原文标题：The Concept of the Ruliad
原著：Stephen Wolfram
翻译：黄岱永
在鲁里亚德之外
在我们的物理项目中，我们通常谈论宇宙 "在时间中演变"（尽管有许多纠缠不清的历史线索）。但是，如果宇宙及其结构是形式上的必然，这不就意味着整个宇宙实际上 "已经存在"于"在时间之外 "吗？从某种意义上说确实如此。但归根结底，只有当我们能够 "从外部观察 "时，这才与我们相关。
而作为像我们这样的观察者，在 "时间之外"，我们必然会有不同的感知。因为我们的意识的计算边界只能采样鲁里亚德的某一序列片段。如果没有计算的不可还原性，我们可能会在时间中 "跳跃"。但计算的不可还原性，加上我们自身的计算界限，意味着我们的感知必然只是通过一个不可还原的计算过程来体验时间的流逝。
换句话说，虽然从某种意义上说，从外部看，鲁里亚德可能 "已经存在"，但我们 "从内部 "对它的感知必然是渐进的，这实际上与时间的流逝相对应。
即使在计算受限的情况下，我们是否也能以不同的方式体验到鲁里亚德呢？如果我们把鲁里亚德看作一个图，那么我们通常的 "连续时间的空间配置序列 "下体验鲁里亚德的方式，就像是一种广度优先遍历（breadth-first traversal）。但是，我们是否可以换一种深度优先遍历（depth-first traversal）方式，在探索空间的不同部分之前，先探索所有的时间呢？(是的，在广义相对论中，在事件视界附近或与时间奇点有关的地方，也会发生类似的情况）。
稍后，我们将讨论以不同的方式来感知 "鲁里亚德 "和宇宙。但是，任何我们称之为连续观察者的东西似乎都有一个特点，那就是在感知过程中需要有某种形式的渐进。因此，尽管我们可能不会称之为时间的流逝，但我们对宇宙的探索仍然会有某种方式，在这种方式之下存在着一个计算上不可还原的过程。
关于鲁里亚德的一个非常重要的说法是，它是独一无二的。是的，它可以以不同的方式被协调和采样。但归根结底，鲁里亚德只有一个。我们可以从 "计算等价性原则 "中追溯到这一点。从本质上讲，只有一个鲁里亚德，因为计算等价性原理认为，几乎所有规则都会导致等价的计算。换句话说，计算等价性原理告诉我们，计算只有一个终极等价类。
但是，如果我们想象一种不属于这一类的 "超计算 "呢？例如，想象一种超计算【如类似于图灵机的「神谕」（oracle）】，用有限步数就能给出一个计算上不可还原的无限步数的结果。这样的超计算并不属于我们通常的鲁里亚德。但我们仍然可以形式化地想象一个包含它的超计算。事实上，我们可以想象一个由连续的更大、更强的超计算组成的整个无限层次结构。
但我们提出的一个基本主张是，在我们的宇宙中，只能发生计算，而不能发生超计算，这可以被认为是一个自然科学的问题。
从纯粹的形式层面来看，一些「超鲁里亚德」（hyperruliads）并没有什么问题。它们的存在是形式上的必然，就像普通规则一样。但问题的关键在于，置身于鲁里亚德之中的观察者永远无法感知超鲁里亚德。由于形式上的必然性，从某种意义上说，存在着一个永久的事件视界，它阻止任何超光速现象影响实际光速现象中的任何事物。
因此，现在我们可以更准确地断言 "超计算不会发生在我们的宇宙中"。实际上，我们应该说，我们断言我们作为观察者纯粹是以计算的方式而不是以超计算的方式运行的。这就意味着，我们是嵌入在鲁里亚德之中，而不是在超鲁里亚德里。
是的，我们可以想象有其他实体嵌入到超鲁里亚德中，并感知它所认为的宇宙以超计算的方式运行。但在某种意义上，与其说这是 "关于宇宙"，不如说是 "关于我们"，我们断言，那不可能是我们，我们在某种意义上纯粹生活在超鲁里亚德之中--这意味着，对我们来说，计算等价原则是成立的，我们只感知到计算，而不是超计算。
