眾所周知，dota2是一款摸獎類競技遊戲
一、關於偽隨機
dota2及許多moba類遊戲中都有許多關於暴擊/眩暈等隨機事件，為了平衡遊戲的公平性，需要減少這些事件不會連續觸發/連續不觸發，因此在機率觸發上大量套用了偽隨機。dota2最早套用偽隨機應該是在6.81的斧王改動，不愧是v社親兒子，之後其他英雄的很多機率觸發都改成了偽隨機。
dota2維基對偽隨機的解釋：對於一個偽隨機分布事件而言，每次事件發生的機率與上一次事件是否觸發（發生）相關聯。這個事件的觸發機率可以用函式P(N)=C×N表示。
對於C值，V社並沒有給出，但是在stack exchange上有老哥估算出了不同機率下的C值：
也就是說，一個pa學習大招（15%機率暴擊）後，第一次普攻暴擊的機率其實只有3.2%，第二次是6.4%，只要不暴擊，就一直累加直到某一次攻擊發生暴擊，下一次普攻暴擊的機率重新回到3.2%，從長時間的期望來看，pa暴擊的機率就約為15%。這樣可以防止出現
pa砍了十幾刀都不爆的情況
出現。
二、偽隨機在dota2中的套用
有了以上偽隨機的概念，很容易想到大家經常提到的用普攻給暴擊進行墊刀的技巧。比如玩pa的時候，如果連續a了野怪/小兵好多下沒有暴擊，這時候去找對面打架，前幾刀就很容易出現暴擊的情況。
那麽，對這種策略，在實戰中究竟有多大價值呢？我們討論兩種結果
1. 連續N次不暴擊，之後首次觸發暴擊所需普攻數
首先，我們比較關心的是，一個pa在
連續a野怪N刀不暴擊後去找敵方醬油提款，需要再a幾刀才能出發暴擊
。因為對pa來說，越快暴擊留給對方的反應時間越短，擊殺成功率越高，萬一還是一直不暴，就被對面反控了。
於是我們以pa為例（15%暴擊機率，對應C=3.2%），用程式定義偽隨機觸發的情況模擬10000次，看需要的普攻數有什麽區別
之前連續0次未觸發,之後平均需要5.6996次攻擊才能觸發暴擊/眩暈
之前連續1次未觸發,之後平均需要4.8261次攻擊才能觸發暴擊/眩暈
之前連續2次未觸發,之後平均需要4.1568次攻擊才能觸發暴擊/眩暈
之前連續3次未觸發,之後平均需要3.6702次攻擊才能觸發暴擊/眩暈
之前連續4次未觸發,之後平均需要3.21次攻擊才能觸發暴擊/眩暈
之前連續5次未觸發,之後平均需要2.8265次攻擊才能觸發暴擊/眩暈
之前連續6次未觸發,之後平均需要2.4924次攻擊才能觸發暴擊/眩暈
之前連續7次未觸發,之後平均需要2.1826次攻擊才能觸發暴擊/眩暈
可以看到：
考慮更極端的情況，計算了下如果 前15次都沒有暴擊 ，下一次暴擊需要的普攻次數：
之前連續15次未觸發,之後平均需要0.8384次攻擊才能觸發暴擊/眩暈
可惜啊，楓哥大機率只要再堅持一下就能暴擊了。
2. 連續N次不暴擊，之後M次普攻平均暴擊數
我們進一步思考：盡管墊刀策略能夠大大減少觸發首次暴擊所需的普攻數，但觸發暴擊後，暴擊機率會直接回歸C值，也就是說，這種策略對輸出的提升其實僅限於前幾次普攻暴擊機率的提升。因此如果要量化這種策略對輸出的提高，我們需要計算
在之後一定次數內，平均能夠提高多少的輸出
。
考慮一個18級，點了10級+1sB持續時間，假腿暗滅狂戰bkb的pa。此時在幻影突襲持續時間內，不考慮走位等因素，基本能普攻7次。
因此我們把之後連續的普攻數M設定為7.
之前連續0次未觸發，之後攻擊7次，平均觸發1.458次暴擊
之前連續1次未觸發，之後攻擊7次，平均觸發1.698次暴擊
之前連續2次未觸發，之後攻擊7次，平均觸發1.79次暴擊
之前連續3次未觸發，之後攻擊7次，平均觸發1.9次暴擊
之前連續4次未觸發，之後攻擊7次，平均觸發1.953次暴擊
之前連續5次未觸發，之後攻擊7次，平均觸發2.017次暴擊
之前連續6次未觸發，之後攻擊7次，平均觸發2.1次暴擊
之前連續7次未觸發，之後攻擊7次，平均觸發2.099次暴擊
可以看到之後7次普攻：
按pa此時125+144=269攻擊力計算，輸出分別約為3255.707和3859.2085，相差約600點輸出。考慮到敵方的減傷，護甲和走位等因素，實際相差數值應該會再低一些。
因此可以看出，即便考慮的是兩種極端情況（N=0和N=7），
對暴擊進行墊刀的策略在隨後帶來的輸出提升，也不如縮短暴擊所需的普攻數帶來的實際意義更大
。
三、總結
以上討論了兩種結果：
- 之前連續N次不暴擊，之後首次觸發暴擊所需普攻數
- 之前連續N次不暴擊，之後M次普攻平均暴擊數（對總輸出的提高）
可以看到，對暴擊進行墊刀的戰略意義更大，因為隨便墊上3-5刀，就可以大大縮短首次暴擊出現所用的時間（相差接近2倍），能夠在有限的控制時間內秒掉對方關鍵人物，甚至左右戰局。而這種策略帶來的輸出提升則相對比較有限。
因此，如果對方有關鍵人物需要秒（如沈默），而己方控制又不容易銜接時（對方有救人/己方控制沒跳刀/控制不足），先去a幾下野怪，把之後的暴擊機率提高，也許會有奇跡發生哦。
本文中只討論了以pa為例，暴擊機率=15%的情況，而dota中還有許多不同機率的暴擊/眩暈等，對不同機率的暴擊/眩暈，墊刀策略帶來的收益應該也是不一樣的。
對不同機率下墊刀策略帶來的收益進行分析，應該可以得到我們更應該是對低機率的暴擊進行墊刀，還是對高機率的暴擊進行墊刀，這裏就先挖個坑好了。
參考：
50%暴擊=4下必暴！科普遊戲中的偽隨機 - 知乎
https://www.
bilibili.com/video/BV1n
A4y1Q7TQ?t=406.2
隨機分布 - Dota 2 Wiki，刀塔百科
真隨機分布 - DotA中文維基 - 灰機wiki
偽隨機分布 - DotA中文維基 - 灰機wiki
Calculating the constant C in Dota 2 pseudo-random distribution - Arqade
