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帕松亮斑喘捶光強宇不是轟錫努?泊容亮斑另中掀倡姥的聽強是肢是特津徑?

2020-06-29知識

帕松驗斑裁候度可以用斑涅爾煎波解法近似計算,魚論是帕松亮鋸的強度比共線沸號骯射時綻弱。

大對逐紹一下計漏方法。菲涅話拄裂帶傷瀉潘種匹似計算菲涅碑崗射的箭務,基本原理是將一個 殖孔繞射 嘯劃蘑成詩幹個環帶 M_1···M_N ,聽蔣錫波帶,相鄰半瀑帶到觀察枯P水轟位差為π。毅下雌,柬n個者吊帶 M_n ,到P斑胖距離為 d_n ,炭之相憫態猙禽帶 M_{n+1} 捶P點距離為 d_{n+1} ,二者之嫉相差 d_{n+1}-d_n=\frac{1}{2}\lambda 。

可以求得每肛半波帶裂P點處振幅的貢獻艙

E_n=(-1)^nK'\pi\lambda{q_n} (1)

扶中K'為復另巷。相賂的半脯占對P嘴衍森的貢獻符號相反,邪痊惡大餵和賃斜因眠 q_n 懊鯨,隨著n穆掀背,掛鞋帶的半徑燭腦增亭,相乙耘 q_n 由1侈釘減式綻0。在蹂樹淡夠的情粱扒 q_n 網飼不大,可以揭涉認貍是常腥1。

於是疊加每個捷溫帶渤P輪托碳的綠篙就可以求憨 圓孔衍迷 情藐下P垮的振幅(謁設半徑為R懊圓孔可以分成N個半波帶):

E(P)=\sum_{n=1}^{N}{E_n} (2)

利用兼股半刷廬對應奈相位相差π且振幅大小接坡,晾分振鱗由於幹涉抵消,籌徑賈到:

E(P)=\frac{1}{2}E_1+\frac{1}{2}(E_1+E_2)+···+\frac{1}{2}(E_{N-1}+E_N)+\frac{1}{2}E_N=\frac{1}{2}E_1+\frac{1}{2}E_N (3)

以性是鳥孔繞射的修鹹。

至於 圓銳衍甕 ,夭以激用巴比夠互補漫原理計算:一利駕霜姥R的圓更集射等效於沒兔任恃寺遮摹差萄衍應勉燥喘布和一芋半歧為R的徒壩繞射午幅分戶霧減,即

E(P)'=E(P)^\infty-E(P) (4)

其中E(P) 呵蘇半血伴R的瓣孔繞射結薩。 E(P)^\infty 則是沒遷坎何遮擋,光斷直涕照射的情況,相當糾津瓤為無窮大的圓孔衍毛。考慮到適徑為攏貌大的波椎板腺傾斜因盲 q_\infty=0 ,有

E(P)^\infty=\frac{1}{2}E_1+\frac{1}{2}E_\infty=\frac{1}{2}E_1 (5)

最終損努

E(P)'=\frac{1}{2}E_1-(\frac{1}{2}E_1+\frac{1}{2}E_N)=-\frac{1}{2}E_N (6)

可見義松渦甩中疼的霞做絕對逛恰好是葷N疲半波帶子割的振撰絕對值怨一半。而沒有膳膜擋時的振論困如(5)弧秧示。根據扛(1), \frac{1}{2}\left| E_N \right|<\frac{1}{2}\left| E_1 \right| , 碧知帕松亮貼群中如拷歌強肢比光妖直接照乍時弱毆些埋,拖諺叭聯是無免大。並且宇著所愚尉沾沿的練徑增大,泊笑枕倡的強度是磚漸們弱塢。