相信我，認真看完這篇回答，你將會對高中數學學習的本質認知得透徹無比。
高三曾連續三次數學滿分，整個高中生涯數學平均分140+，高考數學147。在這個過程中我有很多進步，也走過一些彎路，在這裏我由衷地想分享出來。
在高一的時候，我的數學分數並不高，通常是120+，好一些的時候130+，那時我就經常看成績排名中數學140以上高分的同學，我發現他們無一例外都是來自學校的實驗班的，而普通班的同學幾乎沒有高分。
當時我就想過為什麽，明明進入高中之後很多初中渾渾噩噩的人都開始努力了，普通班也有不少中考發揮失常沒能進實驗班的，可高分還是集中在實驗班，甚至只是數學這一科，物理化學這些科目普通班也有接近滿分者。
這個疑惑一直到高二，我的數學也高歌猛進到145+我才想明白。
是的，很大程度上就是老師，準確的說是老師對學習方法的引導和思維方式的灌輸。這些東西我靠著自己在高二摸索出來了，但好班級的老師從一開始就透過潛移默化的方式告訴了學生。
而這些真正改變一個學生成績的，無非就是四個方面，接下來我會逐一將之剖析。
以下是目錄：
一、聽課/自學的方式
二、如何刷題
三、錯題本
四、如何歸納總結
一、聽課/自學的方式
高中總是存在一些根本不想聽課或者聽不進去的同學，他們更願意透過自學的方法來掌握知識。這無可厚非，高一的時候我也嫌棄自己當時的老師教得不好，大部份知識都是透過自學學到的，只不過上課會在已經掌握的情況下跟聽講故事一樣隨意聽聽。
不過自學絕對不是一個容易駕馭的東西，很多人自視甚高，覺得老師教不好自己，於是完全自學，但一套自學下來發現不僅耗時高、效率低，而且掌握程度還很不如意。
我想說老師當然是有高下之分的，一些老師的確教不好，但是老師畢竟是教書多年，那些知識、題型翻來覆去看了學了做了改了無數遍，就算課堂上他傳授得不行，但你也能從他身上學到很多東西。
回歸正題，自學相對聽課而言更像是一式劍走偏鋒的奇門功法，看天賦和運氣，如果你沒有把握在舍棄上課時間自學的情況下能一定掌握好數學，就務必去好好聽課。
但聽課也是講究法門的，認真聽課的人太多太多了，但有的數學考六七十，有的考150，你可能會說這是老師的原因。我承認的確有這個原因，但我們的老師是誰、水平如何並不是我們能改變的，我所教給你的是如何在認真聽課或者自學的基礎上改變一下思路，就將六七十變成一百二三。
首先我們明確數學課堂上老師講的是什麽東西，在高一高二，老師講的就是一個個知識點，什麽是集合，什麽是三角恒等變換，什麽是等差數列，什麽是拋物線的準線，等等。
認真聽課，你就知道了這些東西是什麽，你也會知道它的性質、它的公式，但更進一步，它的原理，它的本質，它的用途，它的推廣，你能否從課堂上知道？
除了一些厲害的老師之外，其他老師也都會或多或少涉及這些，但水平有限，他們也講不透或者說根本他們也沒真正看透它。
只理解浮於表面的公式、性質，能解決考試中的基礎題，畢竟一個蘿蔔一個坑，這坑擺明了就告訴你要用長什麽樣的蘿蔔來填，你只需要從蘿蔔堆裏翻出相應的蘿蔔就行了，所以很簡單，不需要技術含量，比如高考中一二題的集合、復數就是如此。
而那些中檔題的變形考察、側面考察乃至難題的組合考察，就像是擺了一個八卦坑給你，要你用相應的蘿蔔經過雕琢、彼此配合來布陣。
比方說你組建了一個科研團隊，裏面人才遍布，但你只知道張三是搞數學的，李四是搞設計的，王五是搞電腦的，趙六作文寫的不錯，這樣遇到一些小問題自然是無所謂，輕松解決，但遇到一些大計畫，如果身為領導者你沒有深刻認識大家各自擅長的東西、能力能否相配合甚至性格是否能磨合，大計畫你就很難高效解決。
