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為什麽在10進制體系下可以寫下「10」,而在二進制體系下寫不出「2」?

2024-01-30新聞

常識告訴我們:在十進制體系下可以寫下「10」,是因為這裏的「10」代表的是位置值系統中的一個數,其含義是1乘以10的1次方加上0乘以10的0次方,即等於10。每一位上的數位權重基於基數10遞增(個位、十位、百位等),所以十進制中的「10」是一個完整的數值。而在二進制體系中,同樣可以用兩個符號「1」和「0」來表示任何數值,包括那些在十進制下看起來像是基礎權重的數。但在二進制中,「2」不能直接用單個數位表示,因為二進制只允許兩種狀態——0和1,且遵循逢二進一的原則。要表示十進制下的「2」,在二進制中應當寫成「10」,這裏的「10」不是十進制中的十,而是二進制下的第二個非零數,它代表的是1乘以2的1次方(即2)。因此,在二進制中不存在一個單獨的位或符號來表示十進制裏的「2」,而是透過更高位的「1」和低位的「0」的組合來實作。