可以参考兰开斯特方程对交战模型进行的总结，一战二战时期西方已经在考虑如何在数学的层面分析如何将部队效用最大化
答案其实与直觉一致，本质上就是尽量把尽可能多的有效兵力投入战斗，尽量形成局部的多打少。
兰开斯特方程的厉害之处是得出了线性律和平方律这两个基本的模型来比较定量地描述在理想状况下两支部队总体战力，战损与两支部队的单兵战力以及部队数量之间的关系，简单表述为：
如果部队同时参与有效输出的单位数量一样，（例如假设两方的一个单位能且只能同时对一个目标输出，击败面前的敌人之后马上转而进攻另一个没人对付的敌人，不会出现同时两人集火打一个人的情况，战场上永远是1V1，另一方如果有多出来的单位也不会投入作战）。因而双方同时参与有效输出的人数总是相等）那么双方的部队战力与单兵战力成正比，且与部队总人数成正比。这就是线性律模型。
如果假设两支部队使用远程武器且阵型充分展开使得部队全员同时都可参与有效输出，而且允许部队集火，即允许多名单位同时攻击敌方同一个单位。这种情况下，双方的部队战力与单兵战力成正比，且与部队总人数的平方成正比，这就是平方率模型。
根据平方律模型，如果单兵战力100的单位（可以抽象为血量1，生命100的一个单位，即战力1的单位打100下才能打死）被战斗力为1的单位同时围殴，只需要10个战斗力为1的单位即可拥有总战力为100，与单体战力100的单位打平（几乎同归于尽）。但是如果战力为1的单位一个一个上，则需要上一百个才能兑换掉战力100的单位（此时单兵战力为1的一方战力符合线性律）
因而兰开斯特模型最直观的作用就是量化地体现了集火的重要性，集火可以让本方部队的效用最大化。运用集火的一方可以让部队战力随部队单位数的平方增长，从而将战斗力优势最大化，而不运用集火的一方，战力只能随部队的单位数线性增长，需要付出很多倍的投入，多的多的战损才能达成同样的战果。
长蛇阵的情况下，后排的大量单位往往无法进入有效射程，因而没有参与有效输出，参与有效输出的只有队列前面的单位，战斗力便是按线性率算。而如果敌方的部队横向展开甚至扇面展开，将整个部队都参与输出，战力就按平方律算，假设双方的单兵战力和总人数都相等，后者的总战力就是前者的平方。
长蛇阵优化的方式就是队形横向展开，让所有单位都能向对方开火，并且在不引起伤害溢出的前提下尽量集火敌方，加速对方的减员。
也可以反向利用兰开斯特公式实现以少胜多，也就是通过地形等条件来限制敌方的阵型展开。比如在隘口的末端开阔处驻守，在敌方通过窄口无法横向展开队形时在开阔处展开火力集火敌方。
