原文標題：The Concept of the Ruliad
原著：Stephen Wolfram
轉譯：黃岱永
在魯裏亞德之外
在我們的物理計畫中，我們通常談論宇宙 "在時間中演變"（盡管有許多纏結不清的歷史線索）。但是，如果宇宙及其結構是形式上的必然，這不就意味著整個宇宙實際上 "已經存在"於"在時間之外 "嗎？從某種意義上說確實如此。但歸根結底，只有當我們能夠 "從外部觀察 "時，這才與我們相關。
而作為像我們這樣的觀察者，在 "時間之外"，我們必然會有不同的感知。因為我們的意識的計算邊界只能采樣魯裏亞德的某一序列片段。如果沒有計算的不可還原性，我們可能會在時間中 "跳躍"。但計算的不可還原性，加上我們自身的計算界限，意味著我們的感知必然只是透過一個不可還原的計算過程來體驗時間的流逝。
換句話說，雖然從某種意義上說，從外部看，魯裏亞德可能 "已經存在"，但我們 "從內部 "對它的感知必然是漸進的，這實際上與時間的流逝相對應。
即使在計算受限的情況下，我們是否也能以不同的方式體驗到魯裏亞德呢？如果我們把魯裏亞德看作一個圖，那麽我們通常的 "連續時間的空間配置序列 "下體驗魯裏亞德的方式，就像是一種廣度優先遍歷（breadth-first traversal）。但是，我們是否可以換一種深度優先遍歷（depth-first traversal）方式，在探索空間的不同部份之前，先探索所有的時間呢？(是的，在廣義相對論中，在事件視界附近或與時間奇異點有關的地方，也會發生類似的情況）。
稍後，我們將討論以不同的方式來感知 "魯裏亞德 "和宇宙。但是，任何我們稱之為連續觀察者的東西似乎都有一個特點，那就是在感知過程中需要有某種形式的漸進。因此，盡管我們可能不會稱之為時間的流逝，但我們對宇宙的探索仍然會有某種方式，在這種方式之下存在著一個計算上不可還原的過程。
關於魯裏亞德的一個非常重要的說法是，它是獨一無二的。是的，它可以以不同的方式被協調和采樣。但歸根結底，魯裏亞德只有一個。我們可以從 "計算等價性原則 "中追溯到這一點。從本質上講，只有一個魯裏亞德，因為計算等價性原理認為，幾乎所有規則都會導致等價的計算。換句話說，計算等價性原理告訴我們，計算只有一個終極等價類。
但是，如果我們想象一種不屬於這一類的 "超計算 "呢？例如，想象一種超計算【如類似於圖靈機的「神諭」（oracle）】，用有限步數就能給出一個計算上不可還原的無限步數的結果。這樣的超計算並不屬於我們通常的魯裏亞德。但我們仍然可以形式化地想象一個包含它的超計算。事實上，我們可以想象一個由連續的更大、更強的超計算組成的整個無限階層。
但我們提出的一個基本主張是，在我們的宇宙中，只能發生計算，而不能發生超計算，這可以被認為是一個自然科學的問題。
從純粹的形式層面來看，一些「超魯裏亞德」（hyperruliads）並沒有什麽問題。它們的存在是形式上的必然，就像普通規則一樣。但問題的關鍵在於，置身於魯裏亞德之中的觀察者永遠無法感知超魯裏亞德。由於形式上的必然性，從某種意義上說，存在著一個永久的事件視界，它阻止任何超光速現象影響實際光速現象中的任何事物。
因此，現在我們可以更準確地斷言 "超計算不會發生在我們的宇宙中"。實際上，我們應該說，我們斷言我們作為觀察者純粹是以計算的方式而不是以超計算的方式執行的。這就意味著，我們是嵌入在魯裏亞德之中，而不是在超魯裏亞德裏。
是的，我們可以想象有其他實體嵌入到超魯裏亞德中，並感知它所認為的宇宙以超計算的方式執行。但在某種意義上，與其說這是 "關於宇宙"，不如說是 "關於我們"，我們斷言，那不可能是我們，我們在某種意義上純粹生活在超魯裏亞德之中--這意味著，對我們來說，計算等價原則是成立的，我們只感知到計算，而不是超計算。
