利用待定系數法，命
\begin{align*} \end{align*} \begin{align*} &4k^2+3b^2+8kb-2b-1\\ =& (2k+xb+1)(2k+yb-1)\\ =&4k^2+xyb^2+2(x+y)kb+(y-x)b-1, \end{align*}
由此，讓系數對應相等，得
xy=3, ~~~2(x+y)=8,~~~y-x=-2,
解得
x=3,~~~y=1,
於是
4k^2+3b^2+8kb-2b-1 = (2k+3b+1)(2k+b-1).
利用待定系數法，命
\begin{align*} \end{align*} \begin{align*} &4k^2+3b^2+8kb-2b-1\\ =& (2k+xb+1)(2k+yb-1)\\ =&4k^2+xyb^2+2(x+y)kb+(y-x)b-1, \end{align*}
由此，讓系數對應相等，得
xy=3, ~~~2(x+y)=8,~~~y-x=-2,
解得
x=3,~~~y=1,
於是
4k^2+3b^2+8kb-2b-1 = (2k+3b+1)(2k+b-1).
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