穿越鲁里亚德空间
鲁里亚德中会包含哪些观察者，我们又该如何描述它们呢？在物理时空中，我们习惯于通过观测者在物理空间中的位置以及它们构建的时空参照系来描述它们。对于鲁里亚空间中的观测者来说，情况也是一样：我们可以通过观测者在鲁里亚空间中的位置以及他们使用的鲁里亚参照系来描述他们。
计算等价原理告诉我们，我们几乎总是可以把一种 "鲁里亚德运作模式""编码 "到任何其他模式中，实际上，只要建立一个程序，用一种模式的规则来模拟另一种模式的规则就可以了。不过，我们可以把这些不同的模型看作是鲁里亚德中不同的可能观察者的关联。
换句话说，我们可以说，"处于鲁里亚空间不同位置"（或 "使用不同鲁里亚参照系"）的观察者对鲁里亚空间中发生的事情使用了不同的描述语言。当观察者在鲁里亚空间中 "移动 "时，他们实际上是从一种描述语言转换到另一种描述语言。(是的，在鲁里亚空间中存在一个最大运动速率ρ，它是一种光速的「鲁里亚类比」（rulial analog），而且实际上是由宇宙的基本运行速度决定的）。
到目前为止，这些似乎都很抽象。但是，有一些直接的、日常的例子可以有效地对应于在鲁里亚空间中的不同位置。一个简单具体的例子就是具有不同指令集的计算机。另一个例子是具有不同意识的不同大脑。
我们可以把单个人类意识看作是对宇宙的某种体验。这种体验的一部分是由意识的物理位置和它对世界进行取样的感官装置决定的。但还有一部分是由它所使用的 "内部描述语言 "决定的。不可避免的是，这种内部描述语言既取决于大脑的详细生理结构，也取决于 "确定其观察世界方式 "的过往经验。以人工神经网络为例，不同的网络往往会有不同的 "内部表征"，因为这不仅取决于网络结构，还取决于网络 "经历 "过的特定训练数据。
为什么一个人的意识不能 "进入 "另一个人的意识？这不仅仅是物理空间的分离问题。而且，不同的意识，特别是由于它们不同的历史，不可避免地处于鲁里亚空间的不同位置。原则上，它们可以聚在一起；但这不仅需要物理空间的运动，还需要鲁里亚空间的运动。
那么，为什么不同的意识似乎对 "宇宙中发生了什么 "有着一致的看法呢？从根本上说，这可以看作是鲁里亚相对性的结果，而它又依赖于鲁里亚必然的因果不变性，而因果不变性又来自于计算等价原理。当然，还有许多问题有待解决，但基本上似乎是这样的：由于因果不变性，不同的鲁里亚参照系最终会产生相同的鲁里亚多向因果图，从而产生相同的 "对现实的基本描述"。
我们讨论过不同的意识。但 "不同的思维方式 "又是怎么回事呢？不同的思维方式对应着不同的鲁里亚空间位置，这绝对不仅仅是一个类比。如果有很多共同的历史，那么在鲁里亚多向图中就会有共同的起源，最终必然会在鲁里亚空间中接近。但是，如果没有共同的历史，就会出现不同的描述语言或不同的思维方式，而这些语言或思维方式在鲁里亚空间中并不靠近。
在物理空间中，我们希望有效地利用动量来移动我们的位置。而在鲁里亚空间中，这可能是一个奇异的相似叙事。在我们的基础物理学模型中，能量和动量本质上与物理空间中的活动频度（即基本的事件更新）有关（）。同样，我们也可以根据鲁里亚空间中的活动来定义能量和动量的的类似物。正是这种活动提供了鲁里亚空间不同部分之间的联系，或者说实际上 "促成 "了鲁里亚空间中的 "运动"。
