首先说明一下为什么会提这个问题。我注意到一些高中生和本科生不喜欢用一般方程表达直线，只愿意用斜截式方程，原因可能是一般方程比斜截式方程多一个参数，显得更复杂。至于更加深层次的原因，可能是直线的一般方程不唯一，在逻辑上难以接受。
然而，在解析几何中，似乎不是那么计较同一个图形的方程可能不唯一的问题。如何解释这样的事实？这需要从图形与方程的关系说起。
在数学中常常会有形如直线 y=x+1 的表述，这容易导致一个误会，也就是觉得方程本身就是这个图形。现在我们指出，这种看法是错误的。
在一个已经指定了平面直角坐标系的平面上，每个点可以用坐标表达，即便将点与点的坐标不做区分，也不会产生什么问题。不过将平面图形与方程不做区分注定不行。我们将平面图形定义为由平面上的一些点构成的集合，而方程是平面图形的一种表达方式。
对于一个指定了平面直角坐标系 Oxy 的平面 \alpha=\left\{\left(x,y\right):x,y\in\mathbb R\right\}, 将 \alpha 的一个子集定义为一个平面图