穿越魯裏亞德空間
魯裏亞德中會包含哪些觀察者，我們又該如何描述它們呢？在物理時空中，我們習慣於透過觀測者在物理空間中的位置以及它們構建的時空參照系來描述它們。對於魯裏亞空間中的觀測者來說，情況也是一樣：我們可以透過觀測者在魯裏亞空間中的位置以及他們使用的魯裏亞參照系來描述他們。
計算等價原理告訴我們，我們幾乎總是可以把一種 "魯裏亞德運作模式""編碼 "到任何其他模式中，實際上，只要建立一個程式，用一種模式的規則來模擬另一種模式的規則就可以了。不過，我們可以把這些不同的模型看作是魯裏亞德中不同的可能觀察者的關聯。
換句話說，我們可以說，"處於魯裏亞空間不同位置"（或 "使用不同魯裏亞參照系"）的觀察者對魯裏亞空間中發生的事情使用了不同的描述語言。當觀察者在魯裏亞空間中 "移動 "時，他們實際上是從一種描述語言轉換到另一種描述語言。(是的，在魯裏亞空間中存在一個最大運動速率ρ，它是一種光速的「魯裏亞類比」（rulial analog），而且實際上是由宇宙的基本執行速度決定的）。
到目前為止，這些似乎都很抽象。但是，有一些直接的、日常的例子可以有效地對應於在魯裏亞空間中的不同位置。一個簡單具體的例子就是具有不同指令集的電腦。另一個例子是具有不同意識的不同大腦。
我們可以把單個人類意識看作是對宇宙的某種體驗。這種體驗的一部份是由意識的物理位置和它對世界進行取樣的感官裝置決定的。但還有一部份是由它所使用的 "內部描述語言 "決定的。不可避免的是，這種內部描述語言既取決於大腦的詳細生理結構，也取決於 "確定其觀察世界方式 "的過往經驗。以人工神經網路為例，不同的網路往往會有不同的 "內部表征"，因為這不僅取決於網路結構，還取決於網路 "經歷 "過的特定訓練數據。
為什麽一個人的意識不能 "進入 "另一個人的意識？這不僅僅是物理空間的分離問題。而且，不同的意識，特別是由於它們不同的歷史，不可避免地處於魯裏亞空間的不同位置。原則上，它們可以聚在一起；但這不僅需要物理空間的運動，還需要魯裏亞空間的運動。
那麽，為什麽不同的意識似乎對 "宇宙中發生了什麽 "有著一致的看法呢？從根本上說，這可以看作是魯裏亞相對性的結果，而它又依賴於魯裏亞必然的因果不變性，而因果不變性又來自於計算等價原理。當然，還有許多問題有待解決，但基本上似乎是這樣的：由於因果不變性，不同的魯裏亞參照系最終會產生相同的魯裏亞多向因果圖，從而產生相同的 "對現實的基本描述"。
我們討論過不同的意識。但 "不同的思維方式 "又是怎麽回事呢？不同的思維方式對應著不同的魯裏亞空間位置，這絕對不僅僅是一個類比。如果有很多共同的歷史，那麽在魯裏亞多向圖中就會有共同的起源，最終必然會在魯裏亞空間中接近。但是，如果沒有共同的歷史，就會出現不同的描述語言或不同的思維方式，而這些語言或思維方式在魯裏亞空間中並不靠近。
在物理空間中，我們希望有效地利用動量來移動我們的位置。而在魯裏亞空間中，這可能是一個奇異的相似敘事。在我們的基礎物理學模型中，能量和動量本質上與物理空間中的活動頻度（即基本的事件更新）有關（）。同樣，我們也可以根據魯裏亞空間中的活動來定義能量和動量的的類似物。正是這種活動提供了魯裏亞空間不同部份之間的聯系，或者說實際上 "促成 "了魯裏亞空間中的 "運動"。