换句话说，如果你想在鲁里亚空间中移动，你可以通过适当的计算工作来改变你的观念（或者基本上等同于你描述事物的语言）。那么，鲁里亚空间中的曲率（或引力的类似物），比如说通过爱因斯坦方程的类似物从鲁里亚空间中的活动频度中产生的曲率（或引力的类似物），又是怎么回事呢？这大概与从鲁里亚空间的一个地方和一种思维方式到达另一个地方的难度或所需时间有关。可以想象，不同思维方式之间的 "范式转换 "可能与鲁里亚空间的事件视界等特征有关。
但是，假设你在鲁里亚空间的一个地方，而你想到达另一个地方，或者至少向那里 "发送信号"。鲁里亚空间中某一点的典型微观变化往往会 "向四面八方扩散 "并 "迅速衰减"。但是，如果你想 "连续通信"，你就需要某种在鲁里亚空间中传播时会持续存在的结构。类比物理空间的情况，这大概意味着你实际上需要一种 "鲁里亚粒子"。
就鲁里亚德而言，鲁里亚粒子可能是某种 "拓扑障碍"（topological obstruction）或 "拓扑学上的稳定结构"，它在任何时刻都有效地定位在鲁里亚空间中，并在穿越鲁里亚空间传播时保持其特性。那么，用更日常的术语来说，鲁里亚粒子又是什么呢？
它可能就像我们通常认为的概念，或者我们可以用人类语言赋予一个词的东西。如果我们的思维方式或意识的细节各不相同，问题就在于什么才足够强大，能够在它们之间相互转换。日常经验似乎表明，答案就是概念。即使一个人的思维方式可能略有不同，但某人所称的 "鱼"（或本质上说，鱼的概念）仍然是一种可以有力交流的东西。
有趣的是，对于我们这样的观察者来说，物理空间中似乎只有有限种 "基本粒子 "存在。也许这与我们这样的观察者，似乎也认为在某种意义上只有有限数量的 "基本概念"（比如说，与人类语言中的不同词汇相关联的概念）不无关系。鲁里亚空间或者说鲁里亚德，存在着更多的细节，但对于像我们这样的观察者来说，以我们这种对鲁里亚空间进行取样的方式，这些可能就是我们感知到的核心连续结构。
物理学存在基础理论吗？
鲁里亚德的概念源于我们寻找物理学基础理论的努力。但是，既然我们已经知道了鲁里亚德，它又能告诉我们什么是基本理论呢？
一开始，我们可能会想象，我们计划的终点将是找出一些特定的规则，我们可以说 "这是宇宙的规则"。但我们当然会面临这样一个问题："为什么是这个规则，而不是另一个？" 也许我们只能说："这个问题必须超越科学才能回答"。
但是，鲁里亚德暗示了一种截然不同的图景，而且在我看来，这种图景最终会更令人满意。鲁里亚德本身是一种抽象必然性的建构，在某种意义上代表了宇宙中所有可能规则的纠缠行为。但是，我们并不是想象从所有这些可能性中 "挑选 "出某个特定的规则作为 "我们宇宙的选择"，而是假设，作为嵌入规则之中的观察者，我们是凭借我们对鲁里亚德的采样和感知方式，默认为挑选规则的人。
起初，这似乎是一种懦弱的表现。我们想知道宇宙是如何运转的。然而，我们似乎在说："我们只是随心所欲地选择自己喜欢的规则"。但事实并非如此，实际上，即使像我们这样的观察者，在为宇宙设定规则时也会受到很大的限制。虽然仍有一些自由，但一个基本的结果是，我们所能选择的任何规则似乎基本上都不可避免地重现已知的物理学的一般核心定律，尤其是广义相对论和量子力学。
换句话说，对于像我们这样的一般观察者来说，我们必须遵守我们所知道的一般物理定律，这是一个抽象的必然性问题。但更具体的东西呢，比如基本粒子的特定光谱，或者宇宙中物质的特定分布？目前还不清楚 "一般 "到什么程度，也就是说，纯粹从规则的结构和像我们这样的观察者的一般特征来看，什么是抽象的必然性问题。
但不可避免的是，总有一天我们会耗尽"一般"。到那时，我们就只剩下具体问题了。那么，具体内容从何而来？归根结底，它们必须由我们如何采样鲁里亚德的细节决定。其中最重要的一点就是：我们在鲁里亚德的什么地方？我们可以问我们在物理空间中的位置。我们也可以问我们在鲁里亚空间中的位置。
