂大厦,屋顶每天经常有一米左右的位移,只不过加速度很慢,人感受不到。但是10000米,按道理线性推一下,起码得有25m的位移,当然这个可以通过刚度,阻尼调节等等降下来。

第六、很多计算都是采用小尺度,小变形的平截面假定。对于大尺度,比方说这个基础,肯定是不能用这个假定的,那么需要怎样的简化更加合理呢。

第六、施工制作安装等偏差对设计的影响,是否可以按普通我们设计的考虑一个放大系数就可以了。

第七、设计使用年限,这么大的人力物力,设计使用年限应该是以1000年一起跳的。

2.施工制作安装上的问题

第一、施工制作安装都是一体的问题。根本没有办法独立开来。目前我国的水平是400mm厚的钢板,5000mm的钢棒,你得一张张叠起来,还没有这样的机械设备能够把它压在一起成型。打孔,采用螺栓连接,或者穿孔塞焊,最后外包裹预应力钢箍,是不是能够解决这个5mx5m的钢柱子问题。当然还有一种思路,就地支模,现场建立钢铁厂,直接浇筑成这么一个实心的柱子,不知道行不行,会有怎样的问题产生?钢材料的抗冻应该问题不大,毕竟南极那边的温度还要低了。

第二、起吊运输安装,必须得依靠已经建成的一部分结构,逐步往上运输,好像可以解决。

第三、基坑的问题,需要开挖500m深,简单1:2放坡的话,需要每边扩出去1000m。施工期间的抗浮怎么解决。大体积混凝土的浇筑怎么解决。都是问题。随手算以下,基础砼的量是5亿立方米,不过还好一个像样的地级沿海市的一年混凝土产量都有30多亿立方。

3.建筑问题的思考

竖向交通的问题。目前最快的电梯是18m/s的速度,当然电梯肯定得分段,就这样坐到顶层得要555秒,得接近10分钟。2分钟可以换成一个电梯,应该可以分成5段电梯。

消防问题。这个必须得有常住消防队,每隔1000米必须要有一个常住消防队。

还有建筑的围护问题,这个只能靠智能机器人了。

以后想到什么就补充什么吧。