換句話說，如果你想在魯裏亞空間中移動，你可以透過適當的計算工作來改變你的觀念（或者基本上等同於你描述事物的語言）。那麽，魯裏亞空間中的曲率（或重力的類似物），比如說透過愛因史坦方程式的類似物從魯裏亞空間中的活動頻度中產生的曲率（或重力的類似物），又是怎麽回事呢？這大概與從魯裏亞空間的一個地方和一種思維方式到達另一個地方的難度或所需時間有關。可以想象，不同思維方式之間的 "範式轉換 "可能與魯裏亞空間的事件視界等特征有關。
但是，假設你在魯裏亞空間的一個地方，而你想到達另一個地方，或者至少向那裏 "發送訊號"。魯裏亞空間中某一點的典型微觀變化往往會 "向四面八方擴散 "並 "迅速衰減"。但是，如果你想 "連續通訊"，你就需要某種在魯裏亞空間中傳播時會持續存在的結構。類比物理空間的情況，這大概意味著你實際上需要一種 "魯裏亞粒子"。
就魯裏亞德而言，魯裏亞粒子可能是某種 "拓撲障礙"（topological obstruction）或 "拓撲學上的穩定結構"，它在任何時刻都有效地定位在魯裏亞空間中，並在穿越魯裏亞空間傳播時保持其特性。那麽，用更日常的術語來說，魯裏亞粒子又是什麽呢？
它可能就像我們通常認為的概念，或者我們可以用人類語言賦予一個詞的東西。如果我們的思維方式或意識的細節各不相同，問題就在於什麽才足夠強大，能夠在它們之間相互轉換。日常經驗似乎表明，答案就是概念。即使一個人的思維方式可能略有不同，但某人所稱的 "魚"（或本質上說，魚的概念）仍然是一種可以有力交流的東西。
有趣的是，對於我們這樣的觀察者來說，物理空間中似乎只有有限種 "基本粒子 "存在。也許這與我們這樣的觀察者，似乎也認為在某種意義上只有有限數量的 "基本概念"（比如說，與人類語言中的不同詞匯相關聯的概念）不無關系。魯裏亞空間或者說魯裏亞德，存在著更多的細節，但對於像我們這樣的觀察者來說，以我們這種對魯裏亞空間進行取樣的方式，這些可能就是我們感知到的核心連續結構。
物理學存在基礎理論嗎？
魯裏亞德的概念源於我們尋找物理學基礎理論的努力。但是，既然我們已經知道了魯裏亞德，它又能告訴我們什麽是基本理論呢？
一開始，我們可能會想象，我們計劃的終點將是找出一些特定的規則，我們可以說 "這是宇宙的規則"。但我們當然會面臨這樣一個問題："為什麽是這個規則，而不是另一個？" 也許我們只能說："這個問題必須超越科學才能回答"。
但是，魯裏亞德暗示了一種截然不同的圖景，而且在我看來，這種圖景最終會更令人滿意。魯裏亞德本身是一種抽象必然性的建構，在某種意義上代表了宇宙中所有可能規則的纏結行為。但是，我們並不是想象從所有這些可能性中 "挑選 "出某個特定的規則作為 "我們宇宙的選擇"，而是假設，作為嵌入規則之中的觀察者，我們是憑借我們對魯裏亞德的采樣和感知方式，預設為挑選規則的人。
起初，這似乎是一種懦弱的表現。我們想知道宇宙是如何運轉的。然而，我們似乎在說："我們只是隨心所欲地選擇自己喜歡的規則"。但事實並非如此，實際上，即使像我們這樣的觀察者，在為宇宙設定規則時也會受到很大的限制。雖然仍有一些自由，但一個基本的結果是，我們所能選擇的任何規則似乎基本上都不可避免地重現已知的物理學的一般核心定律，尤其是廣義相對論和量子力學。
換句話說，對於像我們這樣的一般觀察者來說，我們必須遵守我們所知道的一般物理定律，這是一個抽象的必然性問題。但更具體的東西呢，比如基本粒子的特定光譜，或者宇宙中物質的特定分布？目前還不清楚 "一般 "到什麽程度，也就是說，純粹從規則的結構和像我們這樣的觀察者的一般特征來看，什麽是抽象的必然性問題。
但不可避免的是，總有一天我們會耗盡"一般"。到那時，我們就只剩下具體問題了。那麽，具體內容從何而來？歸根結底，它們必須由我們如何采樣魯裏亞德的細節決定。其中最重要的一點就是：我們在魯裏亞德的什麽地方？我們可以問我們在物理空間中的位置。我們也可以問我們在魯裏亞空間中的位置。
