這種問題就是揣著高中物理知識去猜疑世界，明明看一本【分析力學】就能解決的問題
回到一個根本的定義： 力是動量對時間的導數 。（【自然哲學的數學原理】原話也是說力是動量變化率，力是改變運動狀態的因素）
F = \frac{dp}{dt}
接著快進到(單質點)拉格朗日運動方程式：
\frac{d}{dt} \frac{ \partial L}{\partial v} - \frac{\partial L}{\partial s} = 0
s是位移，v是s對時間t的一階導數，即速度。L為拉格朗日函式。
拉格朗日函式是一個關於位移，速度和時間的隱函式，即 L = L(s,v,t) 。考察一個質點運動體系，我們也只需要關心這三個變量，我們無需知道拉格朗日函式具體長什麽樣子（不管質點做的是圓周運動還是平拋運動），只要知道運動體系滿足 最小作用量原理 (公理)，就可以推出這個運動方程式，並且所有質點運動都會滿足此方程式。那麽運動有三大對稱性：
根據時間對稱性，即能量守恒，推出能量定義：
E = v\frac{\partial L(v^2)}{\partial v} -L(s)
根據空間對稱性，即動量守恒，推出動量定義：
p =\frac {\partial L}{\partial v}
不難發現(2021/4/27更正)：
能量 E 中：
v\frac{\partial L(v^2)}{\partial v} 為質點動能， -L(s) 為質點勢能。
故有：
E_{k} = v\cdot p （此處是內積）
那麽 功W其實就是能量的轉移量 ：
所以就有 \delta W = \Delta E_{k} = d(v\cdot p) = v\cdot dp = v\cdot Fdt = F\cdot ds (點都是內積，F，s，v，p都是向量，W為純量)
