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60進制的起源是怎麽樣的?

2014-01-22知識

至少在公元前3000年前,

蘇美爾人

首先采用了六十進制。古

巴比倫

人將六十進制發揚光大。直到現在,時間、角度、經緯度等仍然采用六十進制。

與十進制的發明類似,六十進制的出現被認為與 用手指頭數數 有關。但是與10個指頭代表10的古埃及人不同,古巴比倫人用一只手的12個關節數到12,配合另一只手的五個手指就可以數到60。不自覺地拈起蘭花指……

60這個數還很好用。

60有12個因數,即{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60},它是100以內因數最多的數,唯有96可與之匹敵。

60是1, 2, 3, 4, 5, 6六個數位的最小公倍數。

比如1小時可以平均分為30min、20min、15min、10min等

嚴格來說,古

美索不達米亞

使用的不是純粹的六十進制,因為沒有用60個獨立的符號表示數位。1-59的數位是用

楔形文字

表示的:

圖片作者Josell7,來自維基百科,根據CC BY-SA 3.0授權

顯然,只有1-10的符號是獨立的,從1到59看很像十進制,這屬於 符號數值表示法(

sign-value notation

)。 大於59的數位用 位值表示法(

place value notation

表示。下圖是3661這個數位:

這是BBC紀錄片. 數學的故事.第一集.宇宙語言 的一張截圖。

古巴比倫人常年累月地記錄月亮變化周期,約公元前800年就有了完整的月食記錄。巴比倫人已經有了一整套測量角度的體系。圓分為360°,每1度被分成60分,每1分又分成60秒。他們為數學史上的一個裏程碑——數位0的誕生奠定了基礎。[1]

在早期的古巴比倫計數系統中,沒有一個符號用來表示0。他們只能在數位間留出空位來代表0,這容易引起混淆,人們常常需要聯系上下文才能判斷某個位置有沒有0。例如,1和60在這個計數方法中看起來是一樣的。公元前300年,巴比倫人終於忍不住造了一個占位符給0。

More:數學家

Otto Neugebauer

詳細研究過六十進制的歷史。

[1] BBC紀錄片. 數學的故事.第一集.宇宙語言