絕不可能。
如果認為康熙皇帝聽了萊布尼茲的話建立北京科學院，中國就可以發動科學革命，實際上作出了三處高估：
1. 高估了科學院；
2. 高估了萊布尼茲；
3. 高估了康熙。
不談假設，先從萊布尼茲那段歷史看起：
在萊布尼茲的時代，科學院開始成為任何一個歐洲強國的標配，英法兩大科學院建立後，一個開明君主治下要是沒有個科學院，簡直丟臉，沒有科學院，也要蓋一座來充當臉面。
在這些科學院籌建的工作裏，萊布尼茲起到了極其活躍的作用。
他出生於官宦世家、書香門第，三代出仕於宮廷。
26歲時，萊布尼茲肩負外交任務，前往巴黎，外交任務最終失敗，卻讓他結識了法國皇家科學院的掌門人惠更斯，開始系統地專研數學，後來與牛頓彼此獨立發明了微積分，也當選為法國皇家科學院院士。
懷著對傳播科學熱情的熱情，他親自與各國的開明君主洽談。先是在1700年籌辦組建了柏林科學院，出任首任院長。更在俄羅斯帝國彼得大帝三次存取歐洲考察期間面見沙皇，勸說沙皇建立聖彼得堡科學院，還被彼得大帝聘為彼得堡樞密顧問。
他的理想抱負實在太多，一個人的力量卻如此微弱。萊布尼茲獨木難支，柏林科學院固然成為了德意誌境內的學術中心，卻始終難與英法兩國的皇家學院一較高下。而俄羅斯科學院的前身彼得堡科學院，在他去世後八年方才成立。
沒有經濟的支撐和英法良好的學術環境，即使是建立起一座科學院，後續的維系也是大事。
彼得堡科學院科學院建成於1724年，一年後彼得大帝即告駕崩，王後卡德琳娜登基繼位，史稱卡德琳娜一世。這位巾幗之君繼承了丈夫的遺願，來自彼得堡科學院的聘書雪片般飛到歐洲的各大學術中心，聘請知名的科學家前往俄國就職，丹尼爾·白努利，數學大師歐拉就是這一時期前往彼得堡。然而女沙皇僅僅在位兩年便駕崩。彼得大帝尚未成年的孫輩登基，稱彼得二世，又經兩年夭折。此後彼得大帝的侄女安娜就位，對學院漠不關心，甚至開始遣送外國學者回國，成批的科學家被趕出了俄羅斯。
柏林科學院更是到了十八世紀中葉才得到較好的發展，在腓特烈大帝的主持下，采納伏爾泰的推薦人選，從法國科學園請來莫佩爾第作為執掌者，一年後又從彼得堡科學院挖來數學大師歐拉。
空有科學院與大師，不懂得建立尊重人才、發揮人才作用的機制，付出再大的努力也是枉然。歐拉在柏林後期的工作不算開心，由於和伏爾泰關系搞得不算好，常常被服務德國宮廷的伏爾泰出言嘲諷。歐拉在腓特烈大帝這邊也不討喜，在腓特烈看來，這位數學家太過單純謙和，充滿一副呆板的理科生氣息。這位雄才大略的君主顯然不懂得如何尊重頂級數學家的才華，竟然讓歐拉協助修建自己私家花園的水槽。歐拉透過計算求出了將水提升至蓄水池裏需要多大的力，可對修好水管卻沒有任何幫助。腓特烈用充滿嘲諷的語氣與伏爾泰通訊吐槽「我的磨坊連幾何學都用上了，結果連一口水都送不到我的水池裏去」。後來還是把歐拉逼走，回到彼得堡。
而英國一方的技術發展，不僅在於皇家學院的推動，更在於民間生產力的發展，資本家們對於新技術的渴求。事實上，工業革命中最重要的裏程碑事件——瓦特蒸汽機的改進和皇家學會關聯都不算大。瓦特是先改良了蒸汽機，才被接納成為皇家學會的一員，而不是他先在皇家學院接受科學熏陶，才在啟發之下改進蒸汽機。
講完歷史，回過頭來看前文的「三大高估」：
對科學院的高估在於：
科學院固然可以推動整個社會的生產力，但沒有一套尊重人才，維系人才的體系，僅靠著所謂開明君主一時的興趣，沒有辦法令學院有著持續的產出。在最成功的兩大學院裏，英國科學院其實是由科學家自發組建，擁有極大的學術熱情，皇家二字不過是掛個名頭。法國科學院由路易十四建立，但太陽王終其一生也只去過學院兩次，不是靠著負責到底的得力大臣柯爾貝爾一力籌辦，也無法達到最後的高度。此後的科學院在歐洲遍地開花，但作出重大成就的還是英法兩巨頭。
