你的痛点：
1、你家里现有的吸尘器比较累。
2、你怕扫地机打扫不干净。
3、你妈妈想解放她的双手。
我一一给你分析。
1、你家现有的吸尘器比较累。
通过你的描述，你是拖着一台很大个的吸尘器，我想，你家现有的应该是有线桶式或卧式吸尘器：
比如下图中这两种：
确实如你所说，这两种吸尘器虽然底部有滑轮，但是你在室内移动吸尘时，还是需要拉扯力，这种牵绊会导致操作上的不舒适。
所以，如果只是为了解决累的问题，最直接的方案就是换成无线吸尘器。
对于毛发来说，只要它是干的，任何吸尘器都是可以轻松吸入的，所以我按照2段预算给你2款建议，都是自己测过的型号：
这两款吸尘器，都具备了无线款中较好的轻便性，同时吸力足够、尘气分离性能也有合理的设计，应对家里的宠物毛发轻松自如，也兼顾了其他日常清洁任务。
2、你怕扫地机打扫不干净。
这几乎是肯定的。
扫地机有几个盲区：
尽管扫地机为了弥补角落盲区，配置了边刷，但是边刷是个有利有弊的运动结构，在拨拢垃圾的同时，也会打飞垃圾：
关于扫地机的选型，我不做建议了，因为我不清楚你是否还有拖地的要求，这方面知乎上的推荐内容和攻略已经非常多了。
3、你妈妈想解放双手。
我觉得这个问题和第一点有很大的关联，你妈妈也是被笨重的吸尘器，或者手工扫把缠毛发的问题整怕了，她不想去面对这些问题。
扫地机固然是解放了双手，但是，它也会有各种被角落困住、卷入电线，卡在椅子下面，等等一系列小问题。
如果你给她一把非常轻巧舒适，指哪打哪，所见即刻清理的吸尘器，她应该会觉得很好用。
总结一下：
结论非常清楚，首先你要解决猫毛的彻底清理，这是第一目的，之后再去考虑怎么更轻松的需求。
家里任何有猫毛的地方，不管是地面，沙发，床上，猫窝里，眼睛能看到地方都能吸，因为吸尘器有各种吸头可以深入不同小地方。
吸尘器的吸力至少是扫地机的两倍以上，在除尘效率上会胜出。
它能在你不参与的前提下，保持你家里地面上大体上的整洁度。
