阻抗是與交流電相伴的。如果僅僅在直流電中考慮電路規律，阻抗不會出現。
1.直流電路的簡單分析，我們會發現直流電路與阻抗無關
我們看下圖：
圖1的左圖中，如果設電源E的內阻是r，則路端電壓U為：
U=\frac{ER}{r+R}=\frac{E}{\frac{r}{R}+1} ，式1
電流I為：I=\frac{E}{r+R}=I_0 ，式2
隨著時間的推移，只要電源電動勢E不改變，則電流也不改變，我們看到電流I0的波形是一條與時間軸平行的水平線。
圖1的右圖中，我們在電源與電阻之間插入一只電容。如果不考慮電容本身的電阻，則路端電壓和式1是相同的，但電流則完全不同。電流為：
I=\frac{E}{r+R}e^{-\frac{t}{T}}=I_0e^{-\frac{t}{T}}，T=RC ，式3
式3中，我們把T叫做時間常數。
當t=0時，電流I就是I0；當t=4T時，則有：
I=I_0e^{-\frac{t}{T}}=I_0e^{-\frac{4T}{T}}\approx 0.0183I_0\approx 0 。
我們看到電流I存在過渡過程。當t=4T時，過渡過程基本結束，電流等於零。
由此可見，直流電路中的各項參數與電路元件的關系十分密切。電路中的三個主要元件——電阻、電容和電感是決定電路狀態的核心，決定了電路的時序特性。
值得註意的是， 在直流電路中我們沒有看到阻抗的影子。
註意1：每一種電路元器件都有對應的電流-電壓特性，我們把它叫做伏安特性。伏安特性是元器件的身份證。
註意2：對於電容和電感，它們的過渡過程非常重要，要充分理解和掌握。
2.交流電路的簡單分析，此時會出現相量和阻抗
我們看下圖：
圖2的左圖中，電源換成交流電源e， e=U_m\sin\omega t ，這裏的Um是交流電壓的最大值。
我們照搬式1，路端電壓u為：
u=\frac{U_m}{\frac{r}{R}+1}\sin\omega t ，式4
答案告訴我們，這是對的，只不過式4與式1相比，多了一項正弦 \sin\omega t 。事實上，路端電壓其實就是負載電阻R兩端的電壓降罷了。
我們再看電流i：
i=\frac{U_m}{r+R}\sin\omega t ，式5
看得出來，和式2差不多。
我們從圖2的左圖波形圖看到，電壓波形和電流波形差不多，兩者之間不存在相位差，它們同時變大變小，同時改變方向，只不過幅值不同罷了。
對於圖2的右圖，電壓和電流的形式是怎樣的？還會是式4和式5的模樣嗎？當然不會，此時阻抗就會出現。
我們看曲線，發現電流曲線超前電壓近90度。也就是說，電流曲線與電壓曲線之間存在相位差。並且，路端電壓u與電阻R兩端的電壓相比，還存在幅值的變化。我們由此知道，對於交流電路，在分析時必須同時考慮幅值和頻率相位的變化。
如何方便地表述上述這些問題？我們要引入阻抗和相量。這裏出現了一位科學大師，他就是斯泰恩梅茨。以下摘自【電路分析導論】第12版，Robert L.Boylestad著，陳希有等譯：
相量非常類似向量，但它不是向量，這一點要引起充分註意。
註意3：電壓相量和電流相量的叉乘積是無功功率，是典型的純量。而向量的叉乘依然是向量，例如力矩。可見，不要向量或者向量來描述電氣參量。
註意4：相量與復數有關。這裏的序數單位用j來表示，避免與電流i弄混。
我們由圖2左圖可見，純電阻電路中電壓u與電流i是同相的。因此電流最大值Im和電壓最大值Um之間存在如下關系：
I_m=\frac{U_m}{R} ，式6
將電壓寫成相量形式：u=U_m\sin\omega t\Rightarrow \stackrel{\cdot}{U}=U\angle 0^\circ ，這裏的 U=(\sqrt{2}/2)U_m\approx 0.707U_m 。
利用歐姆定律和相量代數，我們可以得到電流的相量形式： \stackrel{\cdot}{I}=\frac{U\angle 0^\circ}{R\angle 0^\circ}=\frac{U}{R}\angle 0^\circ
電流的時域運算式為： i=\sqrt{2}\frac{U}{R}\sin\omega t 。
我們由此得到電阻的阻抗運算式： Z_R=R\angle 0^\circ ，式7
我估計題主關心的就是式7。 式7與電阻的不同之處在於：電阻阻抗既有模值（阻抗模）又有輻角（阻抗角）。電阻阻抗的單位歐姆，是電阻元件對電流阻礙程度的度量。
電容與電感的阻抗形式就忽略了吧。題主未問及，我們就不討論了。
3.用阻抗和相量來計算電流的一個例子
我們來看一個例子：已知電阻兩端的電壓是 100\sin\omega t(V) ，電阻5Ω，求電流相量。
解：電壓 u=100\sin\omega t 的相量形式為： \stackrel{\cdot}{U}=70.71\angle 0^\circ V ，於是有：
\stackrel{\cdot}{I}=\frac{\stackrel{\cdot}{U}}{Z_R}=\frac{U\angle0^\circ}{R\angle 0^\circ}=\frac{70.71\angle 0^\circ}{5\angle 0^\circ}=14.14\angle 0^\circ A 。
電流為14.4A，其與電壓的相位差是0。由此可見，純電阻交流電路中電壓與電流的是相位一致。
註意5：透過這個例子，我們看到了阻抗與電阻的關系。可見，兩者不能劃等號。
4.對題主的建議
透過以上分析，我們看到題主沒有理解阻抗與電阻之間的關系，似乎對相量也很陌生。
阻抗和相量非常基本，它是我們學習和分析電路問題的一塊基石。
某次我辦公電話響起，一位遠在科威特的中國工程師問我：兩條繼電器的控制線長達800公尺和1400公尺，發現繼電器要麽很難吸合，要麽吸合後很難釋放，問我如何處理。我簡單地用阻抗加相量分析法定量地分析了導線分布電容加繼電器線圈電感的電路，指出了問題所在，並建議采用某種ABB生產的某種繼電器規格，解決了這個問題。可見阻抗和相量分析在我們工作中是非常重要的。
建議題主好好學習這兩個知識點。具體可以參閱任何一本【電路分析】，當然也可以參閱本帖中給出的參考書【電路分析導論】。
回答完畢。
