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五个囚犯先后从100颗绿豆中抓绿豆。抓得最多和最少的人将被处死,不能交流,可以摸出剩下绿豆的数量,谁的存活几率最大?

2016-05-06财经

题目中提到的一个很重要的信息:100个豆子不必全部拿完,很多答主忽略了。豆子有下限1(其实即便可以一个豆子不拿也不影响结果),总数是100。

我得出的结论是:如果所有人都是不能保命就团灭的想法,那么铁定团灭,这不重要, 更重要的是1号可以选择救2、救23、救234,无视其他人。(前提是剩下所有人都想活着,自杀或者以自杀来杀人不算)

当1号选择49-95,2必活,

48-34,23必活,

33-21,234必活,

小于等于20,后边人如果都没良心的话,会全灭。

也就是说,如果一号是个傻子(随机数),2存活概率最大

看下面的临界点的例子。

96,1,1,1,1,全死。

95,2,1,1,1,只有2活。

49,48,1,1,1,依旧只有2活。

48,47,3,1,1,23活。

34,33,31,1,1,23活。

33,32,32,2,1,234活。

21,20,20,20,19,234活。

这里用到的原理就是,豆子的总数是有限的,可以通过让最后一个或者几个人拿不到较多豆子而成为最低者淘汰,一号做为最高者淘汰,剩下的人存活。

如果出题的话,1如何选择豆子而让3活4死是出的最有价值的。比如出个选择题,a93,b48,c33,d17。

如果1号拿的低于21且剩下人都没良心还聪明,二号会拿和1号相邻的(20的情况下不会拿21,且不会拿1,其实如果知道其他人也一样足够聪明拿和1号一样的数也无所谓),3号会拿12加起来的平均数取整,45同理,最后5个人只会有两个数一个最高一个最低,然后全死。

如果1号没良心且聪明(即题目所说),会直接拿96带走团灭,2345再善良想救人也没用。