这个问题成功引起了我的注意。
我先来解释一下什么是「绑架」。 绑架：用暴力把人拉走。何其芳 【我们的城堡】：「第二天听说某家被绑架了。」 杨沫 【青春之歌】第一部第十五章：「许多学生头上流着血，也有的被警察绑架着往外拉。」通过观察「绑架」的字义和在文章中的使用，我们可以知道绑架的对象是人。所以题主的问题其实使用了一种高级的文学用法--拟人
再看看什么是「宠物」。 宠物（pet）指人们为了精神目的，而不是为了经济目的而豢养的生物。传统的宠物是指哺乳纲或鸟纲的动物，养着用于玩赏和作伴。实际生活中的宠物包括鱼纲、爬行纲、两栖纲、昆虫，甚至植物，用于观赏、作伴、舒缓人们的精神压力。随着时代的发展，宠物的范围很广，包括动物、植物、虚拟宠物、电子宠物等。 但大多数国家的法律还是把宠物限定在动物范畴内。 动物、宠物、野生动物的内涵是不一样的，所以答主才略显罗嗦的简单提了一下。在我国，动物是法律关系的客体，是权利主体支配的对象···答主就想说宠物是财产，可以用价值衡量。
好了，铺垫了这么多，可以回答题主问题了。「绑架别人宠物」在刑法范畴可以解释为「拿走别人财产」。
具体涉嫌哪些犯罪读者可以自行想象。可能涉嫌盗窃罪、抢夺罪、抢劫罪、侵占罪、诈骗罪、敲诈勒索罪、故意毁坏财物罪等。想了解法定刑的，答主将【刑法】条文附在文末。（YXY）
附：【中华人民共和国刑法】第二百六十三条 以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的；
（二）在公共交通工具上抢劫的；
（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
（五）抢劫致人重伤、死亡的；
（六）冒充军警人员抢劫的；
（七）持枪抢劫的；
（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。
第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
第二百六十六条 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
第二百六十七条 抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
第二百六十八条 聚众哄抢公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，对首要分子和积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
第二百六十九条 犯盗窃、诈骗、抢夺罪，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
第二百七十条 将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
本条罪，告诉的才处理。
第二百七十四条 敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
第二百七十五条 故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
