很抱歉，在你提出这个问题一个多月之后我才看到它，我不知道自己的回答能否让你看到，不过我还是希望我的故事能带给你以及其他有同样困扰的人一些帮助，也希望我的建议能够帮到你。
首先说说我的故事吧：在大二之前，我从未想过从事任何数学相关的职业，即使我的专业是数学。这一切源于高三暑假，我在被录取之后有学长建议我先去预习一下课程，于是我痛苦的学习历程开始了——首先买了伍胜健的数学分析，一本在我现在看来很普通的数分教材，无论是难度还是材料的组织，然而结果是看不懂；之后我退而求其次，选择了同济大学的高等数学教材，想先看高等数学再看数分，然而还是看不懂。这里说个题外话，我的高考数学成绩还是很不错的，所以一度以为大学数学不过如此，直到这两本书给我带来了严重的压抑。之后我买了现在很多人说的傻瓜教程——普林斯顿微积分读本，看了一个暑假，终于看懂了，而这个时候别人已经领先我不知道多少了。
之后是接连而来的挫折：大一上的前两个月，我每堂课都在认真听，每天都在认真的看书，做题，然而什么都没学懂——一开始的实数构建就把我卡死了，之后的各种奇怪的理论，确界定理，区间套法等我基本上是一头雾水，只是暑假看的一本普林斯顿微积分读本支撑着我，让我不至于连最基本的求极限和单元微积分都不会算，但也仅仅只是会算而已，我完全不明白那些理论是怎么构建出来的，即使老师在讲台上说xxx定理是多么优美，xxx公式多么的深刻，我也完全不理解。
在老师的嘴里，数学分析只是最最基础的东西，而身边的很多同学在高中甚至初中就已经掌握的炉火纯青了，而我被关在了数学的大门外，始终不得其门而入。之后第一个学期的成绩出来了：数学分析63，如果你有考试的经历，应该明白这样的成绩不过是老师的好心——把惨不忍睹的卷面分尽力改高一点，加上平时分，尽力不让学生挂科。
第一学期结束之后，我开始思考：为什么我学不懂？究竟是哪里出了问题？
在我读大一时，还没有接触知乎这样的APP，所以我去贴吧问了这个问题，得到的回答是：你不适合学数学，你没有那个思维，没有天赋就尽早放弃等。我相信了这些言论，所以打定决心，以后绝对不从事任何和数学相关的工作，甚至打算考研跨考历史或者文学。
然而我多少有些不甘心，至少在GPA上，我想达到班级中上的水准，在高中时，我能达到班级上游的水准，哪怕到了大学，我也多少有些不甘心做垫底的几个。于是在寒假，我疯狂的查资料，想明白「为什么有人学不懂数学」，最后得到的答案是：如果一个人没办法理解后续的知识，一定是前面的知识出问题了。当然，这个说法不一定正确，但是我当时就像抓住了救命稻草一样，拼命的给自己洗脑，觉得一定是前面的知识没学懂。
于是我找到了我认为的数学分析「前面的知识」：高中的不等式 数列 解析几何 参数方程 函数等，然后找出了吃灰许久的人教版教材，买了高中数学奥林匹克小丛书的相关册子，并且找到了许许多多相关的材料。在那个暑假，我发挥了高三都没有的热情来一遍又一遍的看这些书，刷这些书。之后我又在数学史里了解到，实数的严格构建在历史上是很后延的，在微积分发展到相当的程度之后才出现，于是我找了一本按照历史顺序的微积分教材，想顺着历史顺序来学习。
之后在大一下，我花了将近半年的时间把初等的数学知识和那本微积分教材搞定，同时找了一本很简单，很适合自学的数学分析教材，同时为了避免课程落下，我依然在认真听每一堂课，认认真真的做好笔记。在那段时间，我的眼里只有一件事情——把该死的数分学好。这样坚持到了大一下的期末考，事情终于有了转机：我的数学分析拿到了83分，尽管在班级上依然不算很优秀，但是已经让我十分高兴了，这证明了我半年的努力没有白费。
之后在暑假，我依然坚持着自己当初的方案——按照历史的顺序，从前面的知识开始学到后面，当我再一次接触实数理论时，我终于能够理解了。
到了大二上，我开始逐渐的把那些以前看来艰涩的概念融会贯通，并且逐渐能够熟练的应用，甚至有些曾经遥遥领先的同学掌握的似乎也不如我，不过当时的我认为这是错觉——哪怕我逐渐的能够开始解释清楚那些理论了。直到大二上的期末考试，我的数学分析拿了96分，在班级上也是名列前茅，我很难描绘那一刻的心情，现在想来，说不定能够和证明了费马大定理的怀尔斯媲美？
之后大二下，我已经不满足于学校的课程，开始课外的学习，自己掌握了泛函分析 较为高深的抽象代数 点集拓扑与较为浅显的代数拓扑等课程，顺带一提，我在代数方面没有分析这样的困难重重，至少大一上的期末考高等代数是76分（笑）
之后到了大三，我选修了许多课程，同时在必修课上游刃有余，哪怕这时学的课程难度已经远在数学分析之上，同时也开始参加讨论班，夏令营等活动，在大三的某一天，我突然发觉自己似乎开始喜欢上了数学，哪怕一开始它给我的印象很糟糕，我开始思考自己是否能够胜任一些科研工作，也去询问了老师，最后决定了在这条路上继续走下去。
如今我已经开始读博了，回想起那段为了数学分析拼命的时光，有时会十分讶异：我竟然会学不懂那么简单直观的东西？当然，更多的时候还是庆幸，幸好当时的自己没有自暴自弃，哪怕是为了「好看的GPA」这样一个现在看来很世俗的理由，依然坚持了下去。我的故事就到这里为止了。希望这能给你一些鼓励，让你能够有动力坚持。
