这个问题指向我反复强调的观点，提倡考试多出甚至只出解答题，原则上杜绝填空题，选择题不要以算出结果设问。凡是试图算出某个结果的问题，不论是数值计算还是符号计算，理论上都可以用计算机实现。目前全世界最完善的符号计算软件是 Mathematica。
什么样的问题是有数学意义的问题呢？其实只有 判断题 。判断一个命题对不对，然后论证这样的判断。比起算出一个数，证明结果的存在唯一性往往要有意义得多。这样说显得有点抽象，如果想要找一个具体的场合，我非常推荐解三角形。
首先请你明白一个道理，正弦定理和余弦定理 不是充要条件 ，也就是说利用它们只能求出所有可能的解，但是不能保证这些解都是对的。至于求出的解对不对，必须用其它方法验证。
在初中，我们已经知道，对于 \triangle ABC, 已知 a,b,c; a,b,C; a,B,C; a,A,B, 都可以使这个三角形被唯一确定，唯独已知 a,b,A 的情况比较复杂。在解三角形这一知识板块中，对于已知 a,b,A 的情况作了详细的讨论 [1] 。
但是现在的高考已经很少考这些常规的问题了，例如 2020 年北京卷 [2] ，已知 a+b,c,A, 解存在唯一吗？
答案是肯定的。固定点 A,B, 则在已知 a+b,c 的情况下，点 C 的轨迹是上半个椭圆，此椭圆的焦点是 A,B, 焦距是 c, 长轴是 a+b. 添加了条件 A, 则点 C 经过一个给定的从点 A 出发向上的射线，此射线与上半个椭圆有且只有一个交点。
比起算出结果，解存在唯一性的论证更有意义。可以说这是因为后者很难由计算机实现。如果让我出题，我很有可能会以上面的论证过程设问。另一方面，对于现在这种希望算出结果的试题，事实上，当它作为解答题时，结果本身并不是重点，不是评分的主要方面。
参考
- ^https://zhuanlan.zhihu.com/p/341767570
- ^https://zhuanlan.zhihu.com/p/376136899