这一切意味着什么？在某种程度上，它是说，我们作为观察者的方式使我们将某些规则归于我们的宇宙。从某种意义上说，鲁里亚德是唯一从根本上存在的东西，事实上，它的存在是一个抽象的必然性问题。而我们所经历的宇宙就是 "鲁里亚德的切片"（slice of the ruliad），至于是哪一个切片，则取决于我们作为观察者的身份。
让我们来看看我们所说的逻辑结构。首先，我们要描述的是鲁里亚德，它从一开始就与物理学没有任何具体关系：它只是一个形式构造，其结构是一个抽象的必然性问题，它与数学和物理学都有关系。但是，"把物理学放进去 "的是，我们实际上 "生活在鲁里亚德"，我们对万事万物的感知建立在 "体验鲁里亚德 "的基础上。但这种体验以及它所蕴含的有效物理定律，不可避免地取决于 "我们在鲁里亚德中的位置 "，以及我们对它的取样方式。
这就是我们的 "可证伪自然科学 "的由来。我们提出的第一个 "自然科学断言 "是，我们只嵌入普通的鲁里亚德之中，而不是超鲁里亚德（hyperruliad），换句话说，我们的经验只包含计算，而不是超计算。
这个论断与第二个论断密切相关，而第二个论断实际上也可以被认为包含在第二个论断之中：我们是计算有界的观察者，或者换句话说，我们的感知过程涉及有界的计算。相对于整个鲁里亚德--以及它所包含的所有计算，我们断言，作为观察者，我们只占据了很小的一部分。
还有一个论断，同样与计算的边界性有关：我们作为观察者，具有某种一致性或持久性。一般来说，鲁里亚德包含了各种狂野的、在计算上不可还原的行为。但我们所断言的是，与我们作为观察者相关联的那部分鲁里亚德具有某种简单性或计算可还原性：当我们在时间中演化或在空间中移动时，我们会以某种方式保持我们的特性。
这些论断似乎非常笼统，在某些方面几乎是不证自明的，至少它们适用于我们。但重要且令人惊讶的发现是，仅凭这些论断，我们似乎就能不可阻挡地找到我们所熟知的物理学的关键特征。
这种物理学 "从何而来"？它部分来自于鲁里亚德的形式结构，以及它所涉及的多计算过程的形式特征。还有一部分来自我们作为观察者的本性。因此，如果我们问 "为什么我们宇宙的物理学是这样的？"，答案的一个重要部分就是 "因为我们以我们的方式观察宇宙"。
人们可能会想象，在某种意义上，物理学让我们无法选择如何观察宇宙。但事实并非如此。因为归根结底，我们对宇宙的 "观察 "是关于我们为宇宙建立的 "抽象概念模型"。是的，这当然会受到我们所拥有的特殊感官设备等因素的影响，但我们依然可以想象它的不同之处。
我们可以认为自己在使用某种特定的宇宙描述语言。这种语言的结构受制于我们上面给出的断言。但在这样的描述语言中，物理定律必然会以它们的方式运行。但是，如果我们选择了不同的描述语言，我们就会得到不同的物理定律。
我们对宇宙的感知大多基于我们的原始生物结构--我们的感觉器官（如眼睛）的工作方式，以及我们的大脑整合输入信息的方式。但这并不是全部。我们的文明中还有一定的知识基础，这些知识基础指导我们如何解析 "原始感知"，实际上就是我们使用什么样的描述语言。比如说，一旦我们掌握了周期性行为的概念，我们就可以用它来描述那些我们以前不得不用一种不那么 "经济 "的方式来描述的事物。
但如果我们的知识发生了变化呢？或者我们拥有不同的感官能力？或者我们使用技术以不同的方式整合我们的感官输入？那么我们就能以不同的方式感知和描述宇宙。