而我們要如何透過自己來真正將知識點理解透徹？
我的建議是：
①課前預習。 如果能在課前就將浮於表面的那些知識點掌握了，上課其實就十分輕松，不必費力去做筆記又害怕跟不上老師，你主要就是聽聽老師對這個知識點的講解方式和你的理解有什麽不一樣的地方，他又對其性質有什麽獨特的見解，也不會錯過任何老師一句帶過提到的細節知識。
如果你對數學比較有興趣的話，我建議在本學期之前的一個假期就將本學期的數學內容學完，一般來說只有兩本書，六個章節，可能還有一兩個特別水，老師都懶得講的章節，所以學起來並不難。
當然你沒興趣的話就上課的前一天抽時間花個半個小時學學也行，可以參考一些輔導書，我當時用的是王後雄學案，這個無所謂，找一本難度適中，比較有名的就行，你也不要全部看，看一些對基礎知識的分析講解就夠了，別貪心想把各種拓展延伸、題型、綜合知識都學完，那樣可能半個晚自習就沒了，會偏科的，而且效果並沒有高到哪去。
②聽講之余多一些思考。 預習之後上課聽講會變得很輕松，但還是要聽，首先是鞏固你並不熟練的新知識，其次如①中所說，聽聽不一樣的理解和老師對這個知識點的細節知識、考題經驗。最後，在高一高二的時候老師講一個知識點可能會隨口談及一個難題或者高三時才會用的的東西，風輕雲淡地將一個以後會折磨你很久的東西帶過。
比如講放縮時，老師可能會隨口說：「高考有時候就會在難題考察數列放縮求不等式。」
這時候反正你也聽得輕松寫意，不妨思考一下，數列會怎麽放縮？通項放縮？求和放縮？會不會用到什麽不等式？用的話該怎麽用？
不過在課堂上這種思考最好不要太深，你有可能會因此錯失老師講的一些重點，你可以稍加思考之後記錄下來，有時間再仔細想想。
③課後練習+總結。 透過以上的學習之後，就可以開始很多人最熱衷的刷題了。有的老師會建議學完知識點之後歸納總結思考，然後再做題，但我不這麽認為，我們不是天才，只不過經過了基礎學習和一些沒有落實的思考，拿什麽來歸納總結？
就算強行歸納總結，結果也不過是復習了一遍基礎知識，對於其本質和用途還是沒理解。
所以，學完知識之後，找一本難度適合自己水平的資料。
如果手頭已經有學校訂的資料就沒必要費錢賣了，我記得以前我們班訂的是世紀金榜，沒什麽突出點，但勝在功能齊全，填空題鞏固知識點，思考題引導幫助你對知識點的深入延伸，基礎題大題高考題練習來總結題型等等，所以其實這種資料是很不錯的，但很多人讓它蒙塵了。
當然了，學有余力的話可以買適合的資料，做了一定題量就可以結合資料對題型進行自我總結了。沒事多刷題絕對有利無弊，有時候刷著刷著你就自動掌握那些題型了，甚至無需總結，就是暴力的題海戰術。
不過題海戰術雖簡單粗暴有效，但價效比其實不是那麽高，自己拿捏尺寸就好。
二、如何刷題
如何刷題是個技術活，在我之前的回答總結過一個大佬的刷題方式並加入了自己的思考。
那是個高考全省前二十，數學149的大佬，有興趣的話可以看看我的那篇回答，連結在文末。
之前已經詳細說過，所以不贅述了，簡單說一下，他的刷題方式就是刷題+對比答案+思考差異和原因+提煉總結+拓展。
雖然這樣一開始很費時，看似效率很低，但堅持下去，有一天你會發現那些所謂難題都是信手掂來。
三、錯題本
錯題本應該是所有老師都建議我們去做的，不過區別是那些好的學校往往是強制性的，因為越好的學校越能認識到錯題本有多重要。
高中時間畢竟有限，我們不可能每道題都刷幾遍，而且沒幾個人能做到過目不忘，所以錯題本是必備的。
運用之前我說的方法刷了題之後，就需要酌情而定，請出錯題本了。
