这个问题分成两部分：
- 怎么抛？ 如何使用这一枚硬币，设计一种抛硬币策略，使其发生概率接近66%？
- 多少人？ 在选定策略后，要有多少人一起参与，才能保证有相当高的概率所有人都活下来。
问题一：怎么抛？
考虑一个简单可行的策略：对于每个人， 当n次抛硬币后，有大于x次为正，则按 ；反之不按。
考虑抛均质硬币是一个符合 二项分布 的实验，其为正的概率为p=0.5，其不为正的概率是1-p=0.5。（不考虑硬币立起来的情况哈）
故有，抛n次硬币，恰好有k次其正面朝上的概率为：
那么，抛n次硬币，小于等于x次其正面朝上的累积概率为：
那么我们可以简单地试一下不同的n和x，使得 1-F(x;n,p)\approx0.66 即可。以下给出一些概率比较贴近 0.66 的取值：
| n | x | 概率 |
|---|---|---|
| 6 | 2 | 0.65625 |
| 23 | 10 | 0.66118 |
| 93 | 44 | 0.66073 |
| 146 | 70 | 0.66042 |
| 476 | 233 | 0.66000 |
所以，省事一点的话，我们可以让所有人扔6次硬币，如果超过2次为正面，那就按；如果求精准的话，那就让所有人扔476次硬币，如果超过233次为正面，就按。
什么？扔476次硬币太离谱了？这不是生死存亡之时了吗，偷什么懒啊（狗头
问题二：多少人？
这其实是一个值得研究的问题。
举个例子，如果只有1或者2个人，那不论如何都达不到56%-76%的总人数要求，都得死。
但当人数到达3人时，那么「2个人按，1个人不按」就行了。但即使我们制定了之前的抛硬币策略，这3个人能活下来的概率仍然只有约67.3%。
当然，我们知道这一定是符合大数定律的。只要我们找的人足够多，最后就有越大的概率，接近66%的人数按下了按钮。
那么有趣的问题就是，我们找多少人一起来玩抛硬币、按按钮，能让大家以一个比较高的概率生还呢？
经过一个简单的计算，我们给出以下结果：
| 最少需要参与的总人数 | 全员生还的概率 |
|---|---|
| 3 | >66.7% |
| 12 | >75% |
| 28 | >80% |
| 48 | >90% |
| 73 | >95% |
| 137 | >99% |
| 228 | >99.9% |
| 323 | >99.99% |
| 423 | >99.999% |
所以，保险起见，我们只要找500个人以上来一起按这个按钮就可以啦~
等一下，我就想问问，我们这么多人冒着生命危险来按这个按钮，有什么奖励吗？隔壁被蜗牛追杀还发10个亿呢，你看你这能不能先每人发个500？