给人的第一印象可能是，"平行宇宙 "实际上包含了许多可能的 "平行宇宙"，而我们或许由于自身的特殊性，被选中进入了其中的一个。但事实上，"平行宇宙 "并不是指 "平行宇宙"，而是指在最微小的层次上纠缠在一起的宇宙。这意味着我们并没有 "被困在一个特定的平行宇宙中"。相反，我们可以期待，通过某种方式 "改变我们的视角"，我们可以有效地在 "不同的宇宙 "中找到自己。
换句话说，对宇宙的特定描述大致可以用在鲁里亚空间中的某个位置来表示。但在鲁里亚空间中移动是有可能的--最终会得到不同的描述，以及不同的宇宙有效定律。
在鲁里亚空间中运动到底有多难？也许未来的某些令人印象深刻的技术会让我们 "移动得足够远"，从而使物理定律大相径庭。但更有可能的是，我们只能移动相对较小的距离，而且永远无法 "摆脱 "计算的边界性和观察者的一致性等问题的束缚。
当然，哪怕是一点点的改变，都可能导致我们得出不同的详细物理定律--比如，赋予电子不同的质量，或电磁耦合常数α不同的值。在不同的能量尺度下或者从某种意义上说，使用不同的技术，那么这些量将具有不同的有效值（如重整化群所表征的）。
说我们的知识或技术发生了变化，物理定律也随之改变，乍看起来似乎有点奇怪。但问题的关键在于，这其实是我们感知到的物理定律。在 "原始 "的层面上，并不存在明确的物理定律。只有当我们 "抽取 "我们的 "片段 "时，我们才会感知到明确的物理定律。
那么，我们能指望为宇宙确定一个单一的、具体的规则，比如说一个特定的观察者会赋予它的规则吗？鉴于我们作为观察者的特性，答案无疑是否定的。在鲁里亚空间中，我们并没有那么小，但我们也没那么大。而且，重要的是，我们小到足以让我们期望 "做科学"，并认为宇宙 "有明确的行为方式"。但是，正如在物理空间中，我们远远大于与空间原子相关的尺度，同样，在鲁里亚空间中，我们无疑也远远大于鲁里亚空间的各个组成部分。因此，我们不能期望我们的经验都 "集中在 "鲁里亚空间的 "一条线 "上，遵循一个特定的规则。
正如我们在上文所讨论的，通过做实验，我们可以利用科学推论来尝试在鲁里亚空间中定位自己。但是，我们无法做到说 "从我们的角度来看，宇宙是按照这个特定规则而不是另一个规则运行的"。相反，会有一整套 "足够好 "的规则，从这个意义上说，它们足以预测我们可以实际进行的实验的结果。
人们经常想象，尽管我们可能会尝试，但我们永远无法 "探究物理学的真相"，也无法为我们的宇宙找到特定的规则。从某种意义上说，我们无法在鲁里亚空间中定位自己，这也是一种直觉。但是，我们的物理项目似乎相当引人注目地表明，我们可以 "足够接近 "鲁里亚空间，从而对我们的宇宙如何运行，或者至少像我们这样的观察者必须如何感知它的运行，具有巨大的预测能力。
（未完待续）
注释 ：
原标题：The Concept of the Ruliad，来自Stephen Wolfram官网，https:// writings.stephenwolfram.com /2021/11/the-concept-of-the-ruliad/
（*1）Finally We May Have a Path to the Fundamental Theory of Physics…
and It’s Beautiful
https:// writings.stephenwolfram.com /2020/04/finally-we-may-have-a-path-to-the-fundamental-theory-of-physics-and-its-beautiful/#what-is-energy-what-is-mass
