設5個人按順序分別為ABCDE，既然是聰明人，預設都可以預判他人的預判。
首先，只要A不取走20個以上的豆子，100個豆子的數目就沒有意義（而A取到21個豆子必死），只用於透過剩余豆子數量判斷前面的人已經取走的豆子數量。
（1）從C開始，能取均值必取均值，以保證自己既不是最大，也不是最小。
（2）基於（1），如果從C開始，當前選豆人發現已取豆子均值為整數，在前面的人沒有全部選擇同樣數位的情況下，選均值必活。
（3）所有人都需要考慮並註意規避並列最大和並列最小的情況。
所以這個遊戲實際上是個「大家來猜平均數」的遊戲。
A選擇完畢後，B只有兩個選擇：選擇與A相鄰的一個數（如不相鄰則會出現整數中間值或近似整數中間值，剩余三人全選整數中間值即可存活），或與A一致的數。
首先討論相鄰數情況，即一個奇數、一個偶數，設為n和n+1，其平均值為n+0.5。
在C選擇時，C可以根據已取豆子均值判斷出n和n+1，並不會選擇n和n+1之外的數，因為選n和n+1之外的數必死。
同理，D也不會選擇n和n+1之外的數。
到E選擇時，他清楚且明白，前四個人只選擇了n或者n+1兩個數，他無論選什麽，所有人必死。
故在「先保命，後殺人」的前提下，所有人必死。
其次討論一致數情況，即A和B數目完全一樣，均設為n。
C選擇時，由於均值n為整數，C需要考慮兩種情況，即n/n+2組合，和2n組合，從B的角度，C在n是均值的情況下，只有可能選擇n-1，n和n+1，故B不可能選擇n+2/n-2，所以C可以確定前2個人都是n。
則C有兩種選擇，選n，或者選n+1/n-1。
選n+1或n-1，則歸為相鄰數的情況，所有人必死。
選n，則交由D來選擇，均值仍為n，D需要考慮兩種情況，即n-1/n/n+1，和3n，基於上述理智判斷，ABC不可能選出n-1/n/n+1，故可判斷出前三人為3n。
故D必死。
同理，E必死。
則ABC同樣要死。
所以不論如何選擇，只要將保全自己放在第一位，就是所有人必死的結果。
以上。