這一切意味著什麽？在某種程度上，它是說，我們作為觀察者的方式使我們將某些規則歸於我們的宇宙。從某種意義上說，魯裏亞德是唯一從根本上存在的東西，事實上，它的存在是一個抽象的必然性問題。而我們所經歷的宇宙就是 "魯裏亞德的切片"（slice of the ruliad），至於是哪一個切片，則取決於我們作為觀察者的身份。
讓我們來看看我們所說的邏輯結構。首先，我們要描述的是魯裏亞德，它從一開始就與物理學沒有任何具體關系：它只是一個形式構造，其結構是一個抽象的必然性問題，它與數學和物理學都有關系。但是，"把物理學放進去 "的是，我們實際上 "生活在魯裏亞德"，我們對萬事萬物的感知建立在 "體驗魯裏亞德 "的基礎上。但這種體驗以及它所蘊含的有效物理定律，不可避免地取決於 "我們在魯裏亞德中的位置 "，以及我們對它的取樣方式。
這就是我們的 "可證偽自然科學 "的由來。我們提出的第一個 "自然科學斷言 "是，我們只嵌入普通的魯裏亞德之中，而不是超魯裏亞德（hyperruliad），換句話說，我們的經驗只包含計算，而不是超計算。
這個論斷與第二個論斷密切相關，而第二個論斷實際上也可以被認為包含在第二個論斷之中：我們是計算有界的觀察者，或者換句話說，我們的感知過程涉及有界的計算。相對於整個魯裏亞德--以及它所包含的所有計算，我們斷言，作為觀察者，我們只占據了很小的一部份。
還有一個論斷，同樣與計算的邊界性有關：我們作為觀察者，具有某種一致性或永續性。一般來說，魯裏亞德包含了各種狂野的、在計算上不可還原的行為。但我們所斷言的是，與我們作為觀察者相關聯的那部份魯裏亞德具有某種簡單性或計算可還原性：當我們在時間中演化或在空間中移動時，我們會以某種方式保持我們的特性。
這些論斷似乎非常籠統，在某些方面幾乎是不證自明的，至少它們適用於我們。但重要且令人驚訝的發現是，僅憑這些論斷，我們似乎就能不可阻擋地找到我們所熟知的物理學的關鍵特征。
這種物理學 "從何而來"？它部份來自於魯裏亞德的形式結構，以及它所涉及的多計算過程的形式特征。還有一部份來自我們作為觀察者的本性。因此，如果我們問 "為什麽我們宇宙的物理學是這樣的？"，答案的一個重要部份就是 "因為我們以我們的方式觀察宇宙"。
人們可能會想象，在某種意義上，物理學讓我們無法選擇如何觀察宇宙。但事實並非如此。因為歸根結底，我們對宇宙的 "觀察 "是關於我們為宇宙建立的 "抽象概念模型"。是的，這當然會受到我們所擁有的特殊感官裝置等因素的影響，但我們依然可以想象它的不同之處。
我們可以認為自己在使用某種特定的宇宙描述語言。這種語言的結構受制於我們上面給出的斷言。但在這樣的描述語言中，物理定律必然會以它們的方式執行。但是，如果我們選擇了不同的描述語言，我們就會得到不同的物理定律。
我們對宇宙的感知大多基於我們的原始生物結構--我們的感覺器官（如眼睛）的工作方式，以及我們的大腦整合輸入資訊的方式。但這並不是全部。我們的文明中還有一定的知識基礎，這些知識基礎指導我們如何解析 "原始感知"，實際上就是我們使用什麽樣的描述語言。比如說，一旦我們掌握了周期性行為的概念，我們就可以用它來描述那些我們以前不得不用一種不那麽 "經濟 "的方式來描述的事物。
但如果我們的知識發生了變化呢？或者我們擁有不同的感官能力？或者我們使用技術以不同的方式整合我們的感官輸入？那麽我們就能以不同的方式感知和描述宇宙。
