以前有同学是遵义的，他们说贵州冬季晴天很暖和，阳光很充足，但阴雨天冻死人。从这个气象特点可以推测，冬季的供暖需求是短暂的间歇性的，只需要在最冷的几周或一个月供暖，也可能只需晚上或阴雨天供暖（如果说错了请楼主指正哈），这是南方和北方供暖的区别（北方冬季长，需要持续的供暖）。所以下面的回答只针对南方的普通住宅，也不考虑大型建筑用的地源热泵、水源热泵、太阳能供暖等。
一般供暖和生活热水（洗澡水）要分成两套系统，因为生活热水是全年使用的，供暖只在冬季使用。
1 供暖
供暖的热源可以选燃气壁挂炉和空气源热泵（楼主说的空气能和空调是一种设备，一般在夏季供冷的时候叫空调，在冬季供热时叫空气源热泵，做洗澡水的时候还叫空气能热水器），末端可以选风机盘管、散热器和地板采暖。
1.1 燃气壁挂炉+地板采暖
优点：1）舒适性好，应该是几个方案里最舒服的；2）设备可靠性高，燃气壁挂炉和地板采暖都是成熟产品；3）燃气壁挂炉比空气源热泵便宜。缺点：1）地板采暖比散热器贵；2）运行费用高，因为燃气价格贵，还可能有气荒。
另外地板采暖也能替换成散热器，也就是暖气片，成本会降低，但舒适性也会降低，一般新装修的家庭不会这么做。
1.2 空气源热泵（家用空调）
就是家用空调的制热功能。优点：1）前期投入低，冬季夏季用同一个设备，应该是最省事又便宜的方案了。2）运行费用中等，按电价0.5元/kWh、天然气价格3.8元/m3估算了下，运行费用大约是燃气的一半。缺点：1）舒适性不如地暖，因为是吹热风的，比较难受且太干燥。2）实际使用中感觉不像燃气那样可靠，极端天气下可能制热量不够。
1.3 空气源热泵热水机组+地板采暖
刚才说的家用空调是吹热风的，这个空气源热泵热水机组是制热水的，再把热水通入地板采暖。优点：1）舒适性好，和燃气壁挂炉+地板采暖一样舒适；2）运行费用中等，理由和家用空调相同。缺点：1）初投资高，空气源热泵热水机组和地板采暖都比较贵。
1.4 电地暖
按理说这不是主流方案 ，但有回答提到了电地暖，我就拿来比较一下。优点：1）初投资比较低；2）比较舒适，我没体验过，但应该和地板采暖是一样的（地板采暖走热水，电地暖是用电热丝加热）。缺点：1）能耗高，耗电量是空气源热泵的2到3倍。
总结一下排名：
舒适性： 燃气壁挂炉+地板采暖=空气源热泵热水机组+地板采暖=电地暖>燃气壁挂炉+散热器>空气源热泵（家用空调）。
初投资由贵到便宜： 空气源热泵热水机组+地板采暖>燃气壁挂炉+地板采暖>电地暖（存疑）>燃气壁挂炉+散热器>空气源热泵（家用空调）。
能耗由高到低： 电地暖>燃气壁挂炉+散热器=燃气壁挂炉+地板采暖>空气源热泵热水机组+地板采暖=空气源热泵（家用空调）。
2 生活热水
初投资由贵到便宜： 空气能热水器=太阳能热水器>燃气热水器=电热水器
能耗由高到低： 电热水器>燃气热水器>空气能热水器=太阳能热水器
