設白棋第一手下在天元（原點），假設存在半徑 R ，使得白棋按照題目要求無論怎麽行棋，黑棋都不需要理睬，只需要按部就班建立包圍圈即可，所謂包圍圈，就是指以天元為圓心，半徑為 R 的出租車度量下的圓。所謂出租車度量，等於兩點橫、縱座標之差的絕對值之和：
d=|x_1-x_2|+|y_1-y_2|.
這個「圓」實際上是正方形，正方形的對角線分別在橫縱軸上。容易知道這個正方形上的點的數量為 8R ，也就是說，白棋要在 8R 步內無法逃出這個包圍圈。已知白棋只能在上一步的附近 10\times10 的範圍內落子，也就是說白棋離開天元最快的速度是每手棋 10 步長，於是有不等式：
8R\times 10< R
這顯然不可能。
