在進入本回答的正文之前，答主十分建議對該問題有興趣的朋友先閱讀以下的回答。該回答雖然沒有直接提及超弦理論，但卻是用超弦理論來描述黑洞的重要背景。在這裏，您會發現重力與熱力學，相對論與量子力學在黑洞這一特殊的天體中產生的不可思議的聯系。而為了進一步解釋這一切，超弦理論則將作為最有力的候補之一發揮巨大的作用。更令人振奮的是，超弦理論的這一套用不僅適用於黑洞，還可能描述整個宇宙!在下文中，請允許我將以下回答作為「參考0」參照，其中的某些公式與結論會多次被提及。
我們知道在弦理論中，構成物質的最小單位不是誇克等點粒子而是弦。這種大小在為普朗克尺寸的弦透過在卷曲的卡-丘空間中振動，塑造出基本粒子具有的各種性質。另外，弦的形狀可以為線狀的「開弦」也可以為圈狀的「閉弦」。一般認為產生四種基本力的弦除了重力是閉弦以外其他三種力（電磁力與強、弱交互作用力）都是開弦。
而黑洞可以說是弦理論的絕佳「思想實驗室」。弦理論對於黑洞的描述則是基於霍金、Bekenstein等對黑洞熱力學研究的基礎上的。因此我們先從黑洞熵的公式開始逐步進入弦的世界。
從參考0，我們已經知道， 黑洞中的任何演化都是事件視界表面積增加的過程。 這不由地讓人想起熱力學第二定律：在封閉系統中， 任何過程都可以保持熵的總值不變或增加 。
另外，恒星塌縮形成黑洞後，由於光速也無法逃出黑洞視界，因此恒星原來的所有資訊從視界外部都無法得知。在物理上，籠統地來說熵（S）就是描述這樣的「無法被辨識的資訊」的量，即
S=logW (W=無法辨識的（量子）狀態數）
例如2枚硬幣的情況，由於分別有正反兩種狀態，於是W=2*2，S=log4。
或者換為更高級的表述，使用密度矩陣 \rho 化為馮諾依曼熵的形式：
S=-Tr[\rho log\rho]
由此，貝肯史坦與霍金預想黑洞裏也存在著這樣的熵，於是推匯出了下面這個有名的黑洞熵公式（推導過程見參考0）。
S=\frac{k_{B}c^3}{4Gℏ}\times A
這個公式早在40多年前就已被提出，直到現在也沒有被完全理解並且存有爭議，但已然成為了弦理論研究的一個彈板。在參考0中我也提到過，這個公式包含了豐富的內容：
k_{B} 為波茲曼常數（→統計學、熱力學）
G 為牛頓常數（→重力、廣義相對論）
ℏ 為普朗克常數（→量子力學）
A 為黑洞的面積（→幾何學）
這裏的重點是： 黑洞的熵不是與體積，而是與面積成比例的！
我們知道，通常物質的熱力學中，熵或能量都是與體積成比例的，因此這是一個不可思議的公式。
這意味著，黑洞所具有的自由度比其實際的外觀要低一個維度！
該結論直接導致了將在後文介紹的全像理論的發展 [1] 。
根據全像理論的概念，當物體的體積被壓縮為黑洞時，黑洞的資訊將全部儲存在其表面。這就像是從二維的面再現出三維立體畫面的「全像圖」（當然，實際的原理與通常所說的「全像」概念完全不同）。全像理論認為這種觀察到的自由度比實際維度少1的現象正是重力的本質。
另一方面，既然將熵的概念匯入了黑洞，這表明黑洞應具有熱力學中類似的性質，於是「黑洞熱力學」就被建立了起來。簡單說來就是以下的對應關系（詳細見參考0）：
溫度 T⇔表面的重力
能量 E⇔黑洞的品質
熵 S⇔黑洞的表面積
※熱力學中的法則在黑洞中也成立（如熱一律：TΔS(=Q)=ΔE）
而由於黑洞具有溫度，因此會放出電磁波（霍金放射線）。
（詳見參考0中的霍金溫度： T=\frac{\delta E}{4\pi k}=\frac{ℏc^3}{8\pi k_B GM} ∝\frac{1}{M}