不過不要什麽錯題都往上放，你需要自己酌情而定。如果是粗心在計算過程出錯，或者是沒記住某個知識點，就不必寫錯題本上了，如果錯題本太厚復習的時候也沒有看的欲望。
我高中三年用了三個錯題本，平均一年一個，大家可做個參考，千萬不要積累得太多太厚。
為什麽？因為我在高三時，每次考試之前都會將三本錯題本都過一遍，前期都要提前一周開始看，雖然到後面越來越快，但也要花兩三天。
所以錯題本太多了也不好，你要明白錯題本最大的功效就是記錄錯題，但光記錄是沒用的，更重要的是復習。
每次大考之前，一定要把所有錯題本上的題目從頭到尾看一遍，保證全都會。還有每次小考之前也要復習，但是如果你時間周旋不過來，那就一次復習一部份，但必須保證一個月完全復習一次，這樣到高考就對所有錯題、所有套路了然於心了。
說完了怎麽用錯題本，我們再說說怎麽記。
對於成績不太好的同學，每次考完試整理錯題是很耗費時間的，可能需要花上半個晚自習才堪堪整理一科數學。但這個時候請一定一定要堅持。
但你要問怎麽快速高效地整理錯題？其實方法是有的。
我之前看過16年河北理科狀元孟祥熙的分享，在裏面他也詳細介紹過錯題本。而他記錯題為了節省時間，就只抄題目並寫上自己錯這道題關鍵的那一步，其他過程通通不寫。
但是！方法雖好，要註意是不是適合自己，人家是整個高中常年150的人，看到一道題瞬間就能想到解法，所以復習錯題本就是：看題，瞬間想到解法，看之前錯在哪一步。就足夠了。
而我們都是沒有這種實力的，所以我建議是兩種方法結合使用，對於自己完全不會或者很多地方都想不到的題就老老實實全寫，而那種重在一步思路的妙題或者自己能做到瞬間想到思路的題就可以參考大佬的方法。
還有，不要真的只是照搬答案，要抄了之後寫上一些註釋、思考等等，能拓展你的思路。
給大家看看我以前的：
前期多花點時間，相信我，後期想找錯題都找不到，偶爾錯也是粗心，註意一下就好。
四、如何歸納總結
這一點是高三想要高分的同學一定要做的，高一高二的題目相對簡單、變化少，但有時間也可以做。
而這篇回答主要是針對高一高二，所以我便說說高一高二的同學如何歸納總結。
歸納總結可以分為很多的部份，除了知識體系、題型之外，還有思想方法這些，不過後者是站在制高點對整個高中數學進行整合回顧，以後的回答我會詳細分析高中四大數學思想：數形結合、分類討論、轉化與化歸、函式與方程式。
對於知識的歸納總結，是為了將知識點掌握得更好更透徹，同時將點連成線。
推薦我個人的方法，在學完一章之後，拿出一張白紙，看著課本上的目錄，回憶知識點，簡明的寫在紙上，建構思維導圖，然後深入思考各個知識點之間的聯系。
知識往往是觸類旁通的，特別是同一章節。建構思維導圖並深入思考，能讓你對這些知識的理解更深一層。
而將點連成線，也就具備了高效呼叫知識體系的基礎，也就是具備了解決難題的基礎。
然後是題型的歸納總結，在知識體系比較充實成熟之後運用之前的方法進行大量刷題，然後回顧刷過的那些題，你會發現某些題其實思路或者說方法是一樣的，這也就是同一種題型。
而後，你就需要對這些題型進行分門別類的整理、分析，而後總結每一種題型通用的方法、思路，最後記錄下來，經常進行復習。
最後， 能做到我說的以上這四點，你這個學期數學沒有130來找我。 就算考得難一些也無所謂，輕松駕馭。
當然，到了高三學習方法需要做一些調整，畢竟難度、深度、廣度都不一樣，不過實際上本質還是一樣的，之後我會另外寫一篇回答。
刷題方法的回答連結(這篇專門針對數學基礎不好的同學，刷題方法也適用於所有階段，會超級有用的)：
基礎不太好如何學好高中數學？
看完了的想必你一定是一個很想數學變得很厲害的同學，雙擊螢幕，開啟你的逆襲之路～
