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自行车是省力机械还是费力机械?

2021-11-19体育

一般来说,自行车是费力机械,但是需要具体情况具体分析。

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如图所示是自行车的结构示意图。自行车的原理是用力踩脚踏板,通过曲柄传动至牙盘,然后通过链条,将牙盘的转动传至飞轮,最后飞轮带动后轮,自行车就可以动起来了。要想知道自行车是省力机械还是费力机械,首先要知道省力机械和费力机械的区分方法。省力不省功,省力费距离,费力省距离,所以我们可以通过比较着力点和阻力点的移动距离来判断是否省力。这里忽略自行车的阻力。设脚踏板的移动弧长为x₁,曲柄长度为a₁,牙盘边缘上一个点移动弧长为x₂,半径为a₂(指挂链条的齿轮半径),飞轮和牙盘通过链条连接,因此飞轮边缘上一个点移动的弧长也是x₂,飞轮半径为b₁(指挂链条的齿轮半径),后轮边缘上一个点移动弧长是x₃,半径为b₂。则

故有: \begin{equation} \begin{array}{l}\frac{x_{1}}{a_{1}}=\frac{x_{2}}{a_{2}} \\ \frac{x_{2}}{b_{1}}=\frac{x_{3}}{b_{2}}\end{array} \end{equation}

如果 \begin{equation} \frac{a_{1} b_{1}}{a_{2} b_{2}}>1 \end{equation} ,则脚踏板移动的距离大于后轮边缘移动的距离,所以省力,同理如果 \begin{equation} \frac{a_{1} b_{1}}{a_{2} b_{2}}<1 \end{equation} ,则费力。