註意：廣義相對論框架下光是無法逃出黑洞的，這裏的放射線是由量子效應引起的）
放出這種溫度為T的黑體放射線（霍金放射線）意味著黑洞將不斷失去品質，最終完全蒸發殆盡。那麽問題來了，如果黑洞完全蒸發，黑洞中的資訊跑哪兒去了呢？包括霍金在內的許多科學家（但霍金後來改變了立場）都認為黑洞中的資訊也將隨之消散。
然而，根據量子力學中的么正性，資訊應該是守恒不滅的，這與黑洞的實際狀況相矛盾。
為了解決這個矛盾，全像理論正式登上了舞台。而全像理論的猜想正是基於超弦理論的。
由於弦理論對微觀物質的解釋與現有量子場論中的標準模型大相徑庭，因此弦理論需要從新的途徑來對黑洞進行描述。
為了形成黑洞首先需要「很重」的強耦合物質，在超弦理論中「D膜」是一個很好的候選。M理論認為，構成物質世界的除了一維的「弦」以外還應存在高維的「膜」。這些膜等同於弦的凝聚體，可以讓除閉弦重力以外的開弦「粘」在上面。
如果我們考慮兩個平行的D膜，我們發現這兩個D膜之間的一個圓柱形世界頁（world sheet；弦是一個一維物體，其在弦理論設想的十維時空中運動所經歷的軌跡形成一個二維超曲面，這個超曲面就是一個世界頁）可以有兩種解釋：一種是看成閉弦的世界頁，這個閉弦從一個D膜到另一個D膜；另一種解釋則是一個兩端分別系於兩個D膜的開弦的世界頁。這個等價性有著重要的意義。意義之一就在於：因為在弦理論中，無品質模式在開弦裏對應規範場，在閉弦裏對應重力子，於是我們發現上述等價其實可以將重力作用中的樹圖貢獻與規範理論中的單圈圖貢獻聯系起來。更為重要的是，當兩個甚至是N個這樣的D膜相互距離很小，也就是相互疊加在一起的時候，從開弦的角度來看，這是一個弱耦合的SU(N)，而從閉弦的角度來看，由於若幹個D膜疊加在一起，其重力作用必然很強。反之，如果D膜相互離得很遠，那麽規範耦合很強，而重力作用則是很弱。這是規範/重力對偶的一個重要特性：強弱耦合對偶。正是由於這一特性，我們看到低能強耦合區域的規範理論經此對偶後，可以透過低耦合的高維重力理論方便求解。
黑洞就可以看做是這樣的D膜+弦的集合體（許多膜強耦合構成的凝聚態系統）。透過計算可知，黑洞中弦的狀態數與預想的熵是一致的 [2] ！即D膜凝聚態上的開弦自由度等於貝肯史坦-霍金黑洞熵。
S_{BH}=2\pi\sqrt{Q_{1}Q_{5}N}=\frac{A}{4G_{N}}
基於上述假設，1997年由Maldacena提出了轟動一時的「AdS/CFT」對偶 [3] ，它描述了d+1維的Anti-de Sitter時空中的量子重力論（包含重力子）實際上等價於d維時空的共形場論（不包含重力或重力子）。也就是說不包含重力的d維時空的本質就是包含重力的d+1維AdS時空的邊界。也就是說， 五維AdS時空中的重力理論=強耦合的四維規範場論。 類似一幅光學的全像圖將三維的影像編碼在二維的物件上，AdS/CFT對偶將五維的理論編碼進四維的理論中，在這個意義上AdS/CFT經常被稱為「全像理論」。
如前述，AdS/CFT對偶具有強、弱二元性。在弱耦合AdS空間中的單獨粒子對應於強耦合CFT側的束縛狀態。這意味著因太復雜而無法研究的CFT側的強耦合材料可以轉化為AdS中的單個粒子的問題處理或者透過研究AdS上的黑洞來了解CFT側的超粒子或者電漿。
而由於全像定理中沒有資訊遺失，AdS中的重力可以對映到CFT端的量子交互作用，提供了一種在量子水平上描述重力的方法！
這樣，黑洞熵與表面積的關系一下子被擴充套件到了重力理論與規範理論的對應上來了。
