首先，猫毛肯定进入不了肺部。
其他答案也说得很清楚了，猫毛作为一个异物实在太大了，被吸入肺部几乎是不可能的。
但，有时候飞入空气中的不止有那肉眼可见的猫毛，还有一些肉眼完全看不到的东西，比如猫皮毛上的皮屑（死皮细胞）这有可能会引发一种不太熟知的疾病，过敏性肺炎（Hypersensitivity pneumonitis, HP）。
那些进入肺部的抗原直径入小于 5μm ，它们可以移动到淋巴管并沉淀于呼吸性细支气管。
一般来说，过敏性肺炎是一种职业病，主要是一些容易暴露在空气中有各种过敏原的环境下的工作者才有的病，比如霉菌、一些化学成分、一些鸟类过敏原（养鸽子的人，也叫饲鸽者肺，后面会讲到）。
但在一些偶然的情况下，猫毛也可能会成为过敏性肺炎的过敏原。
1998年，丹麦一位10岁的小孩因呼吸障碍、乏力、呕吐住院，经过胸部CT检测发现肺间质性改变，密度增高，胸膜下轻度纤维化。肺功能检查显示重度限制性肺功能障碍，功能肺活量为正常值的20%。
在治疗的同时，医生开始调查小孩疾病的原因。在入院后3个月，医生对各种变应原进行了沉淀抗体检测，发现猫毛和兔是主要的过敏原。
后来了解到，小男孩在家养了一只猫7年之久，而隔壁的玩伴则养了一只兔子。医生推测小男孩这是患了可能由猫毛引起的亚急性重度过敏性肺炎。最后，家里的猫也被带走了，全家进行了一次大扫除，把所有可能的猫毛全部除掉了。之后的复查中，小孩的肺功能恢复了，没有其他的健康问题。
这是非常罕见的病例，要知道这是养了猫7年多之后，因长期接触过敏原才得的过敏性肺炎。过敏性肺炎的发生并不完全取决于接触过敏原的具体时间长度，而是与个体的遗传易感性、过敏原的性质和暴露的强度、频率有关。有些人可能在短时间内频繁暴露于高浓度的过敏原下就会发病，而另一些人可能需要长期或重复的暴露才会出现症状。
之前也有关于动物毛发引起过敏性肺炎的报道，但都主要集中在饲鸽者，或者和皮草打理有关的工作者。前面说的饲鸽者肺，就有一项针对爱鸽俱乐部人员的调查显示，饲养鸽子者过敏性肺炎的患病率约 8～30%。
下图展示的是饲鸽者肺的CT图，可以看到弥漫性小叶中心结节：
而后者被专业上称为Furrier's lung，中文名叫毛皮衣制作工肺。有研究显示，31名毛皮衣制作工，在长期暴露在皮毛打理环境下14年后，其中，有慢性咳嗽的20例(50.0%) ，鼻窦炎12例(30.0%) ，呼吸困难10例(25.0%) ，鼻塞8例(20.0%)。2例有过敏性肺炎的症状，并且经过肺活量测试后，发现他们的肺活量相对正常人都有所下降。
虽说过敏性肺炎不是很常见，但猫毛导致的过敏就容易多了，自己养倒还好，肯定是没过敏才养，但家里万一来客人了这就说不好了。
人对猫咪过敏主要是因为猫的皮肤、唾液和尿液中含有的一种名为Fel d 1的蛋白质。当过敏体质的人接触到这种蛋白质时，他们的免疫系统可能过度反应，产生过敏症状。有研究显示，过敏反应的发生与体内特定受体TLR4的激活有关，这种受体在识别Fel d 1时会引发免疫反应。
所以为了减少空气中的猫毛、皮屑及与之相关的过敏原，除了定期给猫做清洁外，最好的办法就是使用空气净化器。