接下来我会给你一些数学学习上的建议，这些都源于我学习的经验，不一定科学，不过想来还是有效的。当然，最重要的还是你是否能够坚持，如果在坚持了相当的时间之后依然无效（至少有四个月吧），或者觉得无法坚持的话，放弃也没关系的，这只是一种人生的选择。
我的学习方法在上面的故事里应该阐述的比较明白了：从初等开始，逐渐深入，尽量按照历史顺序来学习。
对于数学分析来说，有一些前延的知识是值得掌握的，比如不等式 函数 解析几何等，尤其是不等式，很多教材不会直接讲不等式相关的东西，他是默认你能够掌握的，我想掌握一些这方面的知识能够让你在学习和运用时更加如鱼得水，这里我比较推荐的是数学奥林匹克小丛书里不等式相关的几册，里面的题目不用全做，但是希望你能掌握一些相关的技巧和方法，能够理解例题的每一步是怎么来的，除此之外，哈代的不等式也是很有意思的一本书，你也可以去看看；函数和解析几何方面我推荐欧拉的无穷分析引论，尽管在许多人看来这是一本老的不能再老的古董级别著作了，但是我依然觉得他对于数学分析的直观理解能起到帮助，不过要注意里面的一些论证以当今的眼光来看不一定严谨，如果有能力的话尽量补足它们。
之后是按照历史顺序的微积分教材，这里推荐龚昇的简明微积分，我想把这本书看完之后能够让你对微积分的认知更深刻，之后可以去看看齐民友的重温微积分，这是一本很好的课外读物，能够进一步加深你对微积分的认识。
在这之后，我想任何一本数学分析教材对你来说应该都不会太过困难，不过我认为还是推荐一些较为简单，或者读起来较为轻松的教材比较合适，因为当初的我就是这样一步步走过来的。
国内较为简单的教材应该是刘玉琏的数学分析讲义上下册，我当时选择这本的原因是他第一章讲的是函数而非实数，由此可见实数理论给我的心理阴影（笑）。回归正题，这本书相对于国内其他数学分析教材来说，是比较适合自学的，哪怕是许多人的推荐的张筑生都没有他那么友好，而且题目也相对简单，不会让你看懂了正文习题一脸懵（此处diss某无良朋友给我推荐的卓里奇，很多时候看懂了正文做起习题也是困难重重，还好我一开始没看这本）。
同时还有一本较为推荐的是高木贞治的解析概论，国内老版翻译叫高等微积分，新版翻译叫数学分析概论。推荐这本书的原因是，我认为高木贞治的写作风格和欧拉是相似的，在尽量克制的情况下完整的架构了理论体系，同时也给了读者延伸的空间。除此之外还有一点私心，这本教材是让我走上数学之路的一个原因，我很难说明当时它对我的影响，在后面经济宽裕之后还专门花高价买了一本二手的旧版回来珍藏，之后还给图灵发邮件，新版出了之后也买了一本，如今它依然放在我的枕边，不时会拿起来读一读。我想，这样一本有意思的教材，或许能让你对数学分析有一些兴趣。
还有一点比较笨拙的方法论，主要是关于如何看数学书：在打开数学书，尤其是俄式的时候，定义定理扑面而来，让人有一种深刻的恐惧感。
这时，你首先需要做的是看明白每一个细节，当然，不是说为什么要这么定义，定理怎么证明等，而是要认真的把定义读懂，明白通过它能够得到什么。之后看定理，想想定理对于定义而言有什么特别的意义，当然想不明白也没关系，重要的是要有这样的思考过程。对于定理的证明，不要放过任何一个细节，在你认为需要补充的地方尽量的补充，不过最好不要写在书上。这样尽量看下去，如果哪里百思不得其解就标注出来，或者记下来，然后继续往后面看，看到你一天能看的极限为止。
之后第二天从前一天开始看的地方继续下去，注意每一个需要补充细节的地方，最好能够再次将它补充出来，同时留意前面没有理解的地方，继续进行思考，如果还是不理解也没关系，接着往后面看，到你今天能看到的极限为止。我想，第二天的极限应该比第一天要多上那么一点点，这是足够的进步。
第三天，依然从头开始看，到你能够看到的极限为止，不懂的地方依然要尽量思考；第四天依然如此；第五天依然如此；第六天，从你昨天第一个没有看懂的地方开始；第七天，依然从你昨天第一个没有看懂的地方开始，如此坚持下去，到看完一本书之后，你对这本书的知识会掌握的相当扎实。
最后我想说的是，如果你没有足够的热情坚持下来，或者坚持之后依然没有效果的话，选择放弃也是很不错的。放弃并不丢人，只是可能你确实没有足够在这条路上走下去的心情与才能，在做出了这样的决定之后安心的接受就是了。如果努力之后无法接受差劲的结果的话，可以去看一部有意思的动漫，叫【乒乓】，说不定会对你有些启发。当然，我多少还是希望你能努力一下的，毕竟数学真的很有意思嘛（笑）
最后的最后，送你一句我很喜欢的诗吧：
Two men look out through the same bars:one sees the mud and one the stars.
两个囚犯站在铁窗前向外眺望，一个看着泥土，一个仰望星辰。
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