有了科學院的殼子，還要有配套。
對萊布尼茲的高估在於：
萊布尼茲固然是不世出的百科全書式的天才，但也正是這種百科全書式的涉獵大大分散了他的精力。他不僅從事科學研究，還是史學和法律方面的專家。他遊走於多個德意誌諸邦宮廷，晚年萊布尼茲還以新近透過的【權利法案】和【王位繼承法】為法理基礎，協助自己服務的選帝侯喬治繼位為英國國王，史稱喬治一世。
他把科學方面的大量天才浪費在各類繁瑣的宮廷服務當中，他一生中服務過五個宮廷，導致沒有哪一位君主可以對他全面信任。他也缺乏權力鬥爭的智慧，懷著莫大的心願不斷努力，卻總是落空。喬治即位為英國國王之後，甚至拒絕了萊布尼茲前往倫敦共同工作的想法，據說部份原因是因為萊布尼茲和牛頓的微積分之爭影響了兩國關系，但也能側面看出萊布尼茲在主公眼裏也不討好。
與牛頓傾盡全力一手以鐵腕整頓英國皇家學會不同，萊布尼茲籌建的學院，更像是一種願景，他沒法親身參與進去執行各項事務，籌建的科學院只是草草而就，他都沒能為之付出太大心力。他擔任院長期間的柏林科學院，並沒有什麽拿得出手的成就。所以即使萊布尼茲說服康熙建立了學院，遠隔重洋，萊布尼茲能為中國做的也實在太少。
對康熙皇帝的高估在於：
康熙皇帝固然符合很多國人心中的開明君主形象，可實際上實在差的太遠。建立彼得堡科學院的彼得大帝，是全面開放心態向西歐學習的君主，自己還親自率領使團多次前往西歐考察。十七世紀中葉一力打造柏林科學院的腓特烈大帝，自己在哲學藝術領域也頗有小成，而且懂得聽取伏爾泰等啟蒙時代導師的意見。
而康熙皇帝，不但沒法和彼得大帝和腓特烈相比，連跟前朝的亡國之君崇禎皇帝比照都差的太多。崇禎皇帝一朝，由徐光啟擔綱編訂了【崇禎歷書】，由崇禎皇帝親自指示吸納西方的先進天文學、數學成果進行中華歷法的修改，培養了一批了解西方天文學的科學人才。
而恰恰是在康熙任上，發生了駭人聽聞的康熙歷獄，西方傳教士被盡數下獄，其中【崇禎歷書】的修訂人湯若望更經歷囹圄之災後發病去世，崇禎一朝培養起來的西方科學人才均問斬。雖然後來康熙皇帝親為湯若望平反，但從康熙皇帝對西方科學的接納程度上，與此前諸位均不能及。
有知友認為，康熙歷獄爆發之時，康熙皇帝尚在年幼，不應記在他頭上。沒錯，不過這也體現，從整個清廷的大環境來看，整個東方帝國對西方都非常抵觸。而且康熙日後僅為湯若望一人平反，其他的中國官員並未涉及。（具體的過程可以看我後附的拓展閱讀連結）終康熙一生，西方科學對他而言無非是有趣的玩物，而非強國之本，故而依然遠不能與其他兩位君主比擬。
結論
樓主的問題至此基本可以得到解答： 在萊布尼茲力主之下，長期浸潤於西方世界的兩位開明君主建設的柏林和彼得堡科學院，尚且不能完成引領工業革命的任務，康熙皇帝治下的北京絕無機會。
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拓展閱讀：
關於一所好的科學院的人才培養機制，以法國科學院為例，請參考：
為什麽法國歷史上產生了如此多的一流數學家？ - 汪有的回答關於崇禎皇帝勵精圖治吸取西方天文學思想，以及康熙皇帝在位期間的康熙歷獄，請參考：
為什麽明清時期的欽天監（天文台）會接受外國人當領導，他們服氣嗎？ - 汪有的回答最後，我的新浪微博，歡迎關註：→
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