那麽，我們再回到黑洞資訊遺失的悖論上來。根據全像原理，黑洞的蒸發就類似於通常物質發生的由液體蒸發為瓦斯的過程，因此資訊並沒有遺失！
但是，在重力理論的立場下如何去具體闡述資訊是如何被重建的問題現在依然沒有得到解決。重力理論下的黑洞熵的起源仍是一個迷。
對於資訊的保存方式，目前的一個解決方案是量子纏結。
量子纏結是量子力學的重要法則之一。基於波粒二象性（如電磁波=光子）的思想，某個狀態的波可以由下列「疊加態」的方式表述：
|Ψ〉_A=|0〉_A+|1〉_A
量子纏結又是怎麽回事呢？考慮存在A和B兩個電子的情況。
以 |0〉=|↑〉 表示右旋， |1〉=|↓〉 表示左旋，則直積狀態為：
|Ψ〉=|0〉_A×|1〉_B
此時A與B的狀態獨立確定，即兩者間無相關（非量子纏結）。
而當兩者處於纏結狀態（EPR狀態） [4] 時，
|Ψ〉=\frac{1}{\sqrt2}(|0〉_A×|1〉_B+|1〉_A×|0〉_B)
此時，兩個相反的狀態以各50%的機率混在一起。如果A為0，則B必然為1，反之亦然。
這種A與B的相關性就是量子纏結。A與B的「EPR對」就是量子纏結的單位:1量子位元(1 Qubit）。
需要註意的是，雖然（A+B）這個整體的狀態是確定的，但每個部份（A or B）則都是不確定的。
接下來，我們再將熵的概念引入量子纏結中。
「纏結熵」表示量子纏結的強度，被定義為能提取出的EPR對的數量。
如在下圖中，纏結熵S(A)=A與B間的EPR對的數量=不觀測B就無法辨識的A的資訊量。即S(A)=隱藏在B中的資訊量（量子位元）。具體說來，這裏S(A)=2。
然後我們再將前述的貝肯史坦-霍金公式進行拓展，得到「量子熵」的全像公式 [5]
S(A)=\frac{\Sigma_A的面積}{4G_N}
這裏，ΣA表示包圍A的面積極小曲面。
這個看似簡單的公式中隱藏著重大的含義，即：資訊=面積。這個關系不僅存在於黑洞，而對於一般的宇宙空間(Λ<0)也同樣適用！這意味著整個宇宙可能都是由量子位元構成的？！
接著，我們從量子纏結的角度來理解這個公式的話，其含義為：每普朗克面積裏存在1個量子位元。即
S(A)=\frac{面積[\Sigma_A]}{4G_N}=\frac{面積[\Sigma_A]}{4l_p^2}
因普朗克長度 l_p=\sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}=1.6\times10^{-35}m
所以可計算出 1cm^2 的面積包含 10^{65} 量子位元。
而由於領域A的面積與位置是可以自由變換的，因此可以認為量子位元充滿了整個時空！
另一方面，纏結熵也滿足熱力學第一定律，此式被稱為纏結第一定律 [6]
\Delta S(A)\simeq\Delta H(A) （H(A)=-logρA: Modular Hamiltonian）
⇒ \left[ \frac{\partial^2}{\partial r^2} -\frac{1}{r}\cdot\frac{\partial}{\partial r} -\frac{\partial^2}{\partial \vec{x}^2} -\frac{3}{r^2}\right]\Delta S(A)=0 (r=領域A的面積x=A的重心位置）
⇒愛因史坦方程式式 R_{ab}-\frac{1}{2}Rg_{ab}+\Lambda g_{ab}=0 的擾動方程式式（重力波公式）