給人的第一印象可能是，"平行宇宙 "實際上包含了許多可能的 "平行宇宙"，而我們或許由於自身的特殊性，被選中進入了其中的一個。但事實上，"平行宇宙 "並不是指 "平行宇宙"，而是指在最微小的層次上纏結在一起的宇宙。這意味著我們並沒有 "被困在一個特定的平行宇宙中"。相反，我們可以期待，透過某種方式 "改變我們的視角"，我們可以有效地在 "不同的宇宙 "中找到自己。
換句話說，對宇宙的特定描述大致可以用在魯裏亞空間中的某個位置來表示。但在魯裏亞空間中移動是有可能的--最終會得到不同的描述，以及不同的宇宙有效定律。
在魯裏亞空間中運動到底有多難？也許未來的某些令人印象深刻的技術會讓我們 "移動得足夠遠"，從而使物理定律大相徑庭。但更有可能的是，我們只能移動相對較小的距離，而且永遠無法 "擺脫 "計算的邊界性和觀察者的一致性等問題的束縛。
當然，哪怕是一點點的改變，都可能導致我們得出不同的詳細物理定律--比如，賦予電子不同的品質，或電磁耦合常數α不同的值。在不同的能量尺度下或者從某種意義上說，使用不同的技術，那麽這些量將具有不同的有效值（如重整化群所表征的）。
說我們的知識或技術發生了變化，物理定律也隨之改變，乍看起來似乎有點奇怪。但問題的關鍵在於，這其實是我們感知到的物理定律。在 "原始 "的層面上，並不存在明確的物理定律。只有當我們 "抽取 "我們的 "片段 "時，我們才會感知到明確的物理定律。
那麽，我們能指望為宇宙確定一個單一的、具體的規則，比如說一個特定的觀察者會賦予它的規則嗎？鑒於我們作為觀察者的特性，答案無疑是否定的。在魯裏亞空間中，我們並沒有那麽小，但我們也沒那麽大。而且，重要的是，我們小到足以讓我們期望 "做科學"，並認為宇宙 "有明確的行為方式"。但是，正如在物理空間中，我們遠遠大於與空間原子相關的尺度，同樣，在魯裏亞空間中，我們無疑也遠遠大於魯裏亞空間的各個組成部份。因此，我們不能期望我們的經驗都 "集中在 "魯裏亞空間的 "一條線 "上，遵循一個特定的規則。
正如我們在上文所討論的，透過做實驗，我們可以利用科學推論來嘗試在魯裏亞空間中定位自己。但是，我們無法做到說 "從我們的角度來看，宇宙是按照這個特定規則而不是另一個規則執行的"。相反，會有一整套 "足夠好 "的規則，從這個意義上說，它們足以預測我們可以實際進行的實驗的結果。
人們經常想象，盡管我們可能會嘗試，但我們永遠無法 "探究物理學的真相"，也無法為我們的宇宙找到特定的規則。從某種意義上說，我們無法在魯裏亞空間中定位自己，這也是一種直覺。但是，我們的物理計畫似乎相當引人註目地表明，我們可以 "足夠接近 "魯裏亞空間，從而對我們的宇宙如何執行，或者至少像我們這樣的觀察者必須如何感知它的執行，具有巨大的預測能力。
（未完待續）
註釋 ：
原標題：The Concept of the Ruliad，來自Stephen Wolfram官網，https:// writings.stephenwolfram.com /2021/11/the-concept-of-the-ruliad/
（*1）Finally We May Have a Path to the Fundamental Theory of Physics…
and It’s Beautiful
https:// writings.stephenwolfram.com /2020/04/finally-we-may-have-a-path-to-the-fundamental-theory-of-physics-and-its-beautiful/#what-is-energy-what-is-mass