也就是說：第一定律與愛因史坦方程式式的一階擾動是一致的！ [7]
於是我們得出的結論是： 量子纏結的熱力學 = 重力動力學
如果可以用量子位元的纏結來描述微觀空間，那麽這是否意味著無數個量子位元可以描述整個宏觀宇宙？好了，所有的一切似乎都在暗示：全像原理可以將整個宇宙解釋為量子位元的集合體。
而具體地將這個想法實作的手段就是張量網路（tensor network） [8] 。
張量網路是透過把量子狀態用幾何學來表述的手法用解析復雜量子系統的強有力道具。在多體量子系的數值計算中，作為變分法的擬設提出。
該理論認為重力理論下的宇宙等同於量子纏結的網路，即ER=EPR。
ER是指「Einstein－Rosen Bridge」，即「蟲洞」，也就是連線相距較遠的兩個時空的結構。EPR即EPR佯謬，是關於量子力學非定域性的思想實驗，也就是描述量子具有纏結的特性。
換句話說，「A與B纏結」⇔「A與B在宇宙內透過蟲洞連線」。
張量網路的模型有MERA [9] 與HAPPY模型 [10] 等。MERA（multiscale entanglement renormalization ansatz），即多尺度纏結重整化擬設，是一種一維量子系統基態的擬設。作為臨界系統的擬設取得了極大成功，能夠精確求解共形場論（CFT）；HAPPY則是多種量子錯誤更正碼組合的模型。兩者都是利用量子位元的幾何學構造刻畫Anti-de Sitter時空 ， 以理解全像對偶是如何演生出來的。
由於張量網路已經遠遠超出答主的知識範圍，這裏就不詳細介紹了 [11] 。
需要指出的是，目前我們只能處理宇宙常數為負的Anti-de Sitter時空的情況。但是在更現實的宇宙中，宇宙常數反而被期待為非負，因此這要求將以往的規範重力對偶向諸如de Sitter時空或big bang時空等大幅擴充套件。那時，「將重力理論視為量子位元的幾何學」的思考方式將成為關鍵。
好了，最後來回顧一下。
我們從黑洞熵與規範重力對偶開始，發掘出了量子資訊和重力理論間深刻而密切的關系。這裏麵包含了物理學的多個學科分支與一些讓人驚嘆的美妙對偶，而它們正是基於超弦理論對黑洞的假設(AdS/CFT對偶)之上。
黑洞內部的資訊量=表面積
彎曲時空的重力理論=強耦合的規範場論
時空的幾何構造=量子纏結的構造
重力動力學=量子纏結的時間演化
重力理論就是一台(最快的)量子電腦嗎？重力理論的時空是量子位元的集合體嗎？這些看上去奇異而瘋狂的想法或許正在一步步轉變成為現實，「我們的宇宙到底是由什麽構成？」的答案似乎就隱藏在「黑洞」這個讓人心馳神往的天體之中，而「超弦理論」就是我們尋找終極答案的重要工具。
參考
- ^ ‘t Hooft 1993, Susskind 1994
- ^ Strominger-Vafa 1996
- ^ Maldacena 1997
- ^ Einstein-Podolsky-Rosen 1935
- ^ Ryu-Takayanagi 2006
- ^ Blanco-Casini-Hung-Myers 2013
- ^ Lashkari-McDermott-Raamsdonk 2013
- ^ Swingle 2009
- ^ Vidal 2005
- ^ Patawski-Yoshida-Harlow-Preskill 2015
- ^ 要想進一步了解張量網路可以參見該問題 https://www.zhihu.com/question